Файл: Инженерные изыскания в строительстве. Инженерно-геологические, геофизические и геодезические исследования [сборник].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.07.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
где |
— — о т н о ш е н и е |
сигнал/шум |
в полосе |
В |
пропускания |
приемного |
||||||||||||||||||
|
|
|
тракта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Р, |
— средняя |
мощность |
передатчика; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Go — максимальное |
усиление |
антенны; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
w — коэффициент, |
характеризующий |
диаграмму |
|
направленности |
|||||||||||||||||||
|
|
|
антенны |
(учитывающий |
потерн |
энергии |
на |
боковые |
лепест |
|||||||||||||||
|
|
|
ки |
по |
|
отношению |
к |
основному |
в |
децибелах, |
равный обыч |
|||||||||||||
|
|
|
но |
0,6); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
\ |
— длина |
|
волны; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Оо—удельная |
|
эффективная |
площадь |
|
рассеяния |
|
земной |
поверх |
|||||||||||||||
|
|
|
ности; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
т—расстояние |
|
д о |
рассеивающей |
поверхности; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
• ф — у г о л |
падения |
луча; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
NF—шум-фактор |
|
|
приемника; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k—постоянная |
|
|
Больцмана; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Т |
— абсолютная температура; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
В — полоса |
пропускания, |
приблизительно |
равная |
ширине |
спект |
||||||||||||||||||
|
|
|
ра допплеровской частоты, определяемой в основном |
диапа |
||||||||||||||||||||
|
|
|
зоном измеряемых скоростей и в меньшей степени диапа |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
зоном |
|
работы |
высотомера; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Z — потери |
в |
системе по |
высокой |
частоте; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Е |
— коэффициент |
эффективности |
модуляции. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Д л я ЧМ системы |
непрерывного излучения |
для |
одной |
из боко |
|||||||||||||||||||
вых |
полос |
коэффициент |
эффективности |
модуляции |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е = |
j \ (М), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(147) |
||
где |
п — порядок |
боковой |
полосы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
М — индекс |
|
модуляции |
принятого |
сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Это |
видно |
из известного тождества |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Jl{M) |
+ |
|
J*(M) |
+ |
Jl(M)+Jl(M) |
|
+ Jl(M)-V. |
|
. |
. = |
1. |
|
(148) |
|||||||||
|
Индекс |
модуляции |
принятого сигнала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М = |
2 3 s i n ^ 2 * F M - ^ - j . |
|
|
|
|
|
|
|
(149) |
||||||
|
Из |
таблиц |
|
бесселевых |
функций и |
выражения (149) |
видно, |
что |
||||||||||||||||
величина Е и, следовательно, результирующее отношение |
сигнал/шум |
|||||||||||||||||||||||
различны |
|
для |
|
различных боковых полос и являются |
функцией |
|||||||||||||||||||
индекса |
модуляции |
излученного |
сигнала |
0 |
с |
частотой |
модуля |
|||||||||||||||||
ции |
FM |
и временем |
задержки сигнала |
т. В частности, для |
боковых |
|||||||||||||||||||
полос |
не |
нулевого |
порядка |
(/0 ) |
сигнал |
приближается |
к |
нулю |
при |
|||||||||||||||
времени |
задержки |
(п, |
следовательно, |
дальности), |
|
равном |
нулю. |
|||||||||||||||||
В силу периодичности синусоидального закона сигнал будет прини
мать нулевые |
значения |
при |
|
|
||
|
|
|
|
2TtFa ~~ = |
tin |
(150) |
(где |
я = 1 , 2, |
3) |
или при дальности |
|
|
|
|
|
|
|
Хм |
|
|
|
|
|
|
г = п — , |
|
(151) |
где |
А.м — длина |
волны |
модулирующего |
сигнала. |
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
Из изложенного видно, что следует особенно |
