ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.06.2024
Просмотров: 185
Скачиваний: 0
передающей станции. Обнаруженные в результате сравнения ошиб ки фиксируются счетным устройством 8.
Для фазового согласования принимаемой последовательности Коротких импульсов, поступающей с выхода приемной аппаратуры вторичного уплотнения, с последовательностью импульсов, фор-
Рис. ІІ.14. Структурные схемы анализатора ошибок
жируемой датчиком испытательных сигналов, применяется схема фазирования по циклу 5.
На рис. 1.146 приведена структурная схема для измерения оши бок «по шлейфу». Здесь датчик испытательных сигналов, аппара тура вторичного уплотнения (3 и 6) и измерительная аппаратура, с помощью которой измеряются ошибки, находятся на одной стан ции. Вследствие этого проведение измерений требует наличия двух каналов — прямого 4 .и обратного 5, из которых образуется шлейф.
Другое отличие данной схемы от предыдущей состоит в том, что короткие импульсы, формируемые единственным датчиком ис пытательных сигналов 1, подаются на схему сравнения 7 через схе му задержки 2. Этим достигается одновременное поступление в схему сравнения сопоставляемых последовательностей импульсов— местных и приходящих из канала связи.
■При измерении ошибок «по шлейфу» надобность в схеме фази рования отпадает.
ГЛАВА 2
МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ
2.1.Общие сведения
ПР И Н Ц И П Ы КОДИРОВАНИЯ
Для того чтобы на приеме возможно было отличить один сим вол сообщения от другого, каждому символу должно быть при своено определенное условное обозначение. Любое телеграфное со общение состоит из отдельных букв, цифр и знаков препинания, т. е. по своей структуре является дискретным. Информация, посту пающая в электронно-вычислительную машину, также преобра зуется к дискретному виду. Поэтому каждый символ сообщения целесообразно обозначить некоторым числом, характеризующим его порядковый номер. Если символы сообщения, которые необхо димо передать, предварительно пронумеровать, то текст сообще ния сможет быть представлен последовательностью чисел. Услов ное обозначение символов сообщения последовательностью чисел носит название кода. По каналу связи цифры этих чисел переда ются в виде соответствующих электрических посылок.
СВЯЗЬ КО ДА С СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ
Для условного представления символов сообщения последова тельностью чисел могут быть использованы системы счисления е различным основанием, т. е. с различным количеством цифр, изо бражающих число. Учитывая, что при смещении цифры числа влево на один разряд повышается ее значение в число раз, равное основанию системы счисления, можно всякое число N, отличное от нуля, в любой системе счисления записать по форме
N = knb" - '+ |
Ь"~2+ |
• ■ .+ М '- Ч - |
• • • + Ігф1+ |
(2.1) |
где b — основание |
системы |
счисления, л |
— количество |
разрядов |
числа, k — цифра в t-м разряде.
Для заданного п число N имеет наибольшее значение іѴн, если
kx = k2= |
. . . = £ „ |
= 6 — 1. |
(2.2) |
|
Заменяя в (2Д) цифры klß |
kz, |
kn выражением (2.2), получим |
||
N H= {b — 1)(&° + 6Ч - |
. . . + 6 |- 1+ |
. . . + Ьп~2 + Ьп~'). |
(2.3) |
|
Учитывая, что выражение |
6°+61+ . . |
+ . . .+ 6п_2+ йп“1 |
пред- |
|
2* |
35 |
стаівляет собой геометрическую прогрессию, сумма которой равна
будем иметь
N H= bn- 1. |
(2.4) |
Так как между символом сообщения и отображающим его чис лом существует однозначное соответствие, то jVh представляет со бой общее количество электрических комбинаций, которое может быть получено при образовании каждой комбинации из п посылок.
Если отсчет чисел, обозначающих символы сообщения, произво дить от нуля, то
N„ = b»' |
(2.5) |
Из выражения (2.5) следует, что чем |
выше основание Ь, тем |
меньше цифр п требуется для записи числа N. С этой точки зре ния следовало бы выбрать систему счисления с высоким основани ем. Логарифмируя (2.5), получим
п = logbNB. |
(2.6) |
Если выбрать систему счисления с основанием b= Nu, то со гласно (2.6) передача каждого символа сообщения потребует только одной посылки. Но построение кода на основе іѴ-и ч н о й си стемы счисления чрезвычайно затрудняется условиями передачи электрических посылок по каналу связи и конструкцией приемника.
