Файл: Цифровые многозначные элементы и структуры учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 127
Скачиваний: 0
К. Г. САМОФАЛОВ, В, И. КОРНЕЙЧУК, А. М. РОМАНКЕВИЧ, В. П. ТАРАСЕНКО
Ц И Ф РО ВЫ Е
МНОГОЗНАЧНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
И
СТРУКТУРЫ
Под редакцией К. Г. САМОФАЛОВА
Допущено Министерством высшего и сред него специального образования УССР как учебное пособие для студентов специальнос тей <Электронные вычислительные машины> и <Прикладная математика»
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ «ВИ1ДА ШКОЛА» ГОЛОВНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО К И Е В — 1 974
УДК 681.3(07) |
|
» |
научно- |
я |
|
|
4 ? |
|
! |
бйСлио'.'. |
|
3 3 3 3 0 |
|
0K3EW. •.ч;.;- |
|||
{ |
ЧИТАЛЬН О ГО ЗА Л А |
||||
|
|
|
У^Г |
|
|
Цифровые многозначные элементы |
и структуры. |
С а м о - |
|||
ф а л о в К. |
Г., К о р н е й ч у к В. И., Р о м а н к е - |
||||
в н ч А. М., |
Т а р а с е н к о |
В. |
П. |
Издательское объеди |
|
нение «Вища школа», 1974, |
168 с. |
|
|
||
В книге рассмотрены основные |
задачи, методы и особен |
||||
ности построения схем цифровой техники на базе много значных запоминающих и логических элементов. Основ ное внимание уделено методам синтеза цифровых структур с многозначным алфавитом. Для различных физических принципов представления букв многозначного алфавита приведены способы построения запоминающих и логиче ских элементов, а также примеры их схемной реализации. Описаны некоторые типовые структуры цифровой техники, построенные на многозначных элементах.
При написании книги использовались результаты отече ственных и зарубежных исследователей, а также результа ты исследований, выполненные авторами.
Книга предназначена для студентов, специализирующихся в области вычислительной техники, автоматики и радио электроники. Может быть полезна инженерно-техническим и научным работникам, занимающимся разработкой и проектированием ЦВМ.
Табл. 29. Ил. 102. Библиогр. 28.
Редакция литературы по радиоэлектронике, кибернетике и связи
Зав. редакцией А. В. Дьячков
30500—040 .
цМ 211 (04)—74
©Издательское объединение «Вища школа», 1974.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение |
................................................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||
Г л а в а |
1. Многозначные запоминающие элементы |
............................................ |
|
|
|
9 |
||||||
§ |
1.1. |
Общие принципы реализации многозначных запоминающих элементов |
9 |
|||||||||
§ |
1.2. |
Частотно-гармонические элементы ..................................................................... |
|
|
|
|
|
12 |
||||
§ 1.3. Фазо-гармонические элементы |
......................................................................... |
|
|
|
|
|
19 |
|||||
§ 1.4. Частотно-импульсные элементы ..................................................................... |
|
|
|
|
|
23 |
||||||
§ 1.5. Время-импульсные элементы |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
26 |
|||||
§ 1.6. Фазо-импульсные элементы |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
29 |
|||||
§ |
1.7. Элементы с пространственным и амплитудно-импульсным принципами |
32 |
||||||||||
|
|
представления |
информации |
.................................................................................. |
|
|
|
|
|
|||
Г л а в а |
2. Многозначные переключательныеф у н к ц и и ......................................... |
|
|
35 |
||||||||
§ |
2.1. |
Основные определения и понятия. Функциональная полнота систем мно |
|
|||||||||
|
|
гозначных переключательных |
функции |
........................................................ |
|
|
|
|
35 |
|||
§ 2.2. Система Россера — Тьюкетта |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
40 |
|||||
§ |
2.3. |
Системы, содержащие теоретико-множественные о п е р а ц и и ...................... |
|
44 |
||||||||
§ |
2.4. |
Некоторые системы с каноническими формами типа дизъюнктивных нор |
49 |
|||||||||
§ |
2.5. |
мальных форм |
............................................................................................................ |
|
|
|
|
представления много |
||||
Модулярная система операций и полиномиальные |
51 |
|||||||||||
|
|
значных ф у н к ц и й ........................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ 2.6. Другие полные системы операций ................................................................. |
|
|
|
|
|
54 |
||||||
§ |
2.7. |
Минимизация многозначных функций в классе дизъюнктивных нормаль |
57 |
|||||||||
§ |
2.8. |
ных форм (ДНФ) ................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
функ |
|||
Критерии и методы получения минимальных ДНФ многозначных |
63 |
|||||||||||
§ 2.9. |
ций .................................................................................................................................. |
|
многозначных функции |
в избыточных |
базисах |
|||||||
Минимизация |
ДНФ |
69 |
||||||||||
§ 2.10. Минимизация |
многозначных |
функции в системе со всеми одноместными |
|
|||||||||
§2.11. |
