Файл: Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки.pdf

УДК 621.886.1.6 : 621.81

Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки. Д о м - б р о в е к а я М. М. Л., Изд. ЛГУ, 1973, 1—112.

В книге изложены результаты исследования жесткости соединений вала и втулки посредством цилиндрического или конического штифтов, призмати­ ческой, цилиндрической или сегментной шпонок. Описаны методика и резуль­ таты эксперимента, дан вывод формул для расчета деформации соединений. Изложение методики расчета иллюстрируется числовыми примерами.

Книга предназначена для инженеров и конструкторов, проектирующих точные механизмы, применяемые в вычислительных,, измерительных, автома­ тических и других устройствах. Она может быть полезна для студентов приборостроительных специальностей при выполнении курсовых проектов по курсам «Расчет и конструирование точных механизмов», «Основы кон­

Ленинградская типография № 8 «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.

190000, Ленинград, Прачечный пер., д. 6.

ВВЕДЕНИЕ

Интерес работников предприятий, изготавливающих приборы, к результатам исследования и методам расчета жесткости штиф­ товых и шпоночных соединений побудил автора изложить в от­ дельной книге материал, накопившийся за несколько лет работы в этом направлении.

Основным требованием, предъявляемым к отсчетным и счет­ но-решающим механизмам, является точность воспроизведения заданного закона движения, рассчитываемая в основном по тех­ нологическим погрешностям механизмов. Исключение состав­ ляют приборы и механизмы высшей точности, при расчете кото­ рых наряду с технологическими погрешностями деталей учитыва­ ются их деформации.

Развитие техники за последние тридцать лет, повышение тре­ бований к точности механизмов, а также непрерывное усовершен­

что в ряде случаев деформации штифтовых и Шпоночных соеди­

ских первичных ошибок, поэтому их необходимо учитывать при расчете механизмов на точность. Кроме того, определение подат­ ливости этих соединений необходимо для расчета редукторов на крутильные колебания.

В последние годы с этой целью в приборостроении использо­ вались результаты исследования штифтовых соединений, опуб­ ликованные с 1960 по 1968 гг. Большая часть результатов иссле­ дования жесткости шпоночных соединений публикуется в данной работе впервые.

Соединения посредством штифта или шпонки являются весьма распространенными методами разъемного соединения де­ талей в приборостроении.

Штифтовое соединение отличается технологичностью и про­ стотой конструкции, легкостью нормализации. Оно применяется для соединения вращающихся деталей с валом (зубчатых колес, кулачков, рычагов и пр.), для фиксации взаимного расположе­ ния деталей при повторных сборках, для направления перемеще­ ний в небольших пределах.

Шпоночные соединения имеют то же назначение, но применя­ ются при больших нагрузках, а также в случаях, когда соедине­ ние должно одновременно обеспечить передачу момента враще­ ния и относительное осевое перемещение вала и втулки. Напри­ мер, в мелкомодульных редукторах зубчатые колеса штифтуются на валиках, а муфта, сидящая на выходном, наиболее нагружен­ ном, валике, соединяется с ним, как правило, сегментной шпонкой.

Штифтовое соединение, нагруженное вращающим моментом, состоит из вала, воспринимающего нагрузку Мвр, втулки, пере­ дающей нагрузку на следующее звено механизма, и штифта, со­ единяющего вал и втулку.

штифта, вызванный изгибом и сплющиванием штифта, а также объемными и контактными деформациями вала и втулки; <рк — закручивание вала на рабочем участке между штифтом и торце­ вой поверхностью втулки.

Определение угла <рк не представляет трудностей, если изве­ стны трение между валом и втулкой и характер его распределе­ ния вдоль оси сопряжения. Методика расчета угла <рк с учетом определенных гипотез относительно трения приведена во второй главе.

Основной интерес представляет определение деформации со­ единения в плоскости штифта. Решению этой частной задачи по­ священа третья глава.

