Файл: Гущо Ю.П. Фазовая рельефография.pdf

Графики частотных зависимостей нормированных постоянных времени т^, t°v,, и х^ для ряда значений коэффициента отражения k построены на рис. 2-9 и 2-10-

Рис. 2-9. Графики зависимостей 1/т°] и 1/т^2

от нормированной частоты pd для различных значений k.

Как следует из графиков, процесс растекания заря­ да на поверхности раздела слоев 1 и 2 и стенания в их толщу с увеличением k замедляется для всех фиксиро­ ванных значений pd.

Рис. 2-10. График зависимости 1/т3° от нор­ мированной частоты (W для различных зна­ чений /г.

56

I/t”, растут, а для 1/г°2 снижаются, сближаясь по мере

увеличения рd для каждого значения /г к одной незави­ симой от р<7 величине (рис. 2-9).

Кривые частотных зависимостей 1/т° (рис. 2-10) под­

нимаются с увеличением Щ, и при рd > 0,75тс их можно рассчитать по упрощенному выражению:

J ___ re$d

1% £1+ Е2

Из анализа этих характеристик (рис. 2-10) следует, что с увеличением периода электрического растра К по­ стоянная времени ts возрастает. Это положение хорошо согласуется с физическим представлением о растекании заряда по поверхности слоя.

Если постоянные времени движения заряда извест­

релаксации сил основной частоты; То и tj определяются формулами (2-25) и (2-26).

случае происходит за различные интервалы времени.

Определим теперь постоянную времени движения заряда, нанесенного на слой в виде одиночной равномер­ но заряженной полосы шириной т, заряд с которой релаксирует по закону

57

Из (2-23) с учетом (П1-12) —(П1-16) найдем:

(2-34)

где

личины Tvi, Ху2 мало меняются с изменением х по ши­ рине дорожки т. Величина t S) мало изменяясь в сере­ дине полосы, резко уменьшается на ее краю из-за краевого эффекта.

Если значение ts известно, то расплывание заряжен­ ной полосы можно приближенно определить по формуле

m(t) = me~tl'ts ,

где т — начальная ширина полосы.

Используя выражения (2-20) и (2-34), получаем закон изменения плотности сил во времени одиночной полосы:

где тр=т/2.

Постоянная времени релаксации сил в этом случае оказывается вдвое меньше, чем постоянная времени движения заряда,

5?

2-6. Расчет электростатических сил, действующих на незаряженные деформируемые слои

Перейдем к расчету деформирующих сил для второй группы методов электрической и оптической записи, при которых заряд в деформируемый слой не вносят. Этот слой помещают в электрическое поле, управляемое внешним сигналом, и рельеф на его свободной поверх­ ности создают благодаря различию диэлектрических проницаемостей слоя и окружающей среды.

Типичными представителями этой группы являются усилитель и преобразователь оптических сигналов с про­ дольным или продольно-поперечным полем, в том числе и металловолоконный преобразователь. Сюда же мож­ но отнести и индукционную запись, при которой заря­ женный диэлектрический слой сближают с деформируе­ мым слоем, не допуская их соприкосновения.

Как следует из (2-1'), на невозмущенной поверхно­

ции возникают благодаря изменению как нормальной, так и тангенциальной составляющих электрического поля. Другими словами, модуляции напряженности по­ ля с помощью входного сигнала, хотя бы по одной из трех координат, преобразуются в поверхностную нор­ мальную плотность сил. Нормальные силы при ехфег отличны от нуля и всегда направлены в сторону мень­ шей диэлектрической проницаемости. Касательные же силы для незаряженных слоев равны нулю.

Для второй группы методов рельефной записи наи­ более характерно периодическое распределение потен­ циала ф(х) вида (2-11) на управляющем электроде.

Для этого распределения ср(х) составляющие напря­ женности электрического поля Е1п, Епг и Et, входящие

59

Проводимость деформируемого слоя обычно намного больше проводимости газового промежутка. Для прово­ дящих слоев это условие выполняется строго. Но и при записи на диэлектрических слоях это допущение не вно­ сит заметных искажений в характер решения и в то же время значительно упрощает анализ электрических сил. При этих допущениях, полагая d— И) и ш— >-оо, из фор­ мулы (П1-26) найдем:

ной плотности сил нулевой, основной и удвоенной частот соответственно; N=Ui/U0— коэффициент модуляции уп­ равляющего потенциала. Если t/o= const, то зависи­ мость амплитуды плотности нормальных сил pni основ­ ной частоты от Ui имеет линейный характер:

п _ eQe2^Q^lP

в 2 раза превышающей частоту полезного сигнала. Поскольку нормированная амплитуда полезного сигна­ ла / 1 обратно пропорциональна коэффициенту N, а амплитуда помехи /г от N не зависит, сигнал помехи можно подавлять, уменьшая глубину модуляции полез­ ного сигнала или, что то же самое, величину коэффи­ циента N.

Из формулы для рп1 следует, что с уменьшением величины зазора плотность электростатических сил рез­ ко возрастает. Однако практически сделать зазор меньше величины 20—30 мкм весьма трудно. Теорети­ чески минимальная величина зазора ограничена лишь высотой рельефа.

Отношение амплитуд сигнала и помехи при различ­ ных значениях нормированной пространственной часто­ ты '|3/ и коэффициента N удобно оценить с помощью графиков рис. 2-11. Чтобы получить большую плотность

60