Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

В приведенных здесь выражениях ап представляет собой ко­ рень трансцендентного уравнения (106).

Изменение давления в гидросистеме. Преобразованная функ­ ция давления сечения трубопровода, примыкающего к источни­ ку питания, имеет вид

Q ( _ l , r ) = 4 £ - .

Переходя к оригиналам, получаем:

оо

q(— 1,т) = /С0 (1 — 2 A^COSCO„T) .

л=1

В соответствии с приведенным равенством давление у насо­ са при переходном процессе изменяется по закону

00

р ( _ U ) = J - ( Я - R"У| А-оНcos kn .

Для сечения трубопровода, примыкающего к гидроцилиндру, имеем следующую преобразованную функцию давления:

Q (0, г) = K v C h r

Отыскивая ее оригинал, получаем величину безразмерного давления'

q (0, %) = Ки(А — ^ AvR cos сол т) ,

л=1

а размерное давление у цилиндра изменяется по закону

Колебания скорости жидкости в трубопроводе. Будем харак­ теризовать движение жидкости в гидравлической системе ско­ ростью в сечении напорного трубопровода у входа в гидравли­

159

и(О, т) = — [iKv У Av s m ю " sin со,; т.

(Од

п = 1

В соответствии с этим определяем закон изменения скоро­ сти втекания рабочей жидкости в гидроцнлиндр при переходном

переходными функциями, относящимися к переходному процес­ су, вызванному включением насоса постоянной производитель­ ности, в той их части, которая включает коэффициент Kv. Это объясняется совпадением в определенной части соответствую­ щих преобразованных функций для этих видов переходного про­ цесса при выбранных в настоящей работе безразмерных пере­ менных. Разумеется, указанное совпадение является формаль­ ным, и в размерном виде соответствующие расчетные зависимо­ сти существенно отличаются друг от друга. Однако отмеченное обстоятельство создает большие удобства при выводе расчетных зависимостей, а также при их использовании для проведения вычислений. Важным при этом является то обстоятельство, что в зависимостях, относящихся к различным видам переходного процесса, содержатся одинаковые безразмерные величины, ко­ торые подсчитываются один раз и в дальнейшем могут быть использованы многократно при расчете движения поршня, ко­ лебаний давления и скорости жидкости при различных видах переходного процесса.

Как было отмечено выше, колебания протекают на частотах, определяемых при помощи трансцендентного уравнения (106) и с использованием формул (110) — (116).

Для определения длительности переходного процесса, выз­ ванного изменением нагрузки в рассматриваемой системе гид­ ропривода с источником питания постоянной производительно­

преобразованных функций, относящихся к случаю переходного процесса, вызываемого пуском источника питания постоянной

160

поршня при данном виде переходного процесса меньше для механизма с источником питания постоянной производительно­ сти. Для такого привода частота колебаний ниже. Амплитуда колебаний давления выше у источника питания, чем у цилин­ дра, что связано с подвижностью поршня. Укорочение напор­ ного трубопровода приводит к снижению амплитуды колебаний поршня при переходном процессе, что способствует повышению точности работы механизма.

О системах с короткими трубами. Для систем с короткими трубопроводами и, соответственно, малыми \х и f> расчет пере­ ходных процессов проводится проще ввиду малой величины амплитуд колебаний на обертонах. Б расчетных зависимостях часто можно ограничиться использованием лишь первого члена ряда, относящегося к основной гармонике. Будем характеризо­ вать степень влияния обертонов, или степень распределенности параметров системы, отношением амплитуд колебаний на пер-

161

дах при периодическом изменении расхода. «Известия вузов. Авиационная

маемой жидкости в сложном трубопроводе. «Известия вузов. Машинострое­ ние», 1966, № 10, с. 73—77.

13. Г е л ь м а н А. С , М о р о з о в а Н. И., Ф р о л о в К- В., Ф у р м а н Ф. А. Нестационарные колебания гидравлических линий. «Машиноведение»,

матических и гидравлических механизмов машин-автоматов. Сб. Института

163