Файл: Куинджи А.А. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 13.07.2024

Просмотров: 179

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

рирования до тех пор, пока не добьются совпадения главной центральной оси инерции ротора с осью его вращения. Такое смещение эквивалентно внесению распределенных уравновеши­ вающих грузов по всей длине ротора, что является необходимым условием уравновешивания быстроходных роторов. Это «внесе­ ние» грузов производится по трапецеидальному закону, что поз­ воляет устранить реакции опор и значительно уменьшить про­ гибы ротора [11].

Действительно, рассмотрим произвольный ротор, жесткость которого для простоты вычислений считается постоянной. Ж е ­ сткости опор ротора сравнимы с жесткостью самого ротора и равны: для левой опоры — Къ для правой опоры — Ко- Массы опор обозначим соответственно АД и М 2.

При выводе уравнений не учитывается влияние дополни­ тельного прогиба от поперечных сил и сил инерции, вызываемых угловыми смещениями сечений ротора, так как у реальных рото­ ров прогибы при колебании значительно меньше по сравнению с размерами самих роторов и поэтому эти факторы не могут ока­ зать существенного влияния на точность выводимых соотно­ шений.

Пусть ср(г) — закон смещения центров тяжести отдельных се­ чений в начальный момент времени. Тогда можно написать сле­

дующее уравнение(z,, выражающееі

условие равновесия сил:

(76)

 

E J

)

■ т

d3f

(z, О

■■/?ко2ср ( 2 ) c o s iot,

где ЕJ

dz*

 

dtn~

 

 

 

 

—■ модуль упругости первого рода;

 

/(2>0t

— момент инерции сечения ротора;

 

— функция, характеризующая положение упругой линии

т

ротора для различных сечений по длине ротора;

 

— время;

 

 

 

 

 

 

 

— погонная масса; со — угловая скорость ротора.

Обозначив

где

у

— удельный вес;

т

уF

 

 

 

 

Е

 

 

 

 

g

— площадь поперечного сечения;

 

 

 

— ускорение свободного падения,

 

получим,

d2/(z,

t)

u)2cp(z) COS ui

 

 

dz*

 

 

(77)

(78)

Это уравнение, кроме того, должно удовлетворять начальным и краевым условиям.

5

3818

89

Начальные условия задаются следующим образом: при t —0

f'(z,О

)0

-)

с —

0 .

(79)

f(z,

 

 

р

( г ) ;

(80)

 

 

 

 

 

Краевые условия складываются из равенства перемещений концов ротора и соответствующих опор и равенства нулю мо­ ментов на опорах, т. е.

 

 

 

 

при 2 = 0

 

'/(0,

t) =

w1(if);

д

^ = 0;

(81)

 

 

 

 

при z — l

 

f

 

{l,

t) =

<?2(t)\

 

—

(82)

 

В свою очередь, фі(/) и ф2(г?) должны удовлетворять

урав­

нениям:

 

~ ' tr ~

 

+

 

 

^ V=

я > і (0 1

(83)

 

 

 

 

—L —

 

-h ^<P2 (0 =

'4% (0 .

 

(84)

где

«1

и

n2

— частоты собственных колебаний соответственно ле­

вой и правой опоры, а

п20

и

п~0

равны:Ко

 

 

 

2

 

Ко.

 

 

где

 

 

 

п

10

_

ЛТ, ’

П20 ~

/V12 ’

 

жест­

Ко — коэффициент,

 

характеризующий динамическую

 

 

 

кость ротора.

 

 

 

 

 

 

 

получим:

 

 

 

Пользуясь этим коэффициентом,

 

 

 

 

 

 

/

 

 

Pi(t)

= К оф і(0;

 

(85)

где

Р\{і)

 

 

 

Р 2(0 =^Соф2(0.

 

(86)

 

 

и Р 2(0 — силы взаимодействия между ротором и опо­

рой.

 

 

 

 

 

 

центров

тяжести

отдельных

сечений

 

Начальные смещения

 

ротора в общем случае могут быть представлены следующим вы­ ражением:

 

 

со

 

(87)

 

(?(г ) = (7 і-^ у £- + <72^-+ 2

 

KnZ’

7

— смещения у опор;

/і=і

 

 

где <j иdn

п

-го члена разложения.

