Файл: Мельникова И.И. Динамическая метеорология учеб. пособие для океанологов.pdf

Министерство высшею и среднего специального образования РСФСР

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

И. И. МЕЛЬНИКОВА, В. М. РАДИКЕВИЧ

ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ

(учебное пособие для океанологов)

ЛЕНИНГРАД

1973

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

И. И. МЕЛЬНИКОВА, В. М. РАДИҢЕВИЧ

ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ

(учебное пособие для океанологов)

Под редакцией профессора Д. Л. Лайхтмана

Л Е Н И Н Г Р А Д

1 974

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современный подход к исследованию процессов в океане на основе учета взаимодействия атмосферы и океана предполагает увеличение роли и значения курса динамической 'метеорологии в подготовке студентов-океанологов. На это неоднократно ука­ зывал один из первых инициаторов комплексного изучения проблемы взаимодействия океана и атмосферы В. В. Тимонов.

Существующие учебники и учебные пособия по этому курсу рассчитаны на>. студентов, метеорологической специальности. В них мало уделяется внимания таким вопросам, как специфика атмосферных процессов над водной поверхностью и взаимодей­ ствие океана и атмосферы. В связи с этим ощущается потреб­ ность в создании специального пособия для студентов океаноло­ гической специальности.

В основу предлагаемого учебного пособия положен курс лекций, который в течение ряда лет читал студентам-океаноло- гам Д. Л. Лайхтман и который в дальнейшем, по мере появле­ ния новых работ, касающихся рассматриваемых в курсе вопро­ сов, был дополнен авторами.

Главное внимание, с учетом специфики курса, обращается па изложение теории пограничного и приземного слоя атмосфе­ ры и процессов, протекающих вблизи раздела воздух—вода (процессы трансформации, дрейфа льда, бризы и муссоны). Ав­ торы старались не ограничиваться изложением только теории, но и дать практические рекомендации по современным методам расчета турбулентных потоков количества движения, тепла и влаги, а также характеристик пограничных слоев атмосферы и моря на‘основе их совместного рассмотрения. К сожалению, из-за ограниченности курса весьма кратко изложены вопросы термодинамики и энергетики атмосферы, полностью отсутству­ ют разделы, посвященные теории климата и общей циркуляции атмосферы. Важность этих разделов в-настоящее время не под­ лежит сомнению.

Авторы благодарны коллективу кафедры теоретической фи­ зики атмосферы ЛГМИ, творческая активность которого спо­ собствовала появлению курса лекций, а также Г. П. Барановой и Н. А. Дмитриевой за техническую помощь в оформлении ру­ кописи.

3

і. ВВЕДЕНИЕ

§ I. Предмет и задачи динамической метеорологии

Метеорология — это наука о физических и химических про­ цессах в атмосфере, о их временном и пространственном режи­ ме, методах их прогноза и воздействия на них. Она содержит следующие разделы:

1.Физика атмосферы, которая подразделяется на теоретиче­ скую (динамическую) метеорологию и экспериментальную ме­ теорологию;

2.Химия атмосферы;

3.Климатология.

4.Прикладная метеорология, включающая в себя синоптику (методы прогноза) и техническую метеорологию.

Теоретическая или динамическая метеорология является раз­ делом физики атмосферы. Физика атмосферы, как и любой дру­ гой ее раздел-, основывается на основных законах физики (закон сохранения количества движения, закон сохранения массы, за­ кон сохранения энергии), выраженных в виде, дифференциаль­ ных уравнений, связывающих скорость, температуру, давление и плотность. Предметом и задачей динамической метеорологии является изучение теоретическими методами атмосферных дви­ жений в их связи и взаимодействии с термодинамическими про­ цессами в атмосфере. Непосредственной причиной атмосфер­ ных движений является неравномерность распределения давле­ ния, обусловленная процессами теплообмена в атмосфере. Эти процессы, в значительной мере связанные с преобразованием лучистой энергии в тепловую, а также с выделением или погло­ щением тепла при фазовых превращениях воды, не только обус­ ловливают атмосферные движения, но и сами в большой степени определяются ими.

Динамическая метеорология использует основные уравнения Iидромеханики, термодинамики и теории излучения, преобразуя их применительно к специфике атмосферных процессов.

Особенности современного этапа развития динамической ме­ теорологии определяются созданием ракет, искусственных спут­ ников земли (ИСЗ) и электронных вычислительных машин

4

(ЭВМ). Ракеты обеспечили зондирование высоких слоев, сведе­ ния о которых до последнего времени были недостаточными. Здесь, благодаря наличию озона, начинаются преобразования солнечной энергии в тепловую, а эти процессы играют важную роль в формировании мировой погоды. ИСЗ впервые позволили получить почти синхронные наблюдения но всему земному шару за облачностью и радиационными потоками тепла. Наконец, с помощью современных ЭВМ можно решать сложные нелиней­ ные задачи, учитывающие многообразие факторов и взаимо­ связь между отдельными факторами, формирующими погоду.