При JV-ичной системе счисления каждая из N посылок может от личаться от другой амплитудой, частотой модулируемого колеба ния, фазовым сдвигом. В случае различия посылок по амплитуде надежная передача не может быть обеспечена из-за влияния помех в каналах связи. Различие по частоте является невыгодным, так как для передачи всех символов сообщения потребовалась бы ши рокая полоса частот. Различие по фазе вызывает затруднения изза необходимости изменения фазы в моменты модуляции и приме нения сложного устройства выделения посылок.
В современной аппаратуре, используемой для передачи дискрет ной информации, кодирование символов сообщения осуществляет ся по двоичной системе счисления, в которой число изображается двумя цифрами: 1 и 0. Это соответствует наиболее благоприятным условиям работы двоичных переключающих устройств, которые имеют только два устойчивых положения равновесия. В двоичной оистеме счисления цифре 4 придается значение положительной по сылки, а цифре 0 — интервала или отрицательной посылки. При этой системе счисления для передачи каждого символа сообщения
требуется уже последовательность из |
нескольких |
кодовых |
посы- |
Лбкр Такая последовательность носит |
название к о д о в о й |
к о м |
|
б и н а ц и и . |
|
основании |
(2.3) |
Имея в виду что при двоичном коде Ь = 2, на |
|||
и (2.4) имеем4 Nn=2,n~l+2n-* + .. .+ 2 2+ 2 Ч -2 °= 2 п—1.
■• Таким образом, задача кодирования N различных символов со общения &-ИЧНОМ кодом сводится, по существу, к записи различ ных чисел в-системе счисления с основанием Ь.
36
ПЕРЕХОД ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В Д Р У ГУ Ю
В общепринятой десятичной системе счисления для записи чи сел используются десять различных символов. Девять из них обо,- значают натуральный ряд чисел от единицы до девяти включи тельно; нуль не обозначает числа и служит в качестве пробела, если на данной позиции составного числа отсутствует цифра.
Десятичная система счисления является позиционной, и зна чение цифры определяется не только ее номером, но и ее положе нием (позицией) в последовательности цифр, изображающих чис ло. Например, в числе 333 правая тройка (младший разряд) дает число простых единиц, средняя тройка — число единиц второго разряда, т. е. десятки, а левая тройка (старший разряд) — число единиц третьего разряда, т. е. сотни.
В соответствии с >(2.1) число 333 может быть записано в такой форме: 333 = 3 • IО2+3 -101+ 3 -10°.
Запишем число 333 в двоичной системе счисления. Для этого раз делим 333 на 2 и выясним, сколько в этом числе двоек и сколько простых единиц: 332:2=166, в остатке 1. Но каждые две единицы второго разряда составляют одну единицу третьего разряда. Что бы найти число единиц третьего разряда, повторяем операцию де ления: 166:2= 83, в остатке 0. Нуль в остатке указывает на отсут ствие единиц второго разряда. Ищем, сколько в 83 единицах тре тьего разряда содержится единиц четвертого разряда: 83:2=41, в остатке 1, и т. д. Сгруппировав все действия вместе, получим
ззз I г
1\2
о^ 8 3 \2_
о „ іо \ 2
Х ' Ь г -
и . '
о~*~ 1
Для записи числа 333 в двоичной системе счисления последнее частное (не содержащее единиц вышего порядка) и все остатки нужно расположить в обратном порядке. Таким образом, (333) 10 = > = >(10100Ц01)2.
Для обратного перехода от двоичной системы счисления в де
сятичную следует двоичное число в соответствии ■(2.3) представить в форме
"(101001'1 Ш)_2 = 1 -2 8 + 0 -2 7-Ь1 .2°_+0.25 + 0 .2 4+ і -23+ |
1• 2*4-0 • 2*+' Ц-2° =1(333) 10 .*). |
*) Символ =ф- означает «соответствует». |
' |
37
|
|
|
|
Т а б л и ц а 2.1 |
Система счисления |
Система счисления |
Система счисления |
Система счисления I |
|
десятичная |
двоичная |
десятичная двоичная |
десятичная двоичная |
десятичная двоичная |
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
10
11
О О
101
п о
111
1000
9 |
1001 |
18 |
10010 |
27 |
п о п |
|
10 |
1010 |
19 |
10011 |
28 |
11100 |
|
11 |
1011 |
20 |
10100 |
29 |
11101 |
|
12 |
1100 |
21 |
10101 |
30 |
НПО |
|
13 |
1101 |
22 |
10110 |
31 |
11111 |
|
14 |
1110 |
23 |
10111 |
и *. |
д. |
|
15 |
1111 |
24 |
. 11000 |
|||
|
|
|||||
16 |
10000 |
25 |
11001 |
|
|
|
17 |
10001 |
26 |
п ою |
|
|
КЛ А С С И Ф И КА Ц И Я КОДОВ
Втабл. 2.1 приведены числа, записанные в десятичной и дво ичной системах счисления.