операциями |
многозначных................................................................................................................ |
функций в других |
полных |
системах . . |
72 |
||||||
Минимизация |
73 |
|||||||||||
Г л а в а |
3. Многозначные логические элементы ......................................................... |
|
|
|
|
76 |
||||||
§3. 1. |
Выбор полного набора |
логических эл ем ен т о в ................................................ |
|
|
|
76 |
||||||
§ 3.2. |
Многозначные логические элементы при фазо-импульсном принципе |
|
||||||||||
§ |
3.3. |
представления информации |
.................................................................................. |
частотно-гармоническом прин |
77 |
|||||||
Многозначные логические элементы при |
82 |
|||||||||||
§ |
3.4. |
ципе представления |
информации ................................................... |
логические элементы . . . . |
||||||||
Амплитудно-импульсные многозначные |
85 |
|||||||||||
§ 3.5. |
Логические элементы |
при пространственном |
принципе |
представления |
89 |
|||||||
|
|
информации |
................................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
4. Синтез типовых многозначных комбинационных с х е м ...................... |
|
92 |
|||||||||
§ 4.1. |
Сложность многозначных комбинационных |
схем .................................. |
|
|
92 |
|||||||
§ 4.2. |
Быстродействие многозначных комбинационных |
схем |
.......................... |
|
95 |
|||||||
3
§ |
4.3. |
Реализация симметричных переключательных ф у н к ц и й ......................... |
98 |
|||||||
§ |
4.4. |
Минимизация симметричных многозначных функций |
....................................... |
102 |
||||||
§ |
4.5. Особенности |
реализации многозначных симметричных функций в сис |
||||||||
§ |
4.6. |
теме теоретико-множественных операций |
..................................................... |
|
106 |
|||||
Синтез |
многозначных дешифраторов .................................................................... |
|
|
|
109 |
|||||
§4 . 7 . |
Схемы |
сравнения |
многозначных кодов |
|
............................................................ |
|
ИЗ |
|||
§ |
4.8. |
Преобразователи й-значных кодов ................................................................ |
|
|
|
1 1 7 |
||||
§ 4.9. |
Синтез |
многозначных комбинационных |
сумматоров ................................... |
|
120 |
|||||
§ |
4.10.Многозначные комбинационные множительные схемы ................................ |
|
126 |
|||||||
§ |
4.11.Реализация |
схем |
сложения и умножения |
в системе |
теоретико - множе |
|||||
|
|
ственных операций .................................................................................................... |
|
|
|
|
131 |
|||
Г л а в а 5. Вычислительные устройства и их типовые узлы |
на многозначных |
|||||||||
|
|
элементах |
....................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
138 |
|
§5 . 1 . |
Некоторые общие |
вопросы построения |
вычислительных устройств |
на |
||||||
§ 5.2. |
многозначных элементах ........................................................................................... |
элементах |
|
|
138 |
|||||
Регистры на фазо-импульсных |
.................................................... |
|
139 |
|||||||
§ |
5.3. |
Принципы построения счетчиков |
импульсов на фазо-импульсных эле |
|||||||
|
|
ментах |
.................................................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
141 |
§ |
5.4. |
Последовательные накапливающие сумматоры ................................................ |
|
148 |
||||||
§ |
5.5. |
Множительные и делительные устройства |
на фазо-импульсных элемен |
|||||||
§ |
5.6. |
тах ........................................................................................................................................... |
|
суммирующая машина |
|
|
|
151 |
||
Клавишная |
................................................................. |
|
|
154 |
||||||
§ |
5.7. Надежность |
и выбор оптимального числа |
состояний многоустойчивых |
|||||||
|
|
элементов |
......................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
157 |
|
§ |
5.8. |
Надежность фазо-импульсных многоустойчивых элементов ...................... |
161 |
|||||||
§ 5 .9 . |
Способ повышения надежности фазо-импульсных элементов .......................... |
163 |
||||||||
Л и т ер а т у р а ...................................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
166 |
||
ВВЕДЕНИЕ
В Государственном пятилетием плане развития народного хозяйства СССР на 1971— 1975 гг. отмечается, что работа по повышению эффективности производства в промышленности дол жна вестись в направлении снижения трудовых затрат, сокраще ния ручного и тяжелого физического труда путем перехода к комплексной механизации и автоматизации технологических процессов, созданию автоматизированных систем управления народным хозяйством. Эта задача может быть наиболее успешно решена только с применением современных средств вычислитель ной техники.