§ 2. Связь процессов в атмосфере и гидросфере

Динамическая метеорология важна для океанологов как не­ обходимая часть современного подхода к изучению процессов а океане на основе теории взаимодействия океана и атмосферы. Специфика взаимодействия океана и атмосферы определяется: а) подвижностью водной поверхности; б) большой, по сравне­ нию с воздухом, удельной теплоемкостью воды; в) интенсив­ ным турбулентным перемешиванием в океане.

В качестве примера тесной взаимосвязи между процессами б атмосфере и океане рассмотрим случай с неравномерным на­ греванием поверхности океана в низких и высоких широтах,

различий температур и, следовательно, плотности возникнет плотностная циркуляция. В атмосфере за счет лучистого и тур­ булентного теплообмена возникнет разность температур между высокими и низкими широтами. Это приведет к неравномерно­ сти в распределении давления и к появлению движения в атмо­ сфере. Движение воздуха за счет действия сил трения вызовет дрейфовые течения и волны на поверхности океана. Возникшие потоки воздуха и воды будут переносить тепло из районо'в, где его много, в районы, где его мало, и тем самым стремиться вы­ ровнять первоначальные контрасты температуры. С другой сто­ роны, с развитием волн увеличивается трение на морской по­ верхности и это должно приводить к постепенному затуханию движения в атмосфере. Таким образом, при отсутствии постоян­ ных внешних источников энергии (поддерживающих либо конт­ раст температур, либо движение) через некоторое время исчез­ нет различие температур и вызванные им движения в атмосфере и океане.

Рассмотренный выше пример дает только чисто принципи­ альную схему взаимодействия и связи процессов в атмосфере и океане. В действительности картина взаимодействия осложня­

5

ется из-за влияния процессов большого масштаба и различий характерного времени развития процессов в атмосфере и океане, приводящих к тому, что, например, возникновение плотностной циркуляции в океане будет иметь последствия для атмосферы через довольно большой промежуток времени, то есть будет влиять на процессы, непосредственно не связанные с теми, ко­ торые вызвали возникновение этой циркуляции.

Поскольку в наиболее тесном взаимодействии с океаном на­ ходятся нижние слои атмосферы, то в курсе динамической ме­ теорологии для океанологов главное внимание ' уделяется опи­ санию строения пограничного и приземного слоя атмосферы, а также процессов, протекающих вблизи границы раздела воз­ дух—иода. Прежде чем изучать эти вопросы, необходимо'по­ знакомиться с некоторыми основами динамики атмосферы-

6

U.ОСНОВЫ ДИНАМИКИ АТМОСФЕРЫ

§1. Основные уравнения динамики атмосферы

Прежде всего установим связь между пространственными и временными производными в движущейся жидкости. Допустим, что поле свойства S можно записать в виде S = S(x, у, z, і) и что движение происходит только вдоль оси х со скоростью и. Тогда dx = u-dt. В таком случае, если обозначить через dS из­ менение свойства в движущейся частице, то

Разложим в ряд Тейлору левую часть (2.1.1) и, считая dt и dx малыми величинами, ограничимся членами, содержащими их только в первой степени:

Соотношение (2.1.2) легко обобщается на случай трехмерного движения

производной и характеризует изменение свойств в данной точке пространства. Остальные три члена называются к о н в е к т и в ­ ной производной и характеризуют изменение свойства в данной

7

Итак, соотношение (2.1.3) утверждает, что в фиксированной точке пространства изменение свойства связано с приходом час­ тиц из других точек (с отличающимся значением свойства) и изменением свойства в частицах во время их движения.

Уравнения движения

Уравнения движения являются математическим выражением закона сохранения количества движения и могут быть полѵчены на основании второго закона механики

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности является математическим выраже­ нием закона сохранения массы.

Рассмотрим фиксированный в пространстве элементарный объем dx-dy-dz, расположенный в потоке жидкости, состав­ ляющие скорости которой в начале координат равны и, ѵ, w

(рис. 1).

Если за единицу времени через грань ОАВС втекает жид­ кости рu-dy-dz, то через грань LFDK вытекает

Іи р + Ш dx ) ‘dy - dz-

Итак, приток жидкости (воздуха) через грани, перпендику­ лярные оси X, равен

щ -dy-iz — -f- - ^ d x j dy-dz —— dx-dy-dz.

8

г

сти.

Аналогично можно получить выражение для притока жидко­ сти черед грани, перпендикулярные осям у и г

Общий приток жидкости в элементарный объем за единицу вре­ мени равен

дир дѵр

dx ■dy • dz.

дх ‘ ду

На основании закона сохранения массы этот общий приток жидкости должен быть равен изменению массы объема

■— •dx- dy-dz. dt

В таком случае уравнение неразрывности будет иметь следую- - щий вид:

др

(2. 1.6)

T t

или

др

Tt -f- div р V — 0.

Если воспользоваться соотношением (2.1.3), то (2.1.6) можно записать как

9