 

 

— амплитудное смещение

 

 

90

Решая уравнение (87) с учетом начальных и краевых усло­ вий, обозначив

 

__

BJ

#

1^2

_ _ 7?/

#

__

ли t

 

 

 

1

 

 

м

’

2 ..

 

'*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ли

 

 

 

 

 

 

аКІ

R =

 

 

 

[X 2 -f(l-X 2 )c o s^ ]

;

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

о

__

2

— “

о

 

 

в пренебрегая членом,

п\ — Ѵ>-

п2

 

 

 

описывающим свободные колебания, по­

лучим

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

a„ sin2Cnf_

COSorf_(88)

/ I*

<h“ i-

 

 

■( —

1 )"<72«2

 

 

 

Как указывалось выше, уравновешивание ротора методом принудительного центрирования эквивалентно уравновешиванию с трапецеидальным законом распределения балансировочных

грузов.

В этом случае закон смещения центров тяжестей отдельных сечений представляет собой прямую линию, т. е. d[ —d2 = dn=0, и уравнение (88) будет иметь вид

f x{z,

t) = R

l — z

( — 1)nq2a. Т

І

(89)

<hai

Уравнение (89)

выражает закон

искривления

оси

ротора в

общем случае воздействия сил от неуравновешенности.

 

Так как уравновешивание ротора

методом принудительного

центрирования эквивалентно внесению грузов по линейному за­

кону, то при правильно выбранном законе первый член в урав­

нении (88),

как это следует из выражения (89), может быть све­

ден к нулю

и остаточная деформация ротора окажется равной

Фі(*, * ) = / ( * ,

0 = V

- a f -Ka-

coserf.

(90)

Из уравнения следует,

л= 1

*

опор

в рабо­

что колебания упругих

чем диапазоне будут отсутствовать при всех скоростях ротора. Это означает, что реакции опор такого ротора будут равны нулю. При этом остаточная деформация ротора будет изменять­ ся в зависимости от угловой скорости.

Если ротор имеет узкий диапазон рабочих оборотов, то та­ ким методом он уравновешивается. Если же диапазон рабо­ чих скоростей машины достаточно широкий, то процессом балан-

5 *

91

снровкн необходимо управлять дистанционно, на ходу, ба­ лансируя ротор по мере необходимости. Система управления устройствами принудительного центрирования предусматривает возможность дистанционной балансировки на ходу.

Если учесть, что при осуществлении дистанционного управ­ ления уравновешиванием ротор постоянно балансируется, то он будет уравновешен в широком диапазоне скоростей, т. е. будут сведены к нулю (практически к минимуму) его опорные реакции и значительно снижены прогибы.

7. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ УСТРОЙСТВ ПРИНУДИТЕЛЬНОГО ЦЕНТРИРОВАНИЯ

Все

устройства

принудительного

центрирования делятся

на два

класса:

а) однорежимные;

б) всережимные. Пер­

вые предназначены для балансировки роторов, работающих на

фиксированных

оборотах

или в узком

диапазоне

рабочих

 

 

 

 

 

 

 

 

оборотов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В сережII м н ые устройства

 

 

 

 

 

 

 

 

предназначены

для

балан­

 

 

 

 

 

 

 

 

сировки ротора во всем диа­

 

 

 

 

 

 

 

 

пазоне его рабочих оборо­

 

 

 

 

 

 

 

 

тов, причем с возможностью

 

 

 

 

 

 

 

 

его

 

подбаланспровки

на

 

 

 

 

 

 

 

 

ходу.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОДНОРЕЖИМНОЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ

 

Рис. 68. Схема однорежимиого гид­

 

 

 

 

УСТРОЙСТВО

 

 

 

 

Ыа рис.

168 показана цап­

4—

2

 

5—

 

 

 

 

 

равлического устройства:

 

 

 

 

фа ротора

 

с

гидравличе­

устройстваУ—цапфа ротора: вннт; —*поршеньподшипник; ; 3—рабочаякорпус

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

ским

механизмом принуди­

камера;

 

—уплотнение

 

 

 

 

тельного

 

центрирования

п

 

 

 

 

 

 

 

 

опорным

 

подшипником

2.

