Файл: Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи.pdf

< М ч 1 & 8 ! = 1)

,

,

Л

=

-

^ Ш

^ 1

5о > Ѳ =

1 ) + \

w

(°

I

&<>•

6 =

1 ) +

ш (т,

I ^

, Ѳ =

1 )

{ J - [25 (/) (5 (0 +

ч) -

-{S(t)+{i)Y]-<F{S(t),

т|, * ) > } ;

(5.179)

^ ( 0

1^,9=50)

,

dt

-

а

и»(0 I S0 , 6 = 0 )

+

—

ч

+ ' р ч ш (т]

I ^ , Ѳ =

0) +

w (0 I І

, Ѳ =

0) <F

(т,,

0 > ;

(5.180)

at

= - Р ч ° ' ( 1 1 I

• 9 = 0) +

+

ач ш (0

| ü< , Ѳ =

0) +

а>(і|

I ^ , 6 =

0)

X

[26(f) 1 -

Т] - К / 7

(1, 0 > } ;

(5-181)

| ? = < f

( S ( f M , < ) > - < ^ (Ч.0>.

'

(5-182)

где

< J F ( 5 ( r ) , 7 , , 0 > = < / ; ' ( x , 7 ) j f ) > = ^ ^ { 2 ç ( / ) [ S ( 0 +

»'=1,2

+

ri

-

[S (t) + -ЧіУ} ю Ы

. e =

i );

(5.183)

< ^ U ' ) > = 3 V 7 J

]

l 2 ( 0 l . - 4 > f a l « ! . Ö

=

()).

(5.184)

i=l,2

дый

момент

времени

вычисляет . вероятности

w (0 | Ь*0,

Ѳ =

1), Цт]

I ?0 , Ѳ =

1), w (0 I ,6=0), хю(у[\\[,

Ѳ=0) и на

15—186

217

ный гауесовский

процесс:

< \

(t)>

=

0;

</i v ( f ) ' S (t +

*) > =

^ 8 (x).

Операторы Li и L 0 согласно

(5.173), '(5.174)

принимают

в данном случае вид

+ {

2

5 (/) [S (t) +

Tj] -

{S (0 +

т,]8};

(5.185)

V

=

- ï

^

+

^ ^ г + З ^ І Ж ^ - Ѵ ] .

(5.186)

В

этом

случае

апостериорные

плотности

вероятности

т(щ

I

,

Ѳ =

1) и хю(тц I

, Ѳ =

0) являются гауссовски-

ми

(см. §

5.4).

(5.187)

^

- ( т + ^ ^ . +

Ж О ^ ;

(5.188)

a*2 (0 = % - 2 Y a ^ - 2 - ^ -

( 5 Л 8 9 )

Здесь 7)*,

и т)*0 — математические

ожидания

апостериор­

zt =

{2Ü (0 [S (t) + 7,\ - VU - S* (t) -

2S (t) ц \ -

- V l + V ? } - "

(5.190)

В стационарном

режиме, когда о*

(t)=0,

из (5.189) име­

ем

а - (0 =

? = 4- ѴК Г +

-

.

(5.191)

^

<5>

».

15,

<

«

. "

II

II

26'

см

it

S

I

с;

К г л а в е 1

1. Г и е д е . н к о

Б. В. 'Курс

теории вероятностей. М.,

«йаука»,

1969.

2. Ф е л л е р

В. Введение в теорию вероятностей и ее приложе­

ния, т. 1, М., «Мир»,

1967.

3. ' К е м е н и

Дж . ,

С н е л л

Д ж . Конечные цепи Маркова. М.,

«Наука», 1970.

4. К а р л и и

С. Основы теории случайных

процессов. М., «Мир»,

1971.

5. К у р о ш

А. Г. Курс высшей алгебры. М., «Наука»,

1965.

6. M и ш и н а

А. П.,

П р о с к у р я к о в И. В. Высшая алгебра.

М., Физ-матгиз, 1962.

7. Р о м а я о в с « и й В. И. Диокретиые цепи Маркова. Гостехиз-

дат,

1949.

8. G г е е п b с г g J. S. On the Narrow Beam Communication Sys­

tem

Acquisition Problem

I E E E

Trans., 1964, № 1, v. M1L-8.

9. Ш е р е м е т ь е в

А. Г. Статистическая

теория лазерной

свя­

зи. M., «Связь»,

1971.

10. К а с

M. A note on learning signal detection. IRE Trans.,

1962,

v. IT-8, № 2.

Русский

перевод: К э к M. Самообучающаяся

схема

обнаруже­

ния.— «Зарубежная

радиоэлектроника», 1962, № 10.

11. Г а б и д у л и н

Э. М.,

П и л и п ч у к

Н. И. Об автоматиче­

ской

регулировке. — «Радиотехника и электроника»,

1965, № 2.

12. Теоретические

основы радиолокации. Под ред. Я. Д- Ш и р -

м а и а. М., «Сов. радио»,

1970.

13. Б а з и л е н к о

О. К. Некоторые характеристики

двоичного

лам с памятью». ИППИ АН СССР. «Наука»,

1970.

15. Б л о x Э. Л., П о п о в О. В., Т у р и н

В. Я. Модели источ­

нала и

помехи. — «Радиотехника и электроника»,

1970, № 6.

17.

К у з ь м и н

С. 3.

Цифровая обработка

радиолокационной

информации. М., «Сов. радио», 1967.

18.

Н и ф о н т о в

10.

А., Л и x а р е в В. А. Оптимальное обна­

хи, подобной сигналу. — «Техническая

кибернетика», 1968,

№ 6.

19. Л и х а р е в В. А., Ф у р м а н

Я. А. Определение

среднего