Файл: Рождественская Т.Б. Аппаратура для точного измерения больших сопротивлений, малых постоянных токов и методы ее поверки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.07.2024
Просмотров: 119
Скачиваний: 0
в этом случае по своему действию на мостовую цепь не яв ляется вполне эквивалентным сопротивлению Со
отношение эквивалентного сопротивления Ra(Ro) к сопро тивлению гэ назовем коэффициентом эквивалентности цепи по сопротивлению F:
fr ^ о (ff э)
~r9 '
Известно [40, 68], что комплектная |
чувствительность |
мо- . |
|
|||||||
стовой цепи зависит от отношения плеч, напряжения |
питания, |
|
||||||||
чувствительности нулевого указателя, |
а также |
соотношения |
|
|||||||
выходного сопротивления мостовой цепи и входного сопротив |
|
|||||||||
ления нулевого указателя. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Нетрудно показать, что любой из описанных ниже способов |
|
|||||||||
включения |
эквивалентной цепи |
приводит к снижению |
ком |
|
||||||
плектной чувствительности моста вследствие изменения |
отно |
|
||||||||
шения плеч, уменьшения напряжения |
питания |
высокоомной |
|
|||||||
ветви моста или шунтирования входного сопротивления нуле |
|
|||||||||
вого |
указателя. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Отношение комплектной |
чувствительности |
мостовой |
цепи |
|
||||||
«SKj |
при поверке ее с помощью |
эквивалентной |
цепи |
к комп |
|
|||||
лектной |
чувствительности |
той |
же мостовой |
цепи |
SK |
при |
і |
|||
обычном |
измерении некоторого |
сопротивления |
назовем |
коэф- |
||||||
фициентом |
эквивалентности |
по |
комплектной |
чувствительно |
|
|||||
сти |
Я: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
//=£*...
а,
Целесообразность создания и применения эквивалентной цепи для поверки в значительной степени определяется тем, во сколько раз максимальное сопротивление эквивалентной цепи г0 меньше требуемого для проведения комплектной поверки образцового сопротивления R0. Для оценки этого свойства вве дем коэффициент М, названный коэффициентом добротности:
М - - ^ .
Значения коэффициентов M, F и Я зависят от параметров элементов эквивалентной цепи и от внутренних структур экви валентной цепи и поверяемого прибора Поэтому анализ экви валентной цепи необходимо проводить в совокупности с изме рительной цепью поверяемого прибора.
Очевидно, идеальной была бы эквивалентная цепь, коэф фициент добротности M которой имеет требуемое значение, а
55
погрешность эквивалентного сопротивления R3 при коэффици ентах эквивалентности F и Н, равных единице, минимальна.
Рассмотрим некоторые варианты применения пассивной эквивалентной цепи в высокоомных измерительных приборах.
П р и м е н е н и е |
п а с с и в н о й |
э к в и в а л е н т н о й |
цепи |
|
|
|
|
||||||
в о д и н а р н о м м о с т е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Схема включения пассивной эквивалентной цепи в одинар |
||||||||||||
ный мост постоянного тока приведена на рис. 20. |
|
|
|
||||||||||
|
Из рисунка видно, что «включение» стороны эквивалентно |
||||||||||||
го |
треугольника |
г\ ц параллельно |
источнику |
напряжения |
U |
||||||||
практически не влияет на погрешность |
измерения |
(при соот |
|||||||||||
ветствующей |
мощности |
|
источника), а «включение» |
стороны |
|||||||||
эквивалентного треугольника |
г 0 ц |
параллельно |
плечу |
сравне |
|||||||||
ния моста .Ri может изменять условия |
равновесия |
одинарного |
|||||||||||
моста, т. е. появятся дополнительные погрешности. |
|
|
|
||||||||||
|
Сопротивление R3U |
измеренное по схеме, показанной |
на |
||||||||||
рис. 20, может быть определено по формуле |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
^91 — "оі |
|
I а |
|
|
|
|
|
||
где |
RS, on |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R\ = Яі+г, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
он |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
/ ? . і = - ^ - |
|
|
|
(2-5) |
|||
|
Разделив R3i |
на r0(r0i), |
получим: |
|
|
|
|
|
|||||
|
г» |
|
|
|
|
|
* I |
|
|
|
|
|
|
|
|
R3l |
= |
rolF1 |
|
= (r0+r1 |
+ |
^L)F1. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(2.5).на |
|
и |
|
|
|
|
|
|
Разделив выражение |
г0 , получим |
коэффициент |
||||||||||
добротности |
Мі. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
_ |
^эі_ _ |
r oi ''он |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Го |
(Ri + r m |
) r0 |
|
|
|
|
|
Исходя из известных формул комплектной чувствительно сти, можно показать, что комплектная чувствительность мо-
56
стовой цепи 5К а при ее поверке с помощью эквивалентной цепи не равна комплектной чувствительности той же мостовой
цепи S |
при обычном измерении сопротивлений |
вследствие |
||
неравенства напряжений UHy и |
и н У і |
на зажимах нулево |
||
го указателя в том и другом случаях. |
|
|
||
Коэффициент эквивалентности |
