Файл: Зальцман М.М. Прочность и колебания элементов конструкций ГТД конспект лекций.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.06.2024

Просмотров: 188

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

во велика и может быть примерно в 2 раза больше силы тяги дви­ гателя.

1.2.4. Осевая сила, действуицая на ротор турбины

Так же, как и в случае осевого компрессора, осевое усилие,- действущее на ротор турбины, складывается из усилия, приложен­ ного к рабочим лопаткам (проточная часть), и сил, возникающих на боковых поверхностях дисков от давления газов и охлаждающего воздуха:

&=ѴЗ-3-

( І - 6 )

Осевая сила, действуицая в проточной части, вычисляется как сумма усилий, действующих на лопаточные венцы каждой ступени (в многоступенчатых турбинах), аналогично тому, как это было показано на примере осевого компрессора.

Усилия, возникающие на боковых поверхностях дисков, зави­ сят от конструктивных особенностей турбины и величины давлений, действующих на эти поверхности. Давление охлаждающего воздуха зависит от условий охлаждения и обеспечивается подбором про­ ходных сечений для воздуха и созданием соответствующих уплот­ нений полостей.

Осевое усилие, действущее на ротор турбины, обычно не­ сколько меньше усилия,связанного с ней ротора компрессора и на­ правлено в противоположную сторону. Разность этих усилий нагружает упорный подшипник ротора.

1.2.5. Усилия, действующие на выпускную систему

Рассмотрим в качестве примера простейшую схему выпускной системы, состоящую из выпускной трубы, реактивного насадка (сопла), внутреннего конуса-обтекателя и стоек, соединяющих конус с выпускной трубой (рис. 1.5). Если в газовом тракте за

турбиной нет лабиринтного уплотнения, то газы, выходящие из ло- I I

паточного канала турбины, проникают в зазор между диском турби­ ны и торцовой стенкой конуса-обтекателя и оказывают на него дав­ ление р .

Осевое усилие, приложенное к узлу выпускной системы, опре­ деляется в этом случае по формуле

Р

=т(с

-С Up

- £ - Э 2

- р

^ ~ j f - p

* - Ь

2 - Ъ 2

)

о.ас

( t

°2/ п

к

 

гг

4

2

гн

£ ( /

г'

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О.ВС

[Г

2/

L

\Ч

I

Г2

2 J

A

Gl Vf

2 '

 

 

 

 

 

 

 

 

где

/77

расход

газа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в кг/сек;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорости в се­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чениях І-І и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П-П;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

давление газа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в этих сечениях;

 

 

 

 

 

 

 

 

Р.

атмосферное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

давление.

 

 

 

 

 

 

 

Обычно осевое усилие, дей­

 

 

 

 

 

 

 

ствующее на выпускную си­

 

 

 

 

 

 

 

стему, направлено по потоку.

Рис. 1.5. Схема к определению

 

 

Таким же образом, как

осевой силы, действующей

на

 

 

вычислялись в рассмотренных

выпускную систему

 

 

 

примерах осевые силы, дей-

 

 

 

 

 

 

 

ствувщие на узлы двигателя, можно вычислять усилия, приложенные

котдельным элементам конструкции.

1.2.6.Крутящие моменты от газовых сил

Втех уздах и деталях двигателя, где происходит изменение окружной скорости газового потока, возникают окружные усилия, ко­

торые и дают крутящий момент, действующий на данный узел или деталь. Такие моменты действуют на роторы компрессора и турбины, на направляющие, спрямляющие и сопловые аппараты (и соответствен­ но в целом на корпусы компрессора и турбины) и т.д.

І2 '

где
Cf
m и. С2

Величину крутящего момента можно определить по уравнению изменения момента количества движения:

М = - т ( % * г - % * , ) > « Л )

- расход газа в кг/сек; - окружные составляющие скорости струи на радиусах

а" входа и выхода из канала R и Ro.

Знак "-" rcscpST о той, что момент - реактивный и Действует со стороны потока на стенки канала. Если окружные составляющие по радиусу переменны, то момент находится интегрнроганнем, как это будет показано ниже.

