Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 187

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 9 -

^ l

N*

"i 'N a'Ci

 

объема

или массовая плотность

с - it компоненты;

-

число

молей

б -й

компоненты в

объеме

V ;

-

число

молей

L -Й

компоненты в

единице

объема

 

или объемная концентрация, моль/см3 ;

 

-

число

Авогадро (

Л/д = 6

,0 2 • I 0 23) , или число мо­

 

лекул в одном моле;

 

 

 

-

число молекул в единице

объема.

 

 

Массовую плотность l - й компоненты монно выразить через массу L -Й частицы и число частиц в единичном объеме

pl =mi^L =n\ NA'Ci - ML CL

,

( 1 .2 )

где Mi = mL Л/д—молекулярный вес

L

компоненты.

Ллотность

смеси га зо в, состоящей

из

q компонент, моано

определять как

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

P = S , P i ’

 

 

 

( 1 .8 )

 

 

 

 

 

Я

 

 

 

 

 

 

 

Р = Е mi пс

 

 

 

(1 .3 а )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объемная концентрация

смеси га зо в

определяется

 

C

r

Z

C

L

 

 

 

( 1 . 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Относительная

объемная

концентрация

i

компоненты

 

*

^

г

 

 

 

 

 

( I ' S)

Относительная

массовая

концентрация

L

компоиенты

 

t

_

P i

 

 

 

 

( 1. 6 )

 

k i ~ p -

 

 

 

 

Кодеку лирный вес смеси га зов будем определять соотношением 0-NC > откуда



- 10 -

 

 

 

 

1 pL

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

. (U

-=E/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

(U

 

 

 

 

( 1 .7 )

 

 

 

 

 

ft)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r:)im

 

 

 

z c L

 

 

c P i _ у £i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i _ с _ L c

 

 

 

 

( 1. 8)

 

м

р

P

 

*

irt)

/V m

Mi

 

 

 

 

 

 

Иэ выражений

( 1 .2 )

и ( 1 .7 )

получаем следующее соотношение, свя­

зывающее относительные

объемные и массовые концентрации:

 

 

 

х

 

Ci -

Pi

А

Л =£

А _

 

 

 

(1 .9 )

 

 

Ч ~

Т

mlc

р

'cii

 

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скорость

движения

газов

 

 

 

 

 

Динамическое состояние системы частиц полностью определя­

ется заданием координат и скоростей всех частиц.

 

 

 

Определим скорость

движения

смеси га зо в,

состоящей

из Cj

компонентов. Полагая, что

каждая

L

- я

частица движется

с соб­

ственной скоростью, обозначим скорость

к

частицы

L -го

компонента

через

V-Lk

 

,

а

число

частиц компоненты Л^

в рас­

сматриваемом объеме через

 

^ .

Тогда

сможем записать,

что

Е ,

v Lk

 

 

и

 

P

 

 

 

 

 

 

скорость

V i=

~ ---------

 

i ^

i — соответственно средняя

 

 

У1

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и количество

движения

 

I

- х

частиц

в

рассматриваемом объеме.

 

Среднюю скорость смеси га зов в единице объема определим

как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 . 10)

Относительную

скорость

о

- го

компонента

по

отношению

к

сред­

ней

скорости

смеои -

Vi = v-L -v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( I . I I )


- II -

-

будем называть

диффузионной

скоростью

l

- й

компоненты, и,

соответственно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^, = Р-Л

 

 

 

 

( 1 .1 2 )

-

вектором

потока

диМ азии. Из

соотношения

( 1 .3 )

и из определе­

ния вектора

 

V ,

олвДУ0т , что

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

7 ( = 0 .

 

 

 

 

d - м )

 

 

 

i--f

 

 

 

 

 

 

 

§

2.

Понятие термодинамического

равновесия,

 

 

 

 

температуры и энтропии

 

 

 

Понятие

термодинамического равновесия

и температуры

 

Из статистической физики известно [

I j

,

что

состояние

термодинамического равновесия системы означает полное статисти­ ческое равновесие между всеми ее компонентами. Равновесные зна­ чения термодинамических параметров близки к статистически сред­ ним величинам и отличаются от них на величину флуктуаций, ма­ лых по сражению со средними значениями параметров.

Энергия компонент системы, обладающих несколькими степеня­ ми свободы, при равновесии распределена по всем степеням сво­ боды в соответствии с законом равнораспределения.

Состоянием термодинамического равновесия мы будем назы­ ва ть такое состояние, в которое с течением времени приходит сио-

тема, находящаяся при определенных неизменных внешних условиях.

При термодинамическом рэшовесии все шутрешше параиетрм системы являются функциями внешних параметров и энергии систе­ мы (зргодическая ги по те за ).


- 12 -

 

Только

для равновесной

системы применимо понятие темпера­

туры

как

термодинамического

параметра, характеризующего состоя-

J ние

системы.

В работе

[l]

дается следующее определение темпе­

ратуры:

'Д ля

каждой

системы

существует некоторая

функция

ее

внешних параметров

и ее

энергии, которая для всех

систем,

нахо­

дящихся в рашовесии, при их соединении имеет одно и то же зна­ чение ". Эта функция называется температурой системы.

Температура тела увеличивается при росте его энергии при постоянных внешних параметрах. Энергия системы, находящейся в

состоянии термодинамического равновесия, являе тс я функцией тем­ пературы и шешних параметров.

Если мы имеем систему, состоящую из нескольких частей, то

в состоянии термодинамического равновесия возможно только одно,

вполне определенное распределение энергии по отдельным частям.

При увеличении общей энергии системы при неизменных внешних параметрах растут энергии отдельных ее частей.

Теплоемкость, энтропия и другие понятия, которые истори­ чески сложились в термодинамике, относятся только к равновес­ ному состоянию.

Система, выведенная из рашовесия, обладает качественно другими свойствами. Строго говоря, состояние неравновесной сис­ темы вообще невозможно характеризовать таким параметром,как температура, поскольку уже было сказано, что температура по своему определению явл яе тс я единым параметром всех равновесных распределений частиц - компонент системы по энергиям; поэтому при отсутствии подрбных распределений понятие температуры те ­ ряет физический смысл.