Файл: Цифровые многозначные элементы и структуры учеб. пособие.pdf

то с увеличением k время сложения уменьшается. Для умноже­ ния двух чисел путем их последовательного сложения не­ обходимо в среднем

тактов сложения и —)n тактов сдвига. Сумма этих величин с

любыми весовыми коэффициентами имеет минимум при k >- 5. Уве­ личение быстродействия цифровых вычислительных устройств с многозначным алфавитом может обусловливаться также сокра­ щением среднего числа сдвигов при выравнивании порядков и нормализации результата.

Среднее число сдвигов при выравнивании порядков при­

близительно равно ■ (о, — постоянная). Таким обра­

зом, среднее время Т (k) выполнения арифметических опе­ раций

И - + Т Л Г + 7--

где 7\ — время, определяемое длительностью и числом тактов сложения при выполнении операций умножения и деления;

Т2— время, определяемое длительностью и числом тактов сложения при выполнении операций сложения и вычитания, а также числом и длительностью тактов сдвига при умножении, делении и выравнивании порядков;

Т3— время, определяемое числом и длительностью тактов обращения к запоминающим устройствам.

Значит, при любых 7\, Т2, Т 3 > 0 зависимость Т (k) имеет минимум.

Так как обычно Т2 ^ Тъ можно сделать вывод, что с увеличе­ нием k среднее время выполнения арифметических операций уменьшается.

Надежность Р (k) цифрового устройства, построенного из

7

Г Л А В А 1

МНОГОЗНАЧНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

§ 1.1. Общие принципы реализации многозначных запоминающих элементов

Многозначные запоминающие элементы (многоустойчивые эле­ менты), у которых число k устойчивых состояний определяется не сложностью схемы ссбственно элемента, а только его параметрами и режимом работы, разработаны сравнительно недавно [25]. Известны два основных подхода к реализации многоустойчивых элементов. Первый основан на использовании вольт-амперной характеристики нелинейного двухполюсника, а второй — на использовании ампли­ тудной характеристики нелинейного|зчетырехполюсника.

Многоустойчивый элемент на основе нелинейного двухполюсника, вольт-амперная характеристика которого U = tp (i) содержит че­ редующиеся возрастающие и падающие участки (рис. 1), можно реа­ лизовать последовательным соединением такого двухполюсника и источника напряжения Е с внутренним сопротивлением R. Устой­ чивые состояния в такой схеме определяются точками пересечения воз­ растающих участков характеристики U = <p (t) с нагрузочной прямой U = Е — Ri. Для получения k устойчивых состояний зависимость U = = ф (i) должна иметь не менее 2 (k — 1) экстремумов. Однако это ус­ ловие не является достаточным, так как может оказаться, что между двумя соседними точками пересечения нагрузочной прямой U = Е —

— Ri характеристики U = ф (i) находится несколько экстремумов (рис. 1). В этом случае 2k экстремумов будет недостаточно для получе­ ния k устойчивых состояний. С другой стороны, если между двумя со­ седними экстремумами есть не одна, а несколько точек перегиба, могут появиться устойчивые состояния и на падающих участках характе­ ристики.

Анализ схем с нелинейными двухполюсниками, характеристики которых представлены однозначными функциями напряжения, анало­ гичен. Характеристики двухполюсников, описываемые функциями у — ф (х) с несколькими экстремумами, независимо от физической при­ роды величин х и у называют гребенчатыми характеристиками.

Для получения двухполюсников с гребенчатыми характеристика­ ми используют схемное объединение нескольких нелинейных элемен­ тов. Так, например, последовательное включение k туннельных диодов с пиковыми токами ij < i2 < ... <. ik дает двухполюсник с гребенчатой характеристикой, содержащей 2k экстремумов, что

9

позволяет реализовать многоустойчивый элемент с k + 1 устойчивым состоянием [25]. Если же характеристики туннельных диодов подо­ браны так, что выполняются условия

тов основан на использовании амплитудной характеристики нелиней­

где К — коэффициент усиления цепи обратной связи, a U0— постоян­ ное смещение на ее выходе.

При решении системы уравнений (1.2) корни, соответствующие устойчивым состояниям схемы, определяются точками пересечения

10