Файл: Прямые реакции и изомерные переходы..pdf

изменения

пропускания с энергией.

Введем

величину

А

(Ее)=

= 1—Т (Ее)

и назовем ее поглощением. Тогда

площадь

под

кри­

вой пропускания даст

интеграл

поглощения.

j А [Ее) dEe

=

J j

Nx (£ - Ее)

{1 -

exp [ - пА

а„ (£) d]

}dEdE,

AE=lA{Et)dEe=

${l-exp[-nAan(E)d}}

dE.

(1.17)

о

2. Источник первичного f-излучения имеет сплошной

спектр

(тормозной и т. п.). Тогда

спектральное

распределение

/V(Е)

мало меняется

с изменением энергии и микроспектр (т. е. спект­

ральное распределение в области энергий

порядка

ширины

ли­

нии с учетом допплеровского уширения)

можно

считать

равно­

мерным. Аналогичные

рассуждения приведут

к

формуле

(1.17),

где N0 = j NX(E

— Е^

dEe

представляет уже

число

т-квантов

не

но

резонансное рассеяние.

on (Е) в

Сечение

резонансного рассеяния

(1.17)

определяется

формулой

Брейта — Вигнера

(1.1).

Если

ввести

обозначения

г 0

2 (Е - £ „ )

2-

Г

'

Г

то

из (1.17)

получим

І

-

е х р

^ - т ^

dx.

где

Е(по0) = ла 0 ехрІ — ~по0

1

\ *

П

,2

a функции

и0 и Üj

представляют

собой

ик

(г) • =

exp (j

tokj Jh

(iz);

здесь Jk{iz)

— функция

Бесселя

1-го рода;

z = -|-«o0 .

Обычно для удобства зависимость Е(по0)

употребляется в гра­

фическом виде.

Эти расчеты

не

учитывают

теплового

движения

атомов и

применимы, когда естественная ширина уровня Г намного

боль­

ше

допплеровского

уширения

Д/£. Если же

Г — и л и

Г <^ д я ,

то

необходим

учет

допплеровского уширения. В этом

случае

площадь под

кривой

пропускания

(интеграл

поглощения)

выра­

зится формулой

[85]

+<*>

И я ] о =

- Т

J {1 - е

х

Р

[ -

"л Ѵ** (Р. * ) ] } äx;

(1.18)

здесь

2А£

Д/5

2/гГ*

Мс*

4- со

(X - у)?

t, -

2

( £ / -

£ о ) •

У —

г

г» — скорость теплового

движения ядер.

Интегрирование

возможно только при

разложении функции;

в ряд

или численными

методами. Функцию

ф (ß,. je) можно разло­

жить

в сходящийся

ряд

Ш х) = ехр(-

7 о + 1 г ( ж ) 7< +

-т- 4 !

[р)

^ І -

- г - ( 2 л > ,

і „

(1.19).

здесь

,

/ я

1

/„ = —

е х р ^

Л = 1 -

Л>;

i/ß

*(т) = £ І

е х

р

:

(1.20)

л / я

ѵ л -

1

[ i l

Р2 3 * > - l

, 3ß4

5 ^ - 1 0 ^ + 1 ,

Y IP. - V

— J +

xi L l

"Г

2

(1 + x%y

~r

4

( 1

+

^

I

15^ 7 ^

— 3 5 ^

+

2 1 ^ — 1

"І"

8

(1 +

* 2

) 8

"т"

,

105ß8

9A:s -

84*« +

126^

— Збл:2 +

1

,

16

(1

+

Перейдем теперь к конкретным предложениям. Для

средних

ядер ширина уровней в

районе 0,5—1,5 Мэв—порядка

Г А ;

Ю - 3 —

— Ю - 4

эв,

а допплеровское

уширение

àE^l

эв.

При

этом

- р - < 1 .

так как

в х — "к

г

o J

можно

положить

(Я—

£ ' 0 ) < Д £ ' '

поскольку

почти

весь

вклад

в

резонансное

поглощение

дают

LE

Ч-кванты в области энергий

Е0 ± — . Тогда

в разложении

(1.19)

можно

учитывать только первый член

<|»(ß, л - ) ^ е х р ( - - ^ - ) ^ е х р - і -

1 - ?