Суммарный крутящий момент, действующий на ротор компрессо­ ра, равен сумме крутящих моментов, действующих на каждое рабочее колесо:

рк і=1 Ік

Аналогично крутящий момент, действующий на статор компрессора, равен сумме моментов, действующих на направляющие аппараты;

z

Из формулы (1.8) видно, что если на входе в элемент проточной части и на выходе из негр скорости направлены по оси, то резуль­ тирующий момент, действующий на данный элемент со стороны по­ тока, равен нулю. Так, например, если в осевом компрессоре, со­ стоящем И8 ротора и статора, на входе . Cfu = 0 и на выходе 0,^=0, то это означает, что результирующий крутящий момент ротора и статора равен нулю, т.е. справедливо условие

Мк'М^+М^О

или

МСІС = -Мріс..

. (1.9)

Не учитывая мощность, передаваемую на привод агрегатов ТРД, мож­ но зависать

мрт=-мріс , ало)

где Мрг — крутящий момент, действующий на ротор турбины. Эти моменты нагружают валы роторов и элементы конструкции, сое­ диняющие ваш между собой и рабочие колеса с валами.

В газовой турбине поток, получив закрутку в сопловых аппара­ тах и раскрутку в межлопаточных каналах рабочего колеса, стано­ вится осевым после прохождения стоек выпускной трубы (в некото­ рых случаях - за турбиной). Поэтому можно записать

 

 

рт

CT

с

 

(І.ІІ)

 

 

 

 

 

 

 

или

Мрг=-(мст

 

+ Мс)

 

 

где мст

- момент, действующий на статор турбины;

 

 

А7С

- момент, воспринимаемый стойками выпускной трубы.

Из формул

( I . 9 - 1 . I I )

следует:

 

 

 

 

 

 

CK

 

 

 

( I . I 2 )

Таким образом, в ТРД момент, действующий на корпус

компрес­

 

 

 

 

сора, равен моменту, дейст­

 

 

 

 

вующему на корпус

турбины

 

 

 

 

и стойки выпускной трубы,и

 

 

 

 

направлен в противоположную

 

 

 

 

сторону. Так как

 

корпусы

 

 

 

 

турбины и компрессора жест­

 

 

 

 

ко связаны между собой че­

 

 

 

 

рез корпусы камеры сгорания,

 

 

 

 

то во всех этих

корпусах

 

 

 

 

ве-г''7!кат напряжения круче­

 

 

 

 

ния. Ѵл рис.1.6 показана

Рис. 1.6. Моменты, действующие

 

схема моментов, действую­

 

щих на роторы и

корпусы

на роторы и корпусы компрессо-

 

турбины и компрессора.

ра и турбины

~

 

1.3. Инерционные силы и моменты,

возникающие в двигателе

Эти силы действуют на тела, движущиеся с некоторым ускоре­ нием. Рассмотрит* основные случаи возникновения инерционных сил.

14

І.З.І. Центробежные силы инерции, действующие на элементы конструкции роторов

При расчете на прочность рабочих лопаток и дисков компрес­ соров и турбин эти силы являются основной нагрузкой. Как из­ вестно, центробежная сила определяется по формуле

где /77

- масса вращающейся детали, кг;

со

- угловая скорость вращения, рад/сек;

/?

- радиус центра масс, м.

Обычно при расчетах приходится определять центробежную силу, на­ гружающую то или иное сечение детали. В этих случаях она нахо­ дится интегрированием элементарных центробежных сил. Покажем это на примере рабочей лопатки, схема которой изображена на рис. 1.7. Пусть требуется определить центробежную силу, нагру­ жающую сечение лопатки на радиусе R . Очевидно,

элементарная центробежная сила, которая вычисляется по формуле

 

dP = dmcJZz

•

Здесь dm

масса элемейта лопатки;'

 

•я

• массовая плотность материала лопатки;

4:

 

 

• площадь текущего сечения; '

• толщина выделенного элемента.

Подставляя указанные величины в формулу (І.ІЗ), получим

15

Рис.1.7. К определе­ нию центробежной си­ лы, действующей на рабочую лопатку

или, вынося постоянные величины на знак интеграла,

*2

•К

Заметим, что в силу симметрии ротора относительно оси вращения центробежные силы инерции, действующие на лопатки и

диски, взаимно уравновешиваются, т.е. являются внутренними усилиями и на опо­ ры ротора не передаются. Практически роторы бывают динамически неуравновешены, так как центр масс ротора не ле­ жит на оси вращения (подробно этот вопрос рассматривается отдельно).

