Файл: Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.06.2024

Просмотров: 202

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

25. Я р л ы к о в M. С. Оптимальный прием сигналов с внутриимпульсной частотной модуляцией. — «Радиотехника и электроника», 1971, т. 16, № 1.

26.Я р л ы к о в М. С. Оптимальный прием импульсных радиосиг­ налов в случае частотной вторичной модуляции. — «Проблемы пере­ дачи .информации», il97il, т. 7, •№ 1.

27.Я р л ы к о в М. С. Нелинейная фильтрация оптимальными ра­ диоприемниками узкополосного сообщения. — «Радиотехника и элек­ троника», 1971, т. 16, № 2.

28.

Ст р а т о и о в и ч

Р. Л.,

С о с у л и н

10.

Г.

Оптимальное

обнаружение марковского

пооцесса

в шуме. — «Техническая киберне­

тика»,

1964, № 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29.

С о с у л и н

Ю.

Г., С тір а т о я о в и ч

Р.

Л.

Оптимальное

обнаружение диффузионного процесса в белом

шуме. — «Радиотехни­

ка и электроника»,

1965,

№ 5.

 

 

 

 

 

 

30.

С о с у л и н

10.

Г. Некоторые

вопросы

обнаружения и

филь­

трации сигналов на фоне помех марковского

типа. Гауссовы

поме­

хи. — «Радиотехника и электроника»,

1968, № 3.

 

 

 

31.

С о с у л и н

10.

Г. Некоторые

вопросы

обнаружения и

филь­

трации сигналов на фоне помех марковского типа. Негауссовые по­

мехи. — «Радиотехника и электроника»,

1968, № 4.

32. В а л е е в В. Г., С о с у л и н

Ю.

Г. Обнаружение ^слабых ко­

герентных сигналов

в коррелированных

негауссовых помехах. — «Ра­

диотехника

и электроника»,

1969, № 2.

 

33. К а

з а к о в

В. А. К

вопросу

о

потенциальной помехоустой­

чивости радиоприемных устройств, находящихся под воздействием

белого шума и марковских

помех. — «Радиотехника и электроника»,

1971, №

10.

 

 

 

 

34.

С а ю т и н

Ю. В.,

С т е п а н о в

А. С. Фильтрация марков­

ских сигналов на

фоне

марковских помехи белого шума. — «Радио­

техника и электроника»,

1972, № 5.

 

35.

Ярдаы.К'0'В М.

С,

М и р о н о в

М. А. О применимости гаус­

совой аппроксимации в марковской теории сштимальной нелинейной фильтрации.—«Радиотехника и электроника», 1972, № '1.1.


О г л а в л е н и е

Введение

 

 

 

 

 

 

 

3

1. Дискретные цепи Маркова

 

 

6

 

1.1. Вводные

замечания

 

 

 

6

 

1.2. Вероятности

перехода

 

 

8

 

1.3. Уравнение

Колмогорова — Чепмена.

Классификация

 

 

состояний

и цепей

 

 

 

'12

 

1.4. Поглощающие

цепи

Маркова

 

17

 

1.5. Эргодические цепи Маркова .

 

- 24

 

1.6. Статистическое нацеливание узких диаграмм направ-

 

 

ленностей

антенн

прнемо-передатчиков в системах

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

30

 

1.7. Автоматическая регулировка порога в самообучаю­

 

 

щейся схеме

обнаружения

 

33

2.

Разрывные марковские процессы

 

37

 

2.1. Вводные

замечания

 

 

 

37

 

2.2. Пуассоновский

поток событий

 

39

 

2.3. Дифференциальные уравнения для разрывных марков­

 

 

ских процессов с дискретными состояниями . . .

44

 

2.4. Процесс гибели и размножения. Примеры из теории

 

 

надежности

и

массового

обслуживания

 

51

 

2.5. Импульсные марковские процессы с дискретными со­

 

 

стояниями

 

 

 

 

 

 

59

 

2.6. Разрывные марковские процессы с непрерывным мно­

 

 

жеством

состояний

 

 

 

63

3.

Непрерывные

марковские

процессы

 

67

 

3.1. Вводные

замечания

 

 

 

67

 

3.2. Броуновское

движение

 

 

70

 

3.3. Уравнения Колмогорова для непрерывных марковских

 

 

процессов

 

 

 

 

 

 

76

 

3.4. Белый шум и винеровский процесс

 

84

 

3.5. Воздействие белого шума на интегрирующую цепочку

87

 

3.6. Связь

уравнения

Фоккера — Планка — Колмогорова

 

 

с дифференциальным уравнением случайного процесса

94

 

3.7. Решение

уравнения

Фоккера—Планка—Колмогорова

99

 

3.8. Нормальный

марковский

процесс

 

105

 

3.9. Задачи о достижении границ

 

ПО

 

3.10. Многомерные

диффузионные процессы

 

118

4.