по комплектной |
чувстви |
||
тельности # і может быть определен по |
формуле |
|
||
|
|
Ні=іг- |
= тг^> |
|
|
|
(2-6) |
||||
|
|
|
|
•5К, |
^ Н У , |
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н У з |
(1 + |
т2у |
|
|
|
|
|
||
|
|
Н У ' |
|
(1 + |
mi)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m, = — i ; m, = —1-\ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Го |
|
Rb |
|
|
|
|
|
|
|
V |
= |
U-Гі + r, |
|
|
|
|
|
||
Подставив в уравнение |
(2.6) значения |
U', |
и т 2 , |
полу |
|||||||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ / 1 = |
- І ± 2 * . |
|
|
|
|
(2.7) |
||
|
|
|
|
|
1 + т3 |
|
|
|
|
|
|
Из выражения |
(2.7) видно, что для равенства |
коэффициен |
|||||||||
та эквивалентности Н\ единице необходимо выполнить |
усло |
||||||||||
вие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив в уравнение |
(2.7) |
значения |
іщ, /и2 , |
получим, |
|||||||
что для равенства |
коэффициента |
эквивалентности |
по комп |
||||||||
лектной чувствительности Н\ единице необходимо |
выполнить |
||||||||||
условие r0>Ra. |
|
|
|
|
видно также, что для |
обеспече |
|||||
Из уравнений (2.6) и (2.7) |
|||||||||||
ния неравенства |
5K j > |
S |
необходимо |
выполнить |
условие |
||||||
ro>Ra- Однако при этом |
коэффициент |
добротности |
эквива |
||||||||
лентной цепи М і < 1 |
и, следовательно, применение |
эквивалент |
|||||||||
ной цепи становится |
нецелесообразным. |
|
|
|
|
|
|||||
При применении эквивалентной цепи для поверки прибора |
|||||||||||
допустимо некоторое уменьшение |
его комплектной |
чувстви |
|||||||||
тельности. В связи с этим интересно оценить значение коэффи-
57
циента добротности эквивалентной цепи М\ в зависимости от
коэффициента эквивалентности Я] по комплектной чувстви тельности прибора, имеющего различные значения отношения плеч т.
Решив уравнение |
(2.7) |
относительно г0, получим |
|
г |
° - |
і + т і _ я 1 |
^ |
Задаваясь значениями коэффициента эквивалентности Н\
от 0,99 до 0,01, определим сопротивление г0 и коэффициент добротности Мі для прибора с различными значениями отно
шения плеч (рис. 21).
M,~f(Ht).
t1
2
Рис. 21. Зависимость |
коэффициен |
Рис. 22. Вариант включения пассив |
||
та |
добротности эквивалентной це |
ной эквивалентной цепи в одинарный |
||
пи |
от |
коэффициента |
эквивалент |
мост постоянного тока |
ности |
по комплектной чувстви |
|
||
|
|
тельности |
|
|
Из рисунка, на котором графически изображена зависи мость коэффициента добротности эквивалентной цепи от коэф фициента эквивалентности # і для мостов, отношение плеч ко торых wx=10-4—1, видно, что значение коэффициента Мі воз
растает с уменьшением коэффициента # і и уменьшением от ношения плеч. Существуют оптимальные условия, при которых возможно и целесообразно применять пассивные эквивалент ные цепи без значительного снижения комплектной чувстви тельности поверяемого прибора.
58
Если в мостах в качестве плеча сравнения Ri |
используют |
||||
ся непроволочные резисторы ( m = l — Ю - 2 |
) , то |
коэффициент |
|||
Мі равен лишь 2 -10- 4 —2, и, следовательно, |
применение |
в |
|||
этих схемах такого вида пассивных эквивалентных цепей |
не |
||||
целесообразно. Для одинарных |
мостов, |
в плече R\ которых |
|||
использованы микропроволочные |
резисторы |
(при /п=10_ 3 —• |
|||
— Ш - 4 ) , применение эквивалентных цепей рассматриваемого вида оправдано, так как в этом случае коэффициент доброт ности M эквивалентной цепи может быть величиной порядка 10—200.
Рассмотрим другой вариант включения пассивной эквива лентной цепи [100] (рис. 22) и условия применения ее для по верки одинарных мостов.
Как видно из рисунка, при таком способе включения пас сивной эквивалентной цепи сторона эквивалентного треуголь
ника г 0 і оказывается «подключенной» к зажимам 1, 2 (Rx) |
по |
|||||||||
веряемого моста, |
сторона |
эквивалентного |
треугольника |
г щ |
||||||
«включается» параллельно |
плечу отношения |
R3 (что может |
||||||||
привести |
к изменению условия |
равновесия |
моста), а сторона |
|||||||
эквивалентного треугольника |
Гпп «включается» параллельно |
|||||||||
входному |
сопротивлению |
нулевого указателя |
(что уменьшает |
|||||||
комплектную чувствительность мостовой цепи). |
|
|||||||||
Сопротивление /?Э2, измеренное по схеме, |
показанной |
на |
||||||||
рис. 22, может быть определено по формулам |
|
|
||||||||
|
|
^ . |
- - |
т |
— |
|
, |
|
(2.8) |
|
|
|
|
|
Кз |
+ Г, и |
|
|
|
|
|
|
|
ft — |
|
Г |
^з Г І I I |
1 |
|
|
|
|
|
|
•/?2 |
L |
+ rl |
и |
J |
|
|
|
|
Коэффициент |
эквивалентности |
цепи по |
сопротивлению |
|||||||
определяется из соотношения |
|
|
|
|
|
|
||||
F - _ _ J
1 + - ^ - г і и
где Rz — сопротивление плеча отношения моста.
Разделив уравнение (2.8) на г0, получим коэффициент доб ротности эквивалентной цепи
М2= |
Г о і |
Г у 1 |
. |
|
Го (Яз |
т ' ' [ П ) |
|
59