Файл: Крюкова Л.Н. Сверхтонкие взаимодействия в ядерной физике учеб. пособие для студентов физ. фак.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 13.07.2024

Просмотров: 149

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- АО -

Входящая в приведенные соотношения величина jü является сред­

ним по времени значением магнитного момента, равным его макси­

мальной

проекции на направление

H

. В квантовой

механике

маг­

нитный момент

ядра

опрѳдѳляѳтоя как

среднее

значение

оператора

j u ,

 

 

в

состоянии

о магнитным

квантовым

чиолом

m

=

I

:

 

 

 

 

 

 

 

- < J J | ^ J І І > .

 

 

 

 

 

( « >

 

Боли

направление

поля

H

выбрать

за ооь

Z

,

то

 

 

 

 

 

 

ТС - -ylHCosBfj^-cjHIzfj„<

 

 

 

 

 

(*5) '

где

Ѳ

-

угол

между

направлениями

I

и

ооью

Z

,

 

 

 

 

I

-

оператор

проекции

спина

на

ось Z .

 

 

 

 

 

 

 

Собственные

значения

7С

определяют дополнительную

энер­

гию ядра в магнитном поле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из этого ооотношѳния следует,

что

взаимодействие с

полем

пол­

ностью снимает вырождение ядерного энергетического уровня по

магнитному

квантовому

числу

m

.

В результате

этого

уровень

раонепхявтоя

на 2 1

«-т*

эквидистантных

подуровней,

разделенных

интѳрвало

д

£ и :

 

 

д £ ^ в

^ Н

j u e e

 

 

 

 

(V?)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* і

 

 

 

 

 

 

 

 

х . л

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

Р і о . 10. Ыагвлтвое расцепление уровне о J «3/2(ядерный эффекта Зеемана).

 

- 41

-

 

Полученные

выше формулы применимы как для случая

постоян ­

ного внешнего

поля, приложенного к образцу, так и для внутрен ­

них магнитных

полей, дейотвувщих на ядра атомов в магнитных

материалах. В

последнем случав

взаимодействие ядра с

магнит­

ными моментами окружающих электронов формально может быть опи­

сано как взаимодействие его магнитного момента

р

о

 

внутрен ­

ним

(или сверхтонким)

полем

Hст

,

создаваемый

электронами

в

месте расположения ядра . Произведение

ß

Н с

г

(или fx

Ист

)

называется

константой

сверхгонкого

магнитного взаимодействия,

содержащей

ядерный

 

и

атомный

 

Н ^ .

параметры, как

 

и при рассмотрении

изомерного сдвига

и квадрупольного

 

расщеп-

ления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§3 Эффективные магнитные поля на

ядрах

 

 

 

 

Рассмотрим свободный атом. Согласно классической

теории

 

электричества

и

магнетизма

электрон,

движущийся

со

окористью

 

V

 

на расстоянии

1

от

ядра,

создает

в

месте его

нахожде­

ния

магнитное

поле

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н.

- 4 Щ 1

 

 

 

 

 

 

m

и ли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'е

пгс

%

 

 

тс

г*

*

 

 

( W )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

£

-

орбитальный

момент количества

движения.

Для

с и с т е ­

мы

электронов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц в

-

магнетон

Бора.

Т . е . магнитные

поля

на ядрах атомов обус­

ловлены неспаренными электронами с t

4

О.

Однако

орбитальный

момент

является

не

единственным

источником

внутреннего

поля

 

-42 -

Вобщем олучае при анализе магнитных полей на ядрах образда, помещенного во внешнее поле Но , эффективное полѳ можно рас­ сматривать как сумму четырех компонент:

 

 

 

Н~«,

" Нг

+ Н . + Нь

* Н* •

( 5 І )

 

Рассмотрим их в отдельности.

 

 

 

1)

H t

- в н у т р е н н е е поле, обусловленное

наличием Но .

Оно

равно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н. = Н о

•

КМ -

D M .

(52)

где

M

-

намагниченнооть

обраэца

,

 

 

К

-

коэффициент,

зависящий

от структуры твердого т е ­

л а ; в

частности,

для кубической

решетки /С« 4 ? .

 

D - фактор

разнагничения,

зависящий

от

геометрии об ­

разца .

 

 

 

 

 

2)

HL - поле, создаваемое

орбитальным

движением э л е к т ­

ронов

атома .