тщательно выби |
||
рать необходимую боковую полосу, индекс модуляции |
излучаемого |
||
сигнала р и частоту модуляции F„ в соответствии с эксплуатацион |
|||
ными требованиями, предъявленными |
к системе |
(максимальной |
|
скоростью, высотой и т. д . ) . |
|
|
|
Так как рассматриваемая Р Л С |
в первую очередь |
предназна |
|
чена для вертолетов, самолетов с вертикальным взлетом и легких самолетов, то максимальную рабочую вы
соту |
можно |
принять равной 3000 м, а мак |
Л(л|) |
|
|
|
|
|||||||||||
симальную |
скорость |
650 |
км/ч |
с |
учетом |
ра |
|
|
|
|
|
|||||||
боты |
Р Л С |
при |
вертикальном |
взлете, |
по |
|
|
|
|
|
||||||||
садке объекта и зависании. Весьма |
|
важно, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
чтобы Р Л С |
могла измерять высоту и ско |
|
|
|
|
|
||||||||||||
рость |
вплоть |
д о |
приземления |
без |
|
каких- |
|
|
|
|
|
|||||||
либо провалов. Требуемая точность изме |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
рения |
скорости должна |
быть |
около |
0,2% |
|
|
|
|
|
|||||||||
или 0,1 |
м/сек, |
а |
точность определения |
вы |
|
|
|
|
|
|||||||||
соты — 0,6 |
м |
или |
2% |
(определяется |
по боль |
|
|
|
|
|
||||||||
шей |
из |
величин). |
Р Л С |
должна |
нормально |
|
|
|
|
|
||||||||
работать при больших углах крена и тан |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
гажа и над любой поверхностью |
(в |
том |
|
|
|
|
|
|||||||||||
числе |
и над |
спокойной |
поверхностью |
воды). |
|
|
|
|
|
|||||||||
Выбор |
боковой полосы. Одним из |
преи |
Рис. 79. Функция Бес |
|||||||||||||||
муществ ЧМ систем с непрерывным |
излу |
селя |
для |
малых |
ве |
|||||||||||||
чением |
перед |
системами |
с |
непрерывным |
личин аргумента |
М |
||||||||||||
излучением |
|
(без |
|
модуляции) |
|
является |
|
|
|
|
|
|||||||
значительно |
|
большая |
развязка |
|
пере |
|
|
|
|
|
||||||||
датчика |
и |
приемника |
и |
невосприимчивость |
к отраженным |
сигна |
||||||||||||
лам от близлежащих объектов. |
Причина этого заключается в том, |
|||||||||||||||||
что при нулевом и близком к |
нулю времени запаздывания отра |
|||||||||||||||||
женного |
сигнала |
относительно |
сигнала |
гетеродина |
(как |
в |
случае |
|||||||||||
прямого |
попадания |
сигнала |
передатчика на |
смеситель |
приемника) |
|||||||||||||
индекс модуляции принимаемого сигнала М и, следовательно, ампли туды всех боковых полос, за исключением полосы нулевого порядка,
стремятся |
к |
нулю |
(рис. |
79). В |
связи |
с этим |
боковая полоса |
нуле |
||||
вого порядка |
(/о) |
исключается |
из |
рассмотрения, |
так как не |
исполь |
||||||
зуется в этой |
системе. - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Эксплуатация |
Р Л С |
на |
самых |
малых высотах |
фактически |
пред |
||||||
определяет |
использование |
первой |
(/i) |
боковой |
полосы. Это |
следует |
||||||
из анализа поведения различных функций Бесселя и основного вы
ражения отношения сигнал/шум (146). Если Jt{M) |
разложить в |
ряд Тейлора, то |
|
|
^ W = T 1 + |
^ |
+ Т а Г я Т - - - - > |
( 1 5 2 ) |
||
При |
малых |
значениях |
аргументы |
s i n * « x . Учитывая это, из |
||
уравнения |
(149) |
получим |
|
|
|
|
|
|
М: : 4 ^ F M |
— . |
(153) |
||
|
|
|
|
|
2г |
с |
Подставим |
в уравнение |
(153) |
значения т = — и |
Fn——. |
||
|
|
|
|
|
С |
Ам |
151
Тогда получим |
|
|
|
|
М = ^ |
- г |
= кг, |
(154) |
|
где k — постоянная величина для данной |
системы. |
|
||
Когда М — малая величина, |
Ji |
(М) |
практически равно |
первому |
слагаемому уравнения (152). Подставляя значение М из уравнения
(154) в уравнение |
(152), |
получим |
|
|
||
|
|
Jl |
(М) |
= 4" г = k\r. |
(155) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Аналогично |
/2 /м\ |
— ь2,а |
|
|
||
|
|
кгг\ |
(156) |
|||
|
|
J\ |
(М) = k{ri = |
|||
где ki |
и кг — постоянные |
величины. |
|
Р Л С и задан |
||
Из |
уравнения |
(146) следует, что для конкретной |
||||
ного значения а„ отношение сигнал/шум выразится следующим об разом:
N г*
где k3 — величина постоянная.