В этом случае возникают неуравнове­ шенные центробежные силы и моменты этих сил, направление которых изменя­ ется в соответствии с изменением угла поворота ротора. Эти силы и моменты являются свободными, т.е. они через подшипники передаются на корпус дви­ гателя и на подвески. Хотя по величине

эти усилия невелики (при хорошем уравновешивании), они вызы­ вают усталостные напряжения и могут быть причиной опасных ко­ лебаний опор и двигателя в целом, так как направление их дей­ ствия изменяется с частотой вращения ротора.

1.3.2. Силы инерции, возникающие при разгоне и торможении самолета

и при полете по криволинейной траектории

При полете самолета сускорением на все элементы конструк­ ции действуют силы инерции, направленные в сторону, противопо­ ложную вектору .ускорения. Величина этих сил определяется как произведение массы на ускорение. Так, например, осевая инерцион­ ная сила,действующая на ротор двигателя

16

(I.14)

где тр

- масса ротора;

}- ускорение самолета.

Так как при расчетах на прочность ускорение неизвестно, то пользуются понятием коэффициента эксплуатационной перегрузки, который задается нормами прочности самолетов для всех расчетных случаев. Напомним, что коэффициентом эксплуатационной перегруз­ ки называется отношение ускорения самолета к ускорению свобод­ ного падения:

С учетом сказанного формулу ( I . I 4 ) можно записать в виде

здесь гпр - в кг, ^ = 9,81 м/сек^ и PUp - в ньютонах.

Дня случая торможения самолета при посадке = 3. Инер­ ционная сила, действующая на ротор в осевом направлении, пере­ дается через упорный подшипник на корпус двигателя.

Существенное значение при расчете корпусов двигателя и узлов крепления двигателя к летательному аппарату имеют пере­ грузки и соответствующие им инерционные силы, возникающие при грубой посадке и направленные по вертикали.

При полете самолета (вертолета) по криволинейной траекто­ рии (вираж, выход из пикирования или из крутого планирования и др.) на все элементы конструкции действуют центробежные силы инерции (рис. І.Ѳ). Величина инерционной силы для любого узла (например, ротора) может быть определена по формуле

 

Ра =тр R Я*,

( I . I 6

где тр

- касса ротора;

 

/?

- радиус кривизны траектории самолета;

 

і?

- угловая скорость вращения самолета.

 

Если задана не угловая скорость, а величина эксплуатационной

перегрузки, то инерционная сила определяется по формуле

( Z . I 5 ) .

 

 

17

ГиО. ПубЛКЧГѵАЯ

научно-техн.'":осн8?.

библиотека СССР

Коэффициент эксплуатационной перегрузки зависит от типа самоле­ та и расчетного случая. Так, для скоростных маневренных само—

летов принимают п~э = 8-10,

для пассажирских и транспортных

самолетов п3'= 4-6.

 

Центробежные силыинерции

 

 

 

ротора нагружают валы, опоры, кор­

 

пусы двигателя. Инерционные силы,

 

действующие на тонкостенные оболоч­

 

ки корпуса, могут иметь существен­

 

ное

значение при расчете их на

 

прочность и устойчивость,

а

 

инерционные

силы, действующие

 

на весь двигатель,

нагружают

Рис. 1.8. К определению

узлы

его

крепления

к

само­

инерционной силы в кри­

лету.

 

 

 

волинейном полете

 

 

 

 

 

Г.3.3. Гироскопический момент

При эволюциях летательного аппарата, т.е. при полете по криволинейной траектории, возникает гироскопический момент ротора. Ротор двигателя можно рассматривать как ротор гироскопа и величину гироскопического момента определить по известной из механики формуле

 

№r = 3pS?cö sin

oL ,

(1.17

где Эр

- массовый момент инерции ротора относительно оси вра­

 

щения;

 

 

5?

- угловая скорость вращения летательного аппарата;

43

- угловая скорость вращения ротора;

 

оС

- угол между векторами S? и сЬ или, что то же, между

 

осями, вокруг которых происходит вращение с угловы­

 

ми скоростями $? и с5 .

 

 

При расчетах определяют максимальный гироскопический мо­

мент, когда oL = 90°

 

 

18

Mr=üpS?d>

нм,

(І.ГЗ)

 

 

 

Смотрите также файлы