Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

K^

Ki

Ргт ’

(8 .2 6 ;

г д е

P r ,

P r j

,

Loi и L P i r

■ с о о т в е т с т в е н н о ч и с л а

П р а н д т л я и Л ь ю и с а ,

ф и з и ч е с к и е и т у р б у л е н т н ы е ,

Ср /1

ср£

ь

. CppBL

,

CppBiT_

h i

P r -

д

>PrT- Ат ’

l T ’Lei~

Л

1 Lgn~

Лт

~

Ьт

3

a l j

,

l

,

i f •

пвлню тсп

с о о т в е тстаую щ ими

д л и н а м и п у т и

см ещ ения

в

т е п л о в о м , д и н а м и ч е с к о м

и диффузионном.

п о г р а н и ч н ы х

слон:-:.

В том случао когда ламинарные

и

турбулентные

числа

Нраид-

тлн , 1Л:лдта

п

Льюиса равны

единице

п

к j= ;с^=К у,

условия

сращи­

вания на i ; липце ламинарного подслоя имеют следующий вид:

чизлческие

условии

пае образ онаннцо

условии

(b)r J„.o^x)r-Sn*o,

(8 .2 7 )

(Vy)y=Sfl-0 -(Vy)y=&llW,

r ’+ L

- i

JL

(8 .2 8 )

( + h ~ L

h

'

(dJ*S

-у (§УА

Г11

?Л

гII

l

(8 .2 9 )

\ду)у-8п-о ЛА dyly-b^o,

F z T r f

l u }

(Txy)y:8 „-0

-(Z*y)y-b + 0

>

i -—

’i3 ■if"i —

,

(8 .3 0 )

’T rr,+i

1 И Г

1

/(*

^fy)y-^/i-oz(^y)y=^*o,

j t -t)

Hie

> ^

^i-

HwF *

(3 .3 1 )

-K

(r'-Vh r^

•

^

H№th P

- КП , Г

£'№«*»■^

[H<)yz8fl-Qг ( ^ ) у Ц ,+ 0 ,

V i'S

;

( з '. з г )

{*><■)у-S/i- 0

'i.\oу-8/j+O,

Z

r Z

i

>

(8 .3 3 )

- 256

-

'

? г

I

(8 .3 4 )

№iy)y=SA-o =№y)y=4)

fl

zr*'77z‘ ■

Учитывая первое и последнее из соотношении сращивания,

вираже-

ние,

следующее

на условия

~ (Ь)>

.!0шю перепн-

сать

та к:

В Д п

(8 .31а )

Как можно увидеть из рассмотрения уравнений в ламинарном

подслое

(8 .1 2 )

- ( 8 .1 4 ) , в турбулентном

ядре (8 .2 2 ) -

( 8 .2 4 ) ,

а ташке

из условий сращивания (8 .2 7 ) - ( 8 .8 4 ) , координата

лючением условия, которое следует из равенства

Ьл - Ьг .

Наличие

этого необходимого условия, замыкающего

решение задачи

о турбулентном пограничном слое, делает, по существу, задачу

неавтонодельной. Легко показать, что

,

а ^ ~ Л

,

следовательно, при приведении условия

= Ьт

к

безразмерно­

му виду в нем должна содержаться координата

у

,

что

п следует

из

выражения

I

(8 .3 5 )

Условие

(8 .3 5 ) показывает,

что решение

поставленной зада­

чи

являе тс я

по существу локально-автомодельным,

если

рассмат­

ривать

R&X

как некоторый дополните льный

параметр,

входящий

в

граничные

условия.

Некоторые результаты

расчетов по выбору

семейства

профилеН

Из

уравнений (8 .1 2 ) и (8 .2 2 ) следует,

что в

случае изуча-

- 258

-

В то чке ,

где

выполняется

условие

( Р . 2 9 ),

вычисляются значении

,

у т

,

f

,

F '

,

F 11

, и

rii.'Oiiaвсдитсп

интегрирование

:ух;ЧБ -

нения

(8 .3 7 )

в

сторону увеличения

9 .

Но внешне:!

границе

'

пограничного

слоя

проверяется условие

F i 00) =

I i

и в

случае

его невыполнения итерационны!! процесс повторяется вплоть до

выполнения условия

/ F ( ° ° )

- / |

i £

,

где

£

-

требуемая

точность

решения задачи.

Не рис.23 приводится зависимость вторе:'; производной от

функции

f f y )

на

стенке,

т .е . ззвне ::но с и

функг.пп

трения,

от

параметра градиента

давления

/3

при определяющей

числе

ГеР:-

нольдса

Rfx-

• Ю 6

(кривая

I ) ;

кривая

2

соответствует

ламинарному

тс чей газ (теплоизолированная

стенка).

По)

6

4

2

О

ТИ :.2 о

- 2

.:о.?л приводится

" :“роёнлей

с

со

и в

зон?

с тр и -,

;оео;.:;,:х

лначеннл ча:.". « трз

' ' V ' - :

■'п

■тавлзпип р