Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 187
Скачиваний: 0
- 9 -
^ l
N*
"i 'N a'Ci
|
объема |
или массовая плотность |
с - it компоненты; |
||||
- |
число |
молей |
б -й |
компоненты в |
объеме |
V ; |
|
- |
число |
молей |
L -Й |
компоненты в |
единице |
объема |
|
|
или объемная концентрация, моль/см3 ; |
|
|||||
- |
число |
Авогадро ( |
Л/д = 6 |
,0 2 • I 0 23) , или число мо |
|||
|
лекул в одном моле; |
|
|
|
|||
- |
число молекул в единице |
объема. |
|
|
Массовую плотность l - й компоненты монно выразить через массу L -Й частицы и число частиц в единичном объеме
pl =mi^L =n\ NA'Ci - ML CL |
, |
( 1 .2 ) |
|||||||
где Mi = mL Л/д—молекулярный вес |
L |
-й |
компоненты. |
||||||
Ллотность |
смеси га зо в, состоящей |
из |
q компонент, моано |
||||||
определять как |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
P = S , P i ’ |
|
|
|
( 1 .8 ) |
||
|
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
Р = Е mi пс |
|
|
|
(1 .3 а ) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объемная концентрация |
смеси га зо в |
определяется |
|||||||
|
C |
r |
Z |
C |
L |
|
|
|
( 1 . 0 |
|
|
|
(П |
|
|
|
|
|
|
Относительная |
объемная |
концентрация |
i |
-й |
компоненты |
||||
|
* |
^ |
г |
|
|
|
|
|
( I ' S) |
Относительная |
массовая |
концентрация |
L |
-Й |
компоиенты |
||||
|
t |
_ |
P i |
|
|
|
|
( 1. 6 ) |
|
|
k i ~ p - |
|
|
|
|
Кодеку лирный вес смеси га зов будем определять соотношением 0-NC > откуда
- 10 -
|
|
|
|
1 pL |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
. (U |
-=E/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
С |
|
|
(U |
|
|
|
|
( 1 .7 ) |
|||||
|
|
|
|
|
ft) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r:)im |
|
|
|
z c L |
|
|
c P i _ у £i |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
i _ с _ L c |
|
|
|
|
( 1. 8) |
||||||||||
|
м |
р |
P |
|
* |
irt) |
/V m |
Mi |
• |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Иэ выражений |
( 1 .2 ) |
и ( 1 .7 ) |
получаем следующее соотношение, свя |
||||||||||||||
зывающее относительные |
объемные и массовые концентрации: |
|
|||||||||||||||
|
|
х |
|
Ci - |
Pi |
А |
Л =£ |
А _ |
|
|
|
(1 .9 ) |
|||||
|
|
Ч ~ |
Т |
mlc |
р |
'cii |
|
ml |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Скорость |
движения |
газов |
|
|
|
|
||||||
|
Динамическое состояние системы частиц полностью определя |
||||||||||||||||
ется заданием координат и скоростей всех частиц. |
|
|
|||||||||||||||
|
Определим скорость |
движения |
смеси га зо в, |
состоящей |
из Cj |
||||||||||||
компонентов. Полагая, что |
каждая |
L |
- я |
частица движется |
с соб |
||||||||||||
ственной скоростью, обозначим скорость |
к -й |
частицы |
L -го |
||||||||||||||
компонента |
через |
V-Lk |
|
, |
а |
число |
частиц компоненты Л^ |
в рас |
|||||||||
сматриваемом объеме через |
|
^ . |
Тогда |
сможем записать, |
что |
||||||||||||
— |
Е , |
v Lk |
|
|
и |
|
P |
— |
|
|
|
|
|
|
скорость |
||
V i= |
■ |
~ --------- |
|
i ^ |
i — соответственно средняя |
||||||||||||
|
|
У1 |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и количество |
движения |
|
I |
- х |
частиц |
в |
рассматриваемом объеме. |
||||||||||
|
Среднюю скорость смеси га зов в единице объема определим |
||||||||||||||||
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1 . 10) |
Относительную |
скорость |
о |
- го |
компонента |
по |
отношению |
к |
сред |
|||||||||
ней |
скорости |
смеои - |
Vi = v-L -v |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( I . I I )
- II -
- |
будем называть |
диффузионной |
скоростью |
l |
- й |
компоненты, и, |
|||
соответственно, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
^, = Р-Л |
|
|
|
|
( 1 .1 2 ) |
- |
вектором |
потока |
диМ азии. Из |
соотношения |
( 1 .3 ) |
и из определе |
|||
ния вектора |
|
V , |
олвДУ0т , что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
7 ( = 0 . |
|
|
|
|
d - м ) |
|
|
|
i--f |
|
|
|
|
|
|
|
§ |
2. |
Понятие термодинамического |
равновесия, |
|||||
|
|
|
|
температуры и энтропии |
|
|
|||
|
Понятие |
термодинамического равновесия |
и температуры |
||||||
|
Из статистической физики известно [ |
I j |
, |
что |
состояние |
термодинамического равновесия системы означает полное статисти ческое равновесие между всеми ее компонентами. Равновесные зна чения термодинамических параметров близки к статистически сред ним величинам и отличаются от них на величину флуктуаций, ма лых по сражению со средними значениями параметров.
Энергия компонент системы, обладающих несколькими степеня ми свободы, при равновесии распределена по всем степеням сво боды в соответствии с законом равнораспределения.
Состоянием термодинамического равновесия мы будем назы ва ть такое состояние, в которое с течением времени приходит сио-
тема, находящаяся при определенных неизменных внешних условиях.
При термодинамическом рэшовесии все шутрешше параиетрм системы являются функциями внешних параметров и энергии систе мы (зргодическая ги по те за ).
- 12 -
|
Только |
для равновесной |
системы применимо понятие темпера |
|||||
туры |
как |
термодинамического |
параметра, характеризующего состоя- |
|||||
J ние |
системы. |
В работе |
[l] |
дается следующее определение темпе |
||||
ратуры: |
'Д ля |
каждой |
системы |
существует некоторая |
функция |
ее |
||
внешних параметров |
и ее |
энергии, которая для всех |
систем, |
нахо |
дящихся в рашовесии, при их соединении имеет одно и то же зна чение ". Эта функция называется температурой системы.
Температура тела увеличивается при росте его энергии при постоянных внешних параметрах. Энергия системы, находящейся в
состоянии термодинамического равновесия, являе тс я функцией тем пературы и шешних параметров.
Если мы имеем систему, состоящую из нескольких частей, то
в состоянии термодинамического равновесия возможно только одно,
вполне определенное распределение энергии по отдельным частям.
При увеличении общей энергии системы при неизменных внешних параметрах растут энергии отдельных ее частей.
Теплоемкость, энтропия и другие понятия, которые истори чески сложились в термодинамике, относятся только к равновес ному состоянию.
Система, выведенная из рашовесия, обладает качественно другими свойствами. Строго говоря, состояние неравновесной сис темы вообще невозможно характеризовать таким параметром,как температура, поскольку уже было сказано, что температура по своему определению явл яе тс я единым параметром всех равновесных распределений частиц - компонент системы по энергиям; поэтому при отсутствии подрбных распределений понятие температуры те ряет физический смысл.