Файл: Василинин В.Н. Автоматизированное вождение тяжелых самолетов.pdf

Разность путевых углов ортодромии в Двух ее точках называется углом схождения меридианов:

А а

При длине ортодромии 1000—1500 км возможно при­ ближенное определение

где <рС — средняя широта ортодромии.

Рис. 17. Сферические координаты и ортодромия

Из формул (23) и (24) следует, что в приэкваториаль­ ной полосе сферическая задача определения путевого угла и расстояния переходит в задачу, решаемую на плоскости.

Чтобы определить длину ортодромии на высоте полета

(Я) в линейных величинах, например в километрах, про­ изводится расчет по формуле

(25)

где R3 и Я в км.

Ортодромия обладает одним интересным свойством: произведение синуса ее путевого угла ß в любой точке на косинус широты ср этой точки есть величина постоянная и равная косинусу широты срѵ вертекса:

40

Вертексом называется точка большого круга (ортодро­ мии) с максимальной широтой. В этой точке большой круг пересекает меридиан под углом 90°.

Координаты вертекса определяются по формулам:

ctg(Xv — X1) = sincp1tgß1. J

Текущие координаты местоположения • самолета (MC) определяются счислением пути, которое в сферической си-

Рис. 18. Навигационный треуголь­ ник скоростей

стеме координат сводится к интегрированию уравнений (рис. 18):

от первого, так как с увеличением широты длина парал­ лели уменьшается.

4.1

Врежиме памяти:

=V cos ИК + U cos 8;

Если в состав навигационного комплекса входит инер­ циальная система, то основным становится инерциальный

рений.

В полете по мере накопления погрешностей счисления пути периодически производится коррекция курса и коор­ динат MC с помощью внешних источников информации. В качестве корректоров используются радиотехнические и астрономические системы и средства.

Сущность коррекции заключается в сравнении курса и счисленных координат MC с измеренными более точными

42

Если начальные координаты ср0, Хо, установленные в ре­ зультате коррекции, определяются с учетом поправок (21), то перед тем, как использовать счисленные координаты для картографической индика­

ции MC, производится обрат­ ное преобразование широты

самолет в заданный пункт выводится по кратчайшему рас­ стоянию.

Углом доворота называется угол, отсчитываемый в горизонтальной плоскости, между проекцией вектора путе­ вой скорости на горизонтальную плоскость и направлени­ ем на заданную точку.

Параметры БУ (z) и УД определяются следующим об­ разом. Допустим, что выполняется полет на этапе мар­ шрута, заданного двумя поворотными пунктами ППМі и ППМ2. Навигационный вычислитель по формуле (22) на­ ходит величины ßi, ß2 и S3T. Конечный путевой угол ß2запо­ минается. В процессе полета по тем же формулам (22), в которые вместо <рі, Хі вводятся текущие координаты само­

43

лета <р, X, определяются текущие значения путевых углов ß и Ргт, а также оставшееся до конечного пункта расстояние SQCT (рис. 19).

Далее из плоского треугольника находим боковое укло­

Рис. 20. Связь между сферическими и эква­ ториальными координатами

Угол доворота вычисляется как разность между фак­ тическим и расчетным путевыми углами

согласуется с экваториальной, применяемой в астрономи­

44

ются прямым восхождением а* и склонением S#. Из рис. 20 следует:

(37)

где 5гр — звездное гринвичское время,-

Наряду с нормальной сферической системой координат широкое применение в навигации находит косая сфериче­ ская, или ортодромическая, система координат. Опа ори-

N

s

Рис. 21. Связь между сферическими и ортодромическими координатами

ентируется на сфере таким образом, чтобы ее экватор, на­ зываемый главной ортодромией, располагался по оси поло­ сы или сектора предстоящих полетов. Ортодромическая система координат очень удобна для полетов в полярных районах и в частных случаях при полетах через полюсы.

На рис. 21 показана связь между ортодромическими и нормальными сферическими координатами. Полюс и вер­ текс ортодромической системы координат обозначены со­ ответственно буквами Ра и V, а положительное направле­ ние главной ортодромии — стрелкой. На сфере точкой М помечено MC с нормальными сферическими координатами <р, X и ортодромическими координатами ф7, X7. Ортодроми-

45