Условия деформации и нагрузки сопрягаемых деталей в штиф­ товом соединении являются типичными. Во всех узлах точных приборов определяющим фактором жесткости являются контактные и объемные деформации, как в штифтовом соеди­ нении. Детали точных механизмов, соприкасающиеся с опор­ ными поверхностями (цапфа в подшипнике, фиксатор в гнезде, шпонка в пазу и т. п.), могут в общем случае рассматриваться как эластичные или жесткие балки на упругих основаниях с не­ линейной зависимостью жесткости от нагрузки. Математические методы, примененные для исследования деформации штифтового

соединения с теми или иными коррективами, использовались при изучении деформаций шпоночных соединений.

Деформация шпоночного соединения — поворот вала относи­ тельно втулки, вызванный деформацией трех деталей, — харак­ теризуется в основном тремя составляющими:

характер которых зависит от формы шпонки и паза; <рвт — соста­ вляющая от смятия контактной цилиндрической поверхности втулки. Появление слагаемого ф в т характерно только для соеди­ нений призматической или сегментной шпонками (см. § 21).

Изучению деформаций конкретного вида соединения деталей механизмов посвящено относительно небольшое количество ра­ бот, в которых справедливо указывается, что значительная доля суммарной деформации механизма определяется контактными деформациями в соединениях деталей [38].

В приборостроении соединения отличаются малыми разме­ рами и малыми рабочими нагрузками, что еще более увеличивает влияние шероховатости контактирующих поверхностей на дефор­ мацию соединения.

Ряд работ посвящен решению задач, близких к рассмотрен­ ным нами [38]— [42], [45], [46].

Исследование жесткости штифтовых соединений проводилось в Ленинградском институте точной механики и оптики под руко­ водством профессора С. Т. Цуккермана.

Исследование жесткости шпоночных соединений выполнялось в Ленинградском институте текстильной и легкой промышленно­ сти им. С. М. Кирова. В проведении эксперимента и вычислитель­ ной работе, связанной с исследованием штифтовых и шпоночных соединений, принимали участие студенты ЛИТЛП С. Е. Крамник, Т. П. Чернова, В. А. Гуров, Ю. П. Журавлев, В. 3. Салов и Г. П. Диваков, студент СЗПИ Э. П. Касаткин, преподаватель ка­ федры теории механизмов и деталей приборов ЛИТМО В. В. Си-

Предложенные в книге схемы напряженного состояния и ме­ тоды расчета шпоночных соединений являются инженерным при­ ближением и-могут быть дополнены и уточнены в дальнейшем.

Автор приносит искреннюю благодарность рецензентам — до­ центу ЛЭТИ канд. техн. наук Ф. С. Дмитриеву, ведущему инже­ неру С. Я. Шульману, старшему научному сотруднику ЛПИ докт. техн-. наук В. М. Фридману, а также научному редак­ тору проф. Л. М. Гусеву за ценные указания, способствовавшие улучшению книги.

Глава I

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ШТИФТОВЫХ И ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

§ 1. Методика исследования

Повышение требований к точности обработки деталей делает необходимым учет деформаций при расчете механизмов на точ­ ность. Однако конфигурация элементов соединений и сложность характера их напряженного состояния затрудняет строгий рас­ чет деформаций, приводит к необходимости сделать ряд допуще­ ний, упрощающих реальные условия работы деталей. В связи с этим наряду с теоретическими исследованиями было целесооб­ разно проверить экспериментально жесткость штифтовых и шпо­ ночных соединений.

В ходе эксперимента были исследованы соединения кониче­ скими и цилиндрическими штифтами, а также соединения при­ зматической, цилиндрической или сегментной шпонками. Кон­

Последнюю деформацию можно было измерить отдельно: она оказалась пренебрежимо малой по сравнению с фї.

Раздельное выявление остальных деформаций затрудни­ тельно, поэтому основной задачей эксперимента являлось опре­ деление зависимости суммарной деформации q>2 штифтового соединения от следующих факторов: нагрузки и характера еепри-