Этот механизм

состоит из корпуса

3,

трех (минимум) рабочих

камер, заполненных рабочим

телом

 

5.

Рабочая

полость уплот­

няется резиновыми кольцами

6.

Давление в камере регулируется

винтом-поршнем

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

давления в

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

Смещение цапфы происходит при регулировании

рабочей полости

 

посредством винта-поршня

 

 

Величина и на­

правление необходимых смещений цапфы

 

определяется

либо

опытным путем, либо по показаниям измерителя реакции.

 

Преимуществом этого устройства является то, что корректи­

рование неуравновешенности производится не по двум

плоско­

стям коррекции, а смещением всего

ротора

 

за

цапфу

относи­

тельно внутренней обоймы

подшипника таким

 

образом, чтобы

главная центральная ось инерции ротора совпала с осью враще­ ния ротора. Упрощается технология уравновешивания, т. е. не нужно вносить или устранять какие-либо грузы, которые распо­ лагаются порой в труднодоступных местах. Нужно иметь в виду

92

также, что имеется целый ряд машин, на которых средние плос­ кости на роторе невозможно использовать как плоскости кор­ рекции.

ВСЕРЕЖИМНОЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО

-Принципиально данное устройство основано на том же мето­ де 'совмещения главной центральной оси инерции с осью враще­ ния ротора путем эксцентричного смещения цапф во внутренней обойме подшипника. Но в отличие от івышеприведенного устрой­ ства, которое является однорежимным п может регулироваться лишь на остановленной машине, гидравлическое устройство соз­ дает возможность балансировать ротор на ходу.

'Рис. 69. Схема всережимного гидравлического устройства:

/—цапфа ротора; 2—‘наружный корпус; 3—внутренний корпус; 4—под­ шипник; 5—уплотнение; б—штуцер подвода командного давления; 7— штуцер сброса

' Неуравновешенный ротор создает усилия на цапфы, величи-

-на которых определяется либо по разности давлений в камерах механизма принудительного центрирования, либо по показаниям специальных датчиков, измеряющих смещение цапфы. Исполни-

■тельный механизм позволяет каждую цапфу перемещать навст­ речу усилию. Ось ротора при этом совершает перемещение в пространстве так, что его главная центральная ось инерции сов­ мещается с осью вращения. На рис. 69 показана цапфа 1 ротора с механизмом принудительного центрирования и опорным под­ шипником 4. Этот механизм состоит из внутреннего 3 и наруж­ ного 2 корпусов, между которыми располагаются рабочие каме­ ры, разделенные резиновыми уплотнениями 5. Рабочая полость

; механизма разделена резиновыми уплотнениями на три сектора

93

I

(камеры). Каждая камера имеет штуцер подвода командного давления масла 6 и штуцер сброса его 7.

К штуцерам присоединяются соответствующие магистрали. В радиальном направлении перемещение наружного корпуса от­ носительно внутреннего ограничивается резиновыми уплотнения­ ми 5, количество которых подбирается (по упругости) из сооб­ ражении минимального смещения ротора в статическом состоя­ нии под действием собственного веса.

1 5

Рис. 70. Схема гидравлической системы управления всережимным устройством:

/—ротор; 2—камеры; 3—обратный клапан; 4—дроссель; 5—линия сброса жидкости; 6—линия подачи командного давления; 7—распределитель; 8—кран; 9, 10—мано­ метры; II—насос; 12—редукционный клапан; 13—фильтр; 14—бак

На схеме гидравлической системы управления двумя меха­ низмами принудительного центрирования (рис. 70) условно по­ казан двухопорный ротор / с механизмами принудительного центрирования, камеры 2, которые для удобства чтения развер­ нуты в плоскости чертежа. Из схемы видно, что каждая камера имеет по одному вводу от линии подачи командного давления 6 и по одному выводу в линию сброса командного давления 5. Все магистрали от камер сходятся к распределителю 7, через который осуществляется на ходу общий подвод командного дав­ ления и вывод всех линий сброса.

9 4

Смотрите также файлы