Создание простых и надежных элементов с многими устойчи выми состояниями, использование их в различных устройствах дискретной автоматики, цифровой измерительной и вычислитель ной техники, освоение промышленного выпуска приборов на их основе поставили задачи, связанные с разработкой методов син теза цифровых устройств на многоустойчивых элементах. Для ре шения таких задач используют математический аппарат много значной логики и теорию синтеза цифровых автоматов с много значным структурным алфавитом, что, в свою очередь, стимули рует как работы по дальнейшему расширению области приме нения многоустойчивых (многозначных) элементов, так и иссле дования по совершенствованию известных и созданию новых элементов.
Многозначными элементами называют запоминающие и ло гические элементы, которые работают с элементарными сигнала ми, квантованными по трем и более уровням.
Исходя из общей теории структурного синтеза цифровых
автоматов |
можно дать еще и такое определение: |
многознач |
|||
ные |
элементы — это элементарные автоматы с |
памятью и |
|||
без |
памяти, работающие в й-значном |
структурном |
алфавите |
||
(к > |
3). |
|
|
|
|
Многозначными структурами называют структуры цифровых |
|||||
устройств |
для обработки информации, |
построенные |
на базе |
||
Б
многозначных элементов. Любая многозначная структура сос тоит из запоминающих устройств и комбинационных схем. Для построения запоминающих устройств в общем случае необходимо [log, ЛП элементов с числом k устойчивых состояний, где N — число внутренних состояний запоминающего устройства, а квад ратные скобки означают округление в сторону ближайшего к внутрискобочному большему целому числу. Сложность комбинацион ных схем при постоянных множествах входных и выходных сигна лов в общем случае не зависит от того, в каком алфавите работает схема (§ 4.1). Следовательно, аппаратурные затраты L (k) на построение цифровой многозначной структуры можно предста вить в виде
L(k) — A [log, N\ + В » |
- |
+ Bt |
|
где А и В — постоянные, характеризующие |
аппаратурные за |
||
траты соответственно на запоминающие |
устройства |
и комбина |
|
ционные схемы. |
|
|
|
Сложность й-значных запоминающих и логических элемен |
|||
тов не зависит от k [15, 25], поэтому с |
увеличением |
k аппара |
|
турные затраты быстро уменьшаются. Этот эффект усиливается для многозначных структур, характеризующихся незначитель ными затратами на комбинационные схемы, например, для пересчетных схем или для малых ЦВМ с последовательным способом выполнения операций.
При прочих равных условиях быстродействие цифровых уст ройств на многозначных элементах увеличивается по сравнению с устройствами на двоичных элементах за счет уменьшения коли
чества |
разрядов, необходимых для представления чисел |
с задан |
|
ной точностью. |
|
|
|
Например, для сложения двух чисел необходимо |
[log, М\ |
||
тактов |
---- точность представления |
чисел х и у, то есть |
|
|
min (х — г/)< |
, х Ф у ) , |
|
где такт— это время, требуемое для сложения двух цифр с учетом единицы переноса при последовательном сумматоре или же время прохождения сигнала переноса через один разряд при параллельном сумматоре.
Так как
[log, М\ я» 1пМ
In к
6