(1.21)

так как

второй

значительно

меньше единицы. Интеграл

в

выра­

жении

(1.20)

можно разложить

в

ряд

V?

»

( - 1 ) 4,-'11)\ 2

* + 1

| е х р ( - П А =

2 ^ Г Щ Т і )

О

* = І

экспоненты в (1.18) пА aQdà (ß, х)—порядка

10~3 и во всяком слу-

чае < 10 2 , поэтому

с погрешностью < 0,01 %

можно разложить

экспоненту в (1.18)

в ряд. Тогда

получим

—со

^

'

Вынеся постоянные

за

знак интеграла

и взяв

интеграл

-\-оо

,

j

ехр \— ~ - j

dx=

lAcß,

[AE]D=g^^AdrQ.

(11.22)

В методе

резонансного пропускания

экспериментально

опре­

деляется не

[ А £ ] 0 , а безразмерная величина А — среднее

от­

носительное

резонансное поглощение.

Поэтому, представив

пло­

ника

со

сторонами

А

и АЕ,

получим

[АЕ j D = ААЕ. Ширина

уровня относительно

перехода

в основное

состояние

будет

г 0

= — ^ — ;

(1.23)

g-TnAd

здесь

АЕ — допплеровское уширение.

Экспериментальная методика и аппаратура. При

определении

ширины

активационных

уровней

1 1 5 I n , и з І п

и I U C d использовались

находится

внутри

объемного источника

излучения.

Идеальной

формой поглотителя в этом случае является полый шар.

На первом этапе измерений мы употребляли

цилиндрический

поглотитель. В дальнейшем были изготовлены два

вида сфериче­

ских поглотителей, идентичных по форме, но с разной

толщиной

стенок (1 и 1,85

см). Идентичность

пар

поглотителей

Cd + In,

In + Sn,

Cd + Sn

контролировалась

по

активации

изомеров на

виде цилиндра диаметром 4 мм, для сферических — в виде

шара

диаметром 7 мм. При определении ширины активационного

уров­

ня ядра 1 9 5 Pt мишень представляла собой прямоугольную

плати-

линдр размером

0,8X15 см2

из соли ЭгСОз,

обогащенной

изото­

пом 8 7 Sr до 90%.

Поглотители изготовлялись из S r ( N 0 3 ) 2 с ес­

тественным содержанием стронция в виде

полых цилиндров с

толщиной стенок

1,9 см.

Измерительная

аппаратура

описана

в § 3.

порциональна числу у-квантов

с энергией,

равной

энергии

акти-

вационного уровня в интервале АЕ, то

-

ЛГ, (£т ) -

М, (Ет )

_ Д

| _ а ,

где JVJ (£"т ) и N2

[Е^ ) — число

резонансных

квантов

^с

энерги­

ей Е^+Щ^,

прошедших

через

нерезо­

нансный и резонансный поглотители со­

ответственно;

иі

и а2 — активности

изомеров,

образовавшихся

при

облучении

через нерезонансный и

резонансный

поглотители

соответственно.

Так как при определении

ширины

уровня

пользуются

относи­

тельными измерениями, погрешности

уменьшаются.

Основные

(I .

18).

Первые три ошибки рассматривались в § 3. Необходимо

толь­

ко

отметить, что искомая

величина А — разность

двух

статисти­

ческих измерений, и погрешность представляет

собой

величину

" е г М = V 1 ° с Т ( ' р ) Г - г - 1 ° с т і ' н р ) | а .

где

ос т ( / р )

и а с т ( / н р ) — стандартные

отклонения

при измерении

активности

образцов,

облученных

через

резонансный и нерезонансный

поглоти­

тели соответственно.

Ошибка,

обусловленная

неидентичиостью

поглотителей,

яв­

ляется систематической. После введения соответствующей

по­

правки она

исключается. Поправка

наійдена

экспериментально