Применение

теории

непрерывных марковских процессов в ра­

 

 

диотехнических

задачах

 

 

 

126

 

4.1. Вводные

замечания

 

 

 

126

 

4.2. Воздействие

шума

на

параллельный

колебательный

126

 

контур

 

 

 

 

 

. . . . . .

230


4.3. Флюктуации

амплитуды

и фазы колебаний

в автогене­

 

раторе

 

 

 

 

 

 

4.4. Закон распределения фазы автоколебаний в колеба­

 

тельных системах, находящихся под воздействием гар­

 

монического

сигнала и

шума

 

 

138

4.5. Воздействие

шума на

детектор с

экспоненциальной

 

характеристикой

 

 

. . .

ІІ6

4.6. Анализ работы накопителя

 

. .

1-18

4.7. Срыв слежения в простейших системах

авторегули­

 

рования

 

 

 

 

 

154

5. Теория

условных

марковских процессов

и ее

применение

 

в задачах фильтрации и обнаружения случайных сигналов

16і

5.1. Вводные

замечания .

,

 

 

161

5.2. Рекуррентные соотношения для условных вероятностей

 

состояний

марковского

процесса

 

 

164

5.3. Фильтрация марковского процесса с двумя

состояния­

 

ми

из белого

шума

 

 

 

167

5.4.Фильтрация марковского процесса с дискретными со­ стояниями и гауссовского марковского процесса в бе­

лом шуме

 

176

5.5. Уравнения фильтрации марковского сообщения из бе­

лого шума и марковской помехи

183

5.6. Основное уравнение нелинейной фильтрации для не­

прерывных марковских процессов

191

5.7. Помехоустойчивость оптимальных методов приема ра­

диосигналов,

модулированных непрерывными сообще­

ниями

 

197

5.8. Оптимальное

обнаружение марковских

сигналов на

фоне белого шума и марковских помех при дискрет­

ном наблюдении

206

5.9.Оптимальное обнаружение марковских сигналов на фоне белого шума и марковских помех при непрерыв­

ном наблюдении

213

С п и с о к л и т е р а т у р ы

223



Казаков В. А.

К14

Введение в теорию

марковских

процессов и не­

которые радиотехнические

задачи.

М., «Сов. ра­

дио», 1973.

 

 

 

 

 

 

 

232 о. с ил.

 

 

 

 

 

 

 

И з л а г а ю т ся основы теории

марковских процессов. Рассматривают­

ся

дискретные цетш

Маркова,

разрывные и

непрерывные

марковские

процессы, излагаются

идеи теории

условных

марковских

процессов.

К а ж д ы й раздел теории сопровождается примерами из статистической радиотехники.

Кинга предназначена для широкого круга читателей: инженеров, студентов и аспирантов, специализирующихся в области радиотехники

иавтоматики.

К046(01)-73 3 - 7 3

 

 

Владимир Александрович

Казаков

 

 

 

В В Е Д Е Н И Е В Т Е О Р И Ю М А Р К О В С К И Х П Р О Ц Е С С О В

 

 

И Н Е К О Т О Р Ы Е Р А Д И О Т Е Х Н И Ч Е С К И Е З А Д А Ч И

 

 

 

Р е д а к т ор М. А. Миронов

 

 

 

 

Художественный

редактор

3. Е. Вендрова

 

 

 

Технический

редактор

А. А. Белоус

 

 

 

 

Корректор Л. А. Максимова

 

 

Сдано в набор 3 0 / Ш 1973 г.

Подписано в печать 24/ѴІІ

1973 г.

Т-11153

Формат 8 4 Х 1 0 8 / 3 2

12,2

уч.-нзд. л .

Бумага

типографская № 3

Объем

12,18 усл . п. л .

 

 

 

Тираж

11 200 экз.

 

Зак. 186

 

 

Цена 61 коп.

 

Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, а/я 693

 

 

 

Московская типография № 10 Союзполнграфпрома

 

 

при

Государственном комитете Совета Министров СССР

 

 

по-

делам издательств,

полиграфии и

книжной

торговли,

 

 

 

ОДосква,

М.-Ш, Шлюзовая

наб., |0,