Файл: Девятых Г.Г. Глубокая очистка веществ учеб. пособие.pdf

Коэффициент термодиффузии связан с коэффициен­ том молекулярной диффузии соотношением

DT = D 2 a ( l — х)х, (IV - 4)

или для рассматриваемого случая небольших концентра­ ций примеси

где а — постоянная термодиффузия, которую в первом приближении можно считать не зависящей от концентра-

хТ

Интегрируя уравнение (IV-6) при граничных условиях

2. Постоянная термодиффузии

Таким образом, коэффициент разделения при термо­ диффузии без конвекции нетрудно оценить, если извест­ на постоянная термодиффузии а, зависящая от природы компонентов смеси. Теоретическое вычисление постоян­ ной термодиффузии представляет собой трудную задачу, поскольку при этом приходится прибегать к той или" иной модели, иллюстрирующей закон межмолекулярного вза­ имодействия. Расчет сравнительно упрощается-для смеси

* В работах по термоднффузиониому разделению через а обоз­ начается постоянная термодиффузии, поэтому коэффициент разделе­ ния обозначается другой буквой, обычно буквой q.

121

изотопных молекул. При этом наиболее часто использу­ ются результаты, полученные при использовании следу­ ющих моделей:-

где f(r) —сила притяжения, действующая между моле­ кулами; /' — расстояние между центрами молекул. Расчет показывает, что в этом случае

1 18 7«2 + nil

где ni\ и т.2 •—массы молекул разделяемых веществ.

2. Молекулы взаимодействуют с силами, обратно про­ порциональными степени v расстояния между их центра­ ми, т. е.

/(О ~ 1/г\

Вэтом случае выражение для а имеет вид

Величина v связана с коэффициентом вязкости и может быть вычислена из его температурной зависимости по приближенной формуле

использована для приближенной оценки величины а и, следовательно, коэффициента разделения q.

Существуют и другие более точные методы расчета а, но они и более сложны и относятся, так же как и рас­ смотренные методы, к изотопным смесям. Для смеси разнородных молекул методы расчета а отсутствуют, и поэтому на практике в конкретных случаях приходится прибегать к экспериментальному определению этой вели­ чины. Для этой цели после установления в системе (см. рис. 41) равновесия, что определяется из нредваритель-

122

ных опытов, из первого и второго сосудов отбирают про­ бы газа и анализируют их состав. По результатам ана­ лиза с помощью уравнения (IV-8) определяют а. Когда достигаемое в системе разделение невелико, прибегают к следующему приему. После установления равновесия газ из одного резервуара откачивают, после чего снова

•добиваются установления равновесного разделения (со­ ответственно при закрытом или открытом кране на сое­ динительной трубке). Затем газ из указанного резервуа­ ра вновь откачивают и т. д.; в результате оставшийся газ существенно обогащается одним из компонентов. При

давлениях ниже 1—2 атм а не зависит от давления, по­ этому определение величины а из результатов экспери­ мента не представляет трудностей; полученное значе­ ние а относят к средней температуре и средней концент­ рации газа в системе.

§ 2. Термодиффузионные колонны

Разделение смеси, достигаемое путем однократной термодиффузии, обычно очень мало, поэтому величины q всегда близки к единице. Этим и объясняется то, что тер- •модиффузионный метод разделения смесей по существу не находил практического применения до тех пор, пока

Такой противоток «фаз» и позволяет многократно умно­ жать термодиффузионный эффект разделения, имеющий

123