Однако в выражении (147) £ представлено в виде ] \ (М) , а
из выражения (156) оно равно k2rz. Следовательно, для малых ве
личин расстояния г отношение — — постоянная величина и не за
висит от расстояния г: |
|
~ = къкъ |
(158) |
Другими словами, для области малых |
высот у Р Л С типа ЧМ |
с непрерывным излучением, работающей по протяженной цели, воз растание функции Бесселя компенсирует квадратичную зависимость
сигнала от расстояния до |
цели. Это ж е можно |
показать |
графически |
|||||||
исследованием кривой функции Бесселя l\ |
для малых |
аргументов |
||||||||
(рис. 80) |
и кривой ——, изображенной |
на рис. 81. |
Результирующая |
|||||||
кривая отношения сигнал/шум для полосы |
] \ |
ЧМ |
Р Л С |
непрерыв |
||||||
ного излучения показана |
на рис. 82. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Исследование ряда Тейлора для других боковых полос, изобра |
||||||||||
женных |
на рис. 79, показывает, что |
боковая |
полоса h |
|
является |
|||||
единственной, которая имеет необходимую форму |
в области |
малых |
||||||||
высот. Боковая |
полоса Ji |
и выбрана |
для |
рассматриваемой |
Р Л С . |
|||||
Д л я |
сигнала |
внутри |
самой системы, т. е. от |
антенны |
до |
кри |
||||
сталлического смесителя, |
сохраняется |
зависимость |
функции |
Бесселя |
||||||
от расстояния, а обратная квадратичная зависимость сигнала от расстояния теряет свою силу. Следовательно, при малой относи
тельной |
задержке м е ж д у |
сигналом местного гетеродина и прямым |
сигналом |
результирующий |
выходной сигнал будет близким к нулю, |
152
обеспечивая |
хорошую развязку по |
отношению |
к |
прямым |
сигналам. |
Н о так как |
путь от местного гетеродина и ат |
передатчика |
д о кри |
||
сталлического смесителя различен |
и существуют |
сигналы, |
отражен - |
||
|
Рис. |
80. |
Кривая |
/ f |
Рис. |
81. |
Кривая |
за |
|
||
|
для |
малых значений |
висимости |
величи- |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
аргумента |
М |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ны — |
для |
малых |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
значений |
г |
|
|
|
ные от |
неоднородностей |
(антенна, |
антенный |
переключатель), |
неко |
||||||
торая |
часть |
прямого |
сигнала неизбежно |
попадает |
в |
приемник. |
|||||
Такой |
ж е эффект |
может |
вызывать |
паразитная |
амплитудная |
моду |
|||||
ляция в случае применения в передатчике клистрона. Прямые сигна лы и сигналы, модулированные по амплитуде, не будут сдвинуты
макс
Рис. 82. Результирующая кривая отно шения сигнал/шум для полосы li Ч М системы
на частоту Допплера относительно полос А и / _ ь Чтобы их умень шить, на этих частотах применяется какой-нибудь тип полосового фильтра. Если в качестве источника колебаний используется варакториый умножитель частоты, паразитная амплитудная модуляция и
влияние |
прямого сигнала |
могут быть значительно уменьшены или |
|
совершенно |
устранены. |
|
|
П Н. |
П. |
Супряга |
153 |
Частота модуляции. Выбор частоты модуляции зависит от изме ряемых максимальных, значении высоты и скорости, а также от требуемой точности измерения высоты. Фактически частота модуля
ции |
должна |
быть |
достаточно |
низкой, чтобы максимальная даль |
||
ность Гмаис |
была |
значительно |
ниже дальности, |
на которой отноше |
||
ние |
сигнал/шум приближается |
к нулю |
(см. рис. 82). М о ж н о пока |
|||
зать, |
что частота |
F M д о л ж н а |
находиться в пределах |
|||
|
|
|
— |
< F M < — |
(159) |
|
|
|
|
4г мако |
|
ы ыако |
|
и быть возможно |
ближе к величине |
С |
С |
|||
= |
. Д л я |
|||||
|
|
|
|
|
4 г М а к о |
4/(мако COS ф |
однозначного измерения максимальной высоты высотомером макси
мальная частота |
модуляции определяется следующим |
выражением: |
||||||
|
|
|
макс < |
— |
• |
|
(160) |
|
Это следует из того, что для однозначности |
измерения |
высоты |
мак |
|||||
симальный |
фазовый угол |
удвоенной частоты |
модуляции (2F„) дол |
|||||
ж е н быть |
меньше, |
чем 2л. Дл я /г= 1 неравиеиство (160) |
будет |
иметь |
||||
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( F M ) макс < - Г - £ |
= Т, |
~ |
Г |
( 1 |
6 1 ) |
||
|
|
|
2Гмако |
2ЛмакоС05ф |
|
|
||
В случае применения |
фазовых |
методов |
измерения |
необходимо |
||||
поддерживать максимальный фазовый угол ниже я. В этом случае
неравенство (161) принимает вид |
|
|
|
(FM) мако > — |
= — |
- , |
(162) |
4гмако |
4ЛМ ако COS ф |
|
|
что соответствует неравенству (159).
Если не используются специальные методы, то максимальная скорость также накладывает ограничение на частоту модуляции. Чтобы избежать наложения спектров смежных боковых полос, ми
нимальная частота модуляции д о л ж н а |
быть |
|
|
мин — 2 (Ы |
макс, |
(163) |
|
где (/ д )макс является максимальным допплеровским |
сдвигом в луче |
||
и определяется формулой (138): |
|
|
|
/г % |
2 К М а к о |
(164) |
|
(/д)мако = |
|
cosy. |
|
Следовательно, выражение |
(163) |
примет вид |
|
( Г м ) м и я = |
4 К * а К |
С 0 0 3 У' |
<165) |
Принимая во внимание условия (162) и (165) и учитывая, что максимальная рабочая высота равна 3048 м, максимальная скорость
154