Все современные коды делятся на иеизбыточные (простые, пер вичные) коды и избыточные (корректирующие) коды (рис. 2.1). В неизбыточных кодах 'используется все количество кодовых ком-
Рис. 2.1. Классификация кодов
бинаций Np, которое может быть получено при образовании каж дой комбинации из п посылок (2.5). Поэтому изменение полярно сти одной или более из п кодовых посылок комбинации вызывает ошибку, т. е. превращение данной кодовой комбинации в другую. Неизбыточные коды не могут быть использованы для обнаруже ния ошибок.
В теории информации повышение достоверности принятого со общения 'связывается с вопросами іпомехіоустойчивого 'кодирования. Из теоремы Шеннона о кодировании сообщений в каналах с шу мами следует, что если передача дискретных сообщений ведется
38
при наличии помех, то всегда можно изыскать такой код, который при скорости передачи информации, сколь угодно близкой к про пускной способности канала (но всегда меньшей ее), позволил бы передавать сообщения с вероятностью ошибки, меньшей любой за ранее заданной сколь угодно малой величины. Код, с помощью которого можно обеспечить передачу сообщений с произвольно ма лой вероятностью ошибки, должен обладать избыточностью.
Визбыточных кодах каждая комбинация образуется из такого количества посылок /е (k~^>n), чтобы общее число кодовых комби наций N0 превышало число комбинаций Np, необходимое для за писи всех «разрешенных» символов сообщения. Разность N0—Np представляет собой число комбинаций, неиспользуемых («запре щенных») для записи символов сообщения.
Вкачестве разрешенных выбираются только те комбинации, которые отличаются одна от другой полярностью посылок более чем на двух идентичных позициях. Следовательно, из общего чис
ла комбинаций Np выбирается такая совокупность комбинаций N0, которая обеспечивает передачу всех символов сообщения (напри мер, всех знаков алфавита). Если в результате воздействия помех разрешенная комбинация превратится в запрещенную, то ошибка будет обнаружена и исправлена. Очевидно, что в избыточном коде ошибка не будет обнаружена только в том случае, если одна раз решенная комбинация превратится в другую разрешенную комби нацию. Но вероятность такого превращения значительно меньше, чем вероятность превращения разрешенной комбинации в запре щенную. Это обусловлено самим способом выбора разрешенных кодовых комбинаций, при котором каждая из них «ближе распо ложена» к запрещенной кодовой комбинации, чем к другой раз решенной.
Пример. Найдем число обнаруживаемых ошибочных комбинаций /Ѵоб, чис
ло |
необнаруживаемых |
ошибочных комбинаций N uc об |
и |
отношение |
4 = ^ 0 6 /(^ 0 6 + ^ 11606). Так |
как каждая из 'разрешенных кодовых |
комбинаций |
||
при передаче по каналу связи может превратиться в любую из |
(Л/о—N p ) запре |
|||
щенных комбинаций, то общее число обнаруживаемых ошибок Л,об= Л+(Лго—N p) .
Имея в виду что |
каждая |
из |
N p разрешенных кодовых комбинаций может |
также превратиться |
в любую |
из |
(,ѴР—1) разрешенных комбинаций, получим, |
что общее число необнаруживаемых ошибочных комбинаций іѴне0 б=-Ур(/Ѵр—іі).
Пусть количество посылок п каждой кодовой комбинации избыточного кода
равно 7, а количество посылок |
гп каждой кодовой комбинации первичного ко |
да равно б. Тогда общее число |
кодовых жом'бинаций J\70 = 27=Т28. Число разре |
шенных комбинаций N р = 2 5= 3 2 . Число запрещенных комбинаций N 3 — N 0—N p =
= 128—32=96, N об=32 (128—32) =3072, JVHe0б=32 (32— 1) =992.
Отношение т)=3072/4064 «0,75, т. е. доля обнаруживаемых ошибочных ком бинаций при переходе от первичного пятиэлементного кода к избыточному семи элементному повышается с 0 до 75%.
2.2.Неизбыточные коды
РА В Н О М Е Р Н Ы Е КОДЫ
Неизбыточные коды разделяются на равномерные и неравно мерные. В р а в н о м е р н о м к о д е количество посылок во всех комбинациях одинаково. Комбинации различаются только после-
3 9