Файл: Любутин О.С. Автоматизация производства стеклянного волокна.pdf

114

Система нелинейных обыкновенных уравнений (59) — (61), описывающая динамику фильерного питателя, бы­ ла решена методом Эйлера на ЭЦВМ типа М-20.

Значительно сложнее обстоит дело с решением си­ стем уравнений, описывающих динамику фидера и труб­ ки, ибо в эти системы входят уравнения в частных про­ изводных. Наиболее распространенным методом числен­ ного решения для дифференциальных уравнений в част­ ных производных является метод сеток [61, 62]. Он до­ пускает удобную реализацию на ЭЦВМ, так как вместо непрерывных аргументов используются дискретные и, кроме того, применение метода сеток сводится к много­ кратному повторению однородных циклов. При решении уравнений теплопроводности (44)—(46) и (54)—(56), которые являются уравнениями параболического типа с граничными условиями (48) — (53) и (57) — (58), была использована явная разностная схема. Выбор шага по

ординате) гарантирует устойчивость и сходимость выб­ ранной схемы [61, 62].

В результате решения на ЭЦВМ типа М-20 приведен­ ных выше систем уравнений динамики фидера, трубки и фильерного питателя при различных по величине и знаку скачкообразных изменениях входных воздействий

системе координат «время—-отношение изменения вы­ ходной величины к изменению входной величины», пе­ ресекаются, кривые разгона, полученные при увеличе­ нии входных величии, проходят выше, чем кривые разго­ на, полученные при уменьшении входных величин. Ука­ занные особенности объясняются тем, что в уравнении

и фильерного питателя, следует в первую очередь отметить,

каналам. Это обстоятельство дает возможность получить хорошее качество регулирования. Нелинейность же по основному каналу сравнительно невелика.

С целью проверки правильности выбранных матема­ тических моделей фидера, трубки и фильерного питате­ ля были сняты кривые разгона фидера по каналу: темпе­ ратура стекломассы — расход топлива, трубки и фильер-

116

иого питателя по каналу: температура платины — количество тепла, выделяемого электрическим током.

Для трубки кривая разгона, полученная эксперимен­ тальным путем, по коэффициенту усиления хорошо сов­ падает с кривыми разгона, найденными в результате ре­ шения системы уравнений динамики трубки. Этого, к сожалению, нельзя сказать о постоянных времени. Рас­ хождение в постоянных времени может быть объяснено тем, что стекломасса и платиновая стенка рассматрива­ лись как емкости с сосредоточенными параметрами. Эк­ спериментальные исследования показали, что правиль­ нее было предположить, что их параметры распределены в радиальном направлении, т.е. принять для стекломас­ сы и платиновой стенки те же допущения, что и для изо­ ляции.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ОДНОСТАДИЙНОГО ПРОЦЕССА ВЫРАБОТКИ СТЕКЛОВОЛОКНА

На основе оценки полученных динамических харак­ теристик фидера, трубки и фильерного питателя была выбрана и промоделирована система автоматического регулирования. Как было указано выше, в качестве ре­ гулируемых параметров были приняты температуры стекломассы в фидере, платиновой стенки трубки и фильерного питателя.

Учитывая статические и динамические характеристи­ ки объектов регулирования (фидера, струйной трубки, питателя) — малая величина времени запаздывания, не­ линейность по основным каналам невелика и др.,— можно выбрать [68] достаточно простой регулятор непрерывно­

ства тепла, выделяемого при прохождении по платино­

117

получаем систему уравнении, описывающую динамику САР фидера.

В результате совместного решения на ЭЦВМ систе­ мы уравнений (44)—(47) и при подаче скачкообразного возмущающего воздействия г/з в =0,001 мг/сек были по­ лучены кривые регулирования фидера (температуры стекломассы на входе в трубку) для различных числен­ ных значений параметров настройки So и S\, которые представлены па рис. 43.

а

x i во [

11S

Для получения системы уравнении динамики САР трубки дополним систему уравнений динамики трубки (54) — (58) уравнением ПИ-регулятора:

-0,2

Рис. 44. Кривые регулирования трубки

и уравнением замыкания

•Уъ = Уъв "I" Уър-

Врезультате решения системы уравнений (62) — (64)

119