 

 

 

 

 

 

i >t *.

J * ~

 

(53)

 

 

 

. . .

 

 

і

 

 

 

3)

H с - поле, создаваемое

дилоль-дилольным вваимодей-

ствиен

магнитного

момента ядра с собственными

(спиновыми)

магнитными моментами электронов . По аналогии о классическим

выражен, jm для напряженности магнитного

поля,

обусловленно­

го

взаимодействием двух

диполей

о магнитными моментами

M ,

 

З.г(М-х)

M

 

 

 

 

 

1

i 3

 

 

 

і 3

можно представить

в виде

 

 

 

 

 

HD*-2ys(3x{s

 

x)x~s-

Sx'3)

, ( 5

4 )

где

S - спин электрона .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

43

-

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

H

 

-

поле,

создаваемое

контактным

взаимодействием

ядра с поляризованными электронами.

В результате обменного

взаимодействия

о

электронами

внешних

оболочек

n s - э л е к т р о -

ны находятся в различных потенциалах в зависимости

от

нап­

равления

их

 

спина

по отношению к спину внешних электронов.

Это приводит к различию их

радиальных

волновых

ф у ч ц и й

и

к

неравенству

плотностей в месте распопожѳния ядра:

 

 

 

 

 

 

 

 

№°)\л

 

 

-

\%ЩЯ

*

о •

 

 

 

 

 

 

Этот

эффект

 

может

быть

обусловлен как

остовом,

так

и э л е к т ­

ронами

проводимости. Ферми

показал,

что

Hg

можно

предста ­

вить

в

виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н . -

 

- f

4

<

D

w

 

>

- af имоШФ™

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

Удельный

вес

каждой

из

перечисленных

компонент

в

H

_

в разных

веществах

может

быть

существенно

различным. H

в

обычных условиях дает основной вклад в парамагнетиках. В

 

ферромагнетиках он

относительно

мал

и

его

значение

определя­

ется

тем,

что

оно

позволяет

найти знак

внутреннего

поля.

H L

может

быть

велико

для

свободных

атомов

о

незаполненными

о б о ­

лочками.

Например,

в галогенах

(2 о» - о б о л о ч к а ) ,

переходных

металлах Fe

 

,Со

,

Ni

( З р

- оболочка) и в редких землях

 

( 4 f - о б о л о ч к а ) .

В твердых

телах вклад

H L

значительно

умень­

шается

в

результате

"замораживания" орбитального момента.Этот

эффект

объясняется

тем,

что

под

действием

неоднородных

э л е к т ­

рических полей в кристаллах

и молекулах средние значения ком­

понент орбитального

момента

могут обратиться

в нуль:

< < - к > - ° -

< Ч > ' ° .

< L > ° -

- ¥k -

Наглядно э ю можно представить как результат прецессии плос­

кости электронной орбиты ( см. рис . I I ) .

Z

z

 

 

 

а

 

 

 

 

 

Рио.

I I . Волновав функция

р - электрона ( а ) в присут­

 

 

 

ствии четырех зарядов, расположенных вблизи

 

 

 

атома ( б ) .

 

 

 

 

 

Явление

замораживания орбитального

момента наблюдается

в металлах

группы железа ( Ft

. Со

,

Ni

) , где незаполнен­

ная

оболочка

является внешней.

В атомах

элементов редких з е ­

мель

-

электроны находятоя внутри

5S-H

5 р - оболочек,кото ­

рые экранируют их от воздействия внешних электрических полей.

В результате в редкоземельных элементах вклад И, в W играет

главную роль и по порядку величины достигает 10 э . В т е х вецест

в а х , где орбитальный момент заморожен, основное значение имеет

Измерения магнитных полей на ядрах и изучение механизма

их образования важны для понимания природы возникновения фер­

ромагнитного, антиферромагнитного, ферримагнитного состояний.

М

Ы

M

M

M

i t

і

і

1 1

M i

t

M

M

t i

l

i

M

M

M

M

M

i

l

M

M

M

M

Ѳ

Рис . 12. Упорядоченные магнитные структуры: ферромагн ѳ тнк(а), антнферроыагнетик (б) и ферриыагнѳтмк ( в ) . Стрелка­ ми указаны направления магнитных моментов атомов.

Смотрите также файлы