Файл: Приемные устройства радиолокационных сигналов конспект лекций..pdf

ными источниками этой энергии являются магнитные и электриче­ ские моменты магнитных и электрических молекулярных диполей, вращение электронов вокруг ядра в атоме и вращение электронов вокруг собственной оси (спин электрона).

Характерно, что эти запасы внутренней энергии частиц кон­ кретного вещества при постоянных внешних магнитных и электри­ ческих полях строго определенны, т. е. частица может принимать и иметь только определенные дискретные значения внутренней энергии. Принято говорить, что внутренняя энергия частиц кван­ тована, т. е. что частицы вещества могут находиться только в опре­ деленных энергетических состояниях или на определенных для каждого конкретного вещества энергетических уровнях.

Выясним, как распределены ча­ стицы по этим энергетическим уров­ ням.

Если отложить по оси абсцисс число частиц в единице объема ве­ щества /V (в дальнейшем будем на­

в Кельвинах).

Из закона распределения Больцмана следует, что при темпе­ ратуре, равной ОК (—273° по Цельсию), все частицы будут нахо­ диться на самом нижнем уровне, а при Т, стремящейся к беско­ нечности,- населенности всех уровней будут одинаковы.

При фиксированной температуре между уровнями происходит непрерывный обмен частицами, но их распределение остается не­ изменным. Это состояние называется состоянием термодинамиче­ ского равновесия.

Если температура окружающей среды возрастает, то возраста­ ет кинетическая энергия частиц окружающей среды. В результате

68

\

соударений частиц вещества с частицами окружающей среды ча­ стицы вещества будут получать в среднем больше энергии, чем отдавать. При некоторых соударениях количество энергии, полу­ чаемой частицей вещества, может совпадать с разностью энергий какого-то высшего уровня и того уровня, на котором частица на­ ходилась в момент соударения. В этом случае кинетическая энер­ гия при соударении может перейти во внутреннюю энергию части­ цы и последняя перейдет на высший энергетический уровень. Этот процесс получения энергии извне будет продолжаться до тех пор, пока у вещества не установится нивое состояние термодинамиче­ ского равновесия, соответствующее новой, более высокой темпера­ туре. Если температура окружающей среды понижается, то процесс происходит в обратном направлении,-Переходы частиц, связанные с установлением состояния термодинамического равновесия, назы­ вают тепловыми переходами. Как мы видим, эти переходы сопро­ вождаются теплообменом между веществом и окружающей средой при изменении температуры. Время, в течение которого тепловые переходы обеспечивают установление нарушенного искусственно состояния термодинамического равновесия, называют временем продольной релаксации.

Кроме тепловых переходов между уровнями, существуют н произвольные переходы частиц с верхних уровней на нижние. Эти переходы называют спонтанными. При спонтанном переходе ча­ стица всегда тёряёт часть внутренней энергии, которая излучается в виде кванта электромагнитной энергии. Естественно, что энергия излученного частицей кванта равна разности энергий тех уровней, между которыми совершила переход частица. Это условие назы­ вают частотным условием Бора:

h f ^ W i - W j , і> и

где

h — постоянная Планка, равная 6,625.10~34 Дж.

fij— частота электромагнитных колебаний, соответствующая раз­ ности энергий уровней Wt и Wf-

Произведение A/(jn является энергией кванта.

Характерно то, что при спонтанных переходах частицы перехо­ дят с верхних уровней на нижние произвольно, хаотически и, сле­ довательно, излучение квантов происходит тоже хаотически, неко­ герентно.

Следствием спонтанного излучения в диапазоне радиочастот яв­ ляется белый шум, а в оптическом диапазоне рассеянное световое излучение со сравнительно' широким спектром.

5.2. Взаимодействие вещества с постоянными электрическими и магнитными полями

- Ранее было сказано, что при постоянных внешних электрйческйх и магнитных полях энергетические уровни строго постоянны. При помещении вещества в постоянное магнитное поле энергетй-

69

ческие уровни вещества смещаются и даже могут расщепляться. Величина смещения уровней зависит как от напряженности при­ ложенного магнитного поля, так и от его ориентации относитель­ но кристаллической решетки вещества. Этот эффект называется эффектом Зеемана и может быть проиллюстрирован графиком

Аналогичный эффект, наблюдаемый при помещении некоторых веществ в постоянное электрическое поле, называется эффектом Штарка. '

5.3. Взаимодействие веществах переменным электромагнитным полем

Из частотных условий Бора следует, что существует связь между разностью энергий уровней и-энергией кванта электромагнитных колебаний, т. е. частотой этих колебаний.

Если воздействовать на вещество переменным электромагнит­ ным полем (т. е. потоком квантов электромагнитной энергии), ча­ стота которого строго соответствует по частотным условиям Бора разности энергий какой-либо пары энергетических уровней, то ча­ стицы, находящиеся на нижнем уровне из этой пары уровней, вза­ имодействуя с квантами электромагнитного поля, будут поглощать их и переходить на верхний уровень, так как их энергия увеличит­ ся как раз на величину, равную разности энергий уровней. Части­ цы, находящиеся на верхнем уровне, взаимодействуя с квантами, под их воздействием будут переходить на нижний уровень и излу­ чать кванты электромагнитной энергии синфазно (когерентно) с квантами воздействующего поля/

Переходы частиц между уровнями, обусловленные воздействи­ ем электромагнитного поля, называют индуцированными перехо­ дами.

Основной величиной; характеризующей индуцированные пере­ ходы, является так называемая вероятность переходов. Это Ң£ ве­ роятность в известном, математическом понимании, а число, по­ казывающее,-сколько переходов в секунду совершает одна частица между двумя конкретными уровнями в одном направлении. Эта ве­ личина обозначается w с индексами уровней, между которыми со­ вершаются индуцированные переходы (например, w;J — число пе­

70

реходов в секунду, совершаемое одной частицей с уровня і на уро­ вень /).

Если нам известна населенность уровня, с которого совершают­ ся переходы, то, очевидно, общее число переходов за секунду равно произведению населенности на вероятность переходов Niw,-j.

Поскольку математическая вероятность взаимодействия кванта электромагнитного поля с частицами верхнего и нижнего уровней одинакова, то одинаковы и вероятности индуцированных .переходов с верхнего уровня на нижний и 9 нижнего уровня на верхний, т. е.

W l j — Wji-

Если на вещество, находящееся в состоянии термодинамическо­ го равновесия, воздействовать электромагнитным полем частоты, например f i3, то число перехода вверх будет равно N|йуіз, а чис­ ло переходов вниз N3w3i.

Так как в состоянии термодинамического равновесия при обыч­ ных температурах УѴі всегда больше N3, то, очевидно, число пере­

населенность верхнего уровня больше населенности нижнего. Такая пара уровней называется .возбужденной, а метод возбуждения на­ зывают трехуровневым методом Басова и Прохорова.

Из ранее сказанного следует, что чем больше частиц в началь­ ном состоянии находится на уровне W\, тем больше их перейдет на уровень W3 и тем большая разность населенностей будет. между уровнями W3 и W2. А наибольшее число частиц на уровне Wі в на­ чальном состоянии будет при низкой температуре вещества в соот­ ветствии с законом Больцмана.

Если теперь на пару возбужденных уровней W3 и W2 воздей­ ствовать слабым электромагнитным полем частоты f32, то будут иметь место индуцированные переходы между этими двумя уров­ нями. Поскольку N 3 > N 2, т о общее число переходов вниз будет

71

больше общего числа переходов вверх в единице объема N3w32> > N 2w23, так как йУз2 = ау2 з-

Следовательно, будет иметь место излучение энергии веществом и передача ее полю. Этот эффект называют индуцированным излу­ чением. Так как кванты энергии при индуцированных переходах излучаются когерентно с воздействующим электромагнитным по-, лем, то поле будет усиливаться (рис. 54).

Мощность индуцированного излу­ чения легко найти, зная энергию кванта hf32 и число квантов, пере­ даваемых веществом полю. Это чйс- 'ло равно разности числа переходов вниз и вверх в единице объема за секунду N'3w32—N2w23.

Произведение этой разности на энергию кванта и дает мощность индуцированного излучения из еди­ ницы объема вещества. Умножив'

полученное выражение на общий объем рабочего вещества, по­ лучим полную мощность индуцированного излучения.

Спектр индуцированного излучения у разных веществ разли­ чен и зависит от целого ряда факторов.

Во-первых, энергетические уровни не идеально однозначны, а в результате взаимодействия частиц между собой несколько размы­ ты, и энергия каждого уровня может быть записана в виде W,±hW- Следовательно, каждой паре уровней соответствует не строго одна частота, а целая полоса частот Д/щД/.

Во-вторых, в силу поступательного хаотического движения ча­ стиц в газах и жидкостях и колебательного в твердых телах воз­ никает доплеровский эффект, и частицы, движущиеся навстречу фронту электромагнитной волны, будут взаимодействовать с вол­ нами, частота которых ниже номинальной, а частицы, движущиеся -от фронта волны,— с волнами частоты выше номинальной.. Так, спектр индуцированного излучения у некоторых веществ достигает

сотен мегагерц. При использовании специальных мер в случае не­ обходимости этот спектр можно сделать очень узким (например,' в молекулярных генераторах достигают ширины спектра в доли герца).

Из всего сказанного выше можно сделать вывод, что для уси­ ления электромагнитного поля с помощью индуцированного излу­ чения необходимо выполнить ряд условий.

1 . Необходимо иметь рабочее вещество, у которого есть пар энергетических уровней с разностью энергий, соответствующей ча­ стоте электромагнитных колебаний, подлежащих усилению (часто­ те сигнала),

72