Файл: Гущо Ю.П. Фазовая рельефография.pdf

— показатель роста экспоненты или величина, обратная механической постоянной времени ты(/г, /г);

стирании рельефной записи представляет собой экспо­ ненту, затухающую с постоянной времени тм(п, /г). Это

значит, что каждый гармонический сигнал с частотой Qnjt затухает со своей постоянной времени. График ха­ рактерной переходной функции изображен на рис. 3-6. Из графика видно, что длительность времени стирания

74

налы всех частот затухают с одинаковой постоянной времени t g ,m = p/2G. В этом случае форма рельефа в лю­ бой момент времени будет точно соответствовать на­ чальному рельефу у>(х, у).

Показатель <пам(/г, /г) сложным образом зависит от

частоты Qnii и толщины слоя d. Для оценки этих зави­ симостей построим сначала график функции Fn;t от нор­ мированной частоты г„/£ (рис. 3-7). Из-графика видно, что Fnh растет от 0 до 1 с ростом rnh. При увеличении гПк больше я величина Fnu практически не меняется.

Поскольку /г) пропорциональна Fnll, то для

каждой фиксированной частоты Q„n график рис. 3-7 ха­ рактеризует одновременно и зависимость шам(«, k) от

Рис. 3-S. Вид типичной амплитудно-частотной характеристики упру­ говязкого слоя.

Показатель ш (/г, k) для заданной толщины слоя

пропорционален произведению QllkFnh. С ростом Йп& до значений dQnn я*it можно приближенно считать, что

®ам {п, /г) пропорционален й^, а при dQnH> я показа­ тель юам (п, /г) пропорционален Qnh.

Увеличение шам(/г, /г) с частотой говорит о том, что

гармоники более высокого порядка затухают заметно быстрее первой. Поэтому длительность стирания записи tCT во всех случаях с точностью до нескольких процен­ тов можно оценить с помощью постоянной времени за­ тухания гармоники основной частоты йн по формуле

75

Вид типичных амплитудно-частотных характеристик упруговязкого и ньютоновского слоев для режима сти­

для которых стирание рельефа согласно (3-9) происхо­ дит по законам:

Fi0= (ch pd sh pd—pd) / (ch2 pd + p2d2) .

Из сравнения показателей роста для выражений (3-19) и (3-20) следует, что при равной толщине слоя пространственный рельеф вида (3-17) стирается с по­ стоянной времени, в 2 раза меньшей, чем «линейчатый»

рельеф вида (3-18) при d ^ n / У 2р, и в У 2 раза мень­ шей при сГ^п/ V 2 р.

Для упруговязкого слоя при 4G> y2a.$Fn постоян­ ные времени стирания пространственного и линейчатого рельефов одинаковы и равны p./2G.

76

3-4. Проявление и стирание рельефа при действии

нормальных поверхностных сил

Данный способ проявления н стирания записи при­ меняют в рельефографин весьма часто, например при записи электронным лучом на «толстых» слоях, при фотопластической записи, при всех видах записи с помо­ щью электрического поля и в других случаях.

Точное решение задачи (3-1) — (3-7) при

приведено в приложении 6. Там же представлено при­ ближенное расчетное выражение (П6-2). для переходно­ передаточной функции.

При воздействии на слой периодической нормальной плотности сил вида

п= \ k=\

из (П6-1) и (П6-2) получим формулу, описывающую проявление и стирание рельефа:

ООСО

сил пк-н гармоники. Остальные обозначения приведены в § 3-3. Обозначим для простоты

сом(«, /г)=<ом; <лр(п, k)=coP.

При условии <в3;= сом и з (3-23), раскрывая неопреде­ ленность вида 0/0, получаем:

.77

Типичный график зависимости глубины канавки Апп от времени построен на рис. 3-10. Зависимость Л„л(/) по аналогии с кривой послесвечения люминофоров в теле­ видении принято называть кривой свечения. Она имеет максимум в момент времени to, который назовем опти­ мальным временем проявления, а А0— оптимальной глу­ биной канавки.

В интервале времени от 0 до /0 происходит проявле­

При со0=1 величина то=1. Величина то зависит толь­ ко от безразмерного коэффициентасоо и, как видно из

графика рис. 3-11, монотонно возрастает с его ростом. При со0> 1 формула (3-26) принимает более простой вид:

То = 1п Юо-

Подставив (3-25) —(3-27) в (3-23), получим формулу для определения оптимальной глубины канавки

(3-29)

При соо= 1 величина Кпи = е~Л-

78

Выражение (3-28) в литературе называют формулой чувствительности. Оптимальная глубина канавки Ао является наибольшей величиной глубины, которую мож­ но получить при заданном режиме проявления.

Безразмерная функция Кпи, как и то, зависит только от соо и, как следует из ее графика (рис. 3-11), убывает от 1 до 0 при возрастании <а0 от нуля до бесконечности. Она учитывает влияние на чувствительность записи по­ стоянных времени тм и тр. Если релаксация сил отсут­

вательно, при оценке чувствительности деформируемых слоев необходимо учитывать релаксацию плотности си­ лы при проявлении.

Более подробный анализ t0 и Л0 можно сделать, если известна природа поверхностных сил.

Проанализируем с помощью переходно-передаточной функции RP временные и частотные характеристики соб­

рис. 3-12. При «мгновенном включении» постоянной (во

79