Файл: Григолюк Э.И. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.07.2024
Просмотров: 128
Скачиваний: 0
В случае однородной оболочки /г = 0 |
|
|
|||
i _ |
I Ç i |
7 )(2 - Tj2) |
_ n |
^ ( 1 - 2 ^ ) |
n o |
2 |
D |
( 1 _ ^ 2 ) 3 / 2 |
|
Q m |
' |
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
_ 4ф_ |
- 1 ^ 2 ^ ( 1 - , , 2 ) 3 / 2 |
|
|
Так же, ка к и в случае осевого с ж а т и я цилиндра, из (10.48) следует два значения критического давления:
при ц*/г<1 и Ф < С - ~ к " / г
С = Р * ( 2 - | ^ ) |
( 1 0 - 5 ° ) |
и при k\x* УЪ — 1 |
|
?min- - = 2 p .*)/ö + - L . |
(10.51) |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. |
Бубнов |
И. Г. Строительная механика корабля. Часть |
II . С.-Петербург, |
|
Типография |
морского министерства, |
1914, стр. 515—544. |
|
|
2. |
Бубнов |
И. Г. Отзыв о работе |
проф. С. П. Тимошенко |
«Об устойчивости |
упругих систем». Сборник С.-Петербургского института инженеров путей сооб щения, вып. 81, 1913, стр. 33—36. Перепечатка: Бубнов И. Г, Избранные труды. Л„ Судпромгиз, 1956, стр. 136—139.
3.Власов В. 3. Моментная теория цилиндрических оболочек. М., «Проект и стандарте, 1933, №110, стр. 24—30.
4.Власов В. 3. Основные уравнения общей теории упругих оболочек. M ПММ. АН СССР, 1944, т. 8, № 2. стр. 109—І40.
5.Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.. Гостехтеоретиздат. 11949, Перепечатка: Власов В. 3. Избранные трѵды. M., А Н
СССР,-1962, т. 1, ч. I I I , стр. 361—366.
6. |
Григолюк Э. И. О равновесии и устойчивости пологих биметаллических |
полос. |
Инженерный сборник А Н СССР . М., 1950, т. 7, стр. 69—90. |
7.Григолюк Э. И. К расчету устойчивости пологих арок. Инженерный сбор ник АН СССР . М., 1951, т. 9, стр. 177—200.
8.Григолюк Э. И. Тонкие биметаллические оболочки и пластины. Инженер
ный сборник А Н СССР . М., 1953, т. 17, стр. 69—121.
9. Григолюк Э. И. Нелинейные колебания и устойчивость стержней и обо
лочек. Известия А Н СССР. M., ОТН, 1954, № 3, стр. 33—68. |
|
||||
10. |
Григолюк |
Э. И. Уравнения трехслойных оболочек с легким |
заполните |
||
лем. Известия А Н СССР, ОТН, 1957, № 1, стр. 77—84. |
|
||||
Ы. Григолюк |
Э. И. Конечные прогибы трехслойных оболочек с жестким за |
||||
полнителем. Известия А Н СССР, |
ОТН. 1958, № 1. стр. 26—34. |
|
|||
12. |
Григолюк |
Э. И., Чулков П. П. К общей теории трехслойных |
оболочек |
||
большого прогиба. Доклады А Н СССР,\1963, т. 150, № 5, стр. 1012—1014. |
|||||
13. |
Григолюк |
Э. И., Чулков П. П. Общая |
теория упругих трехслойных обо |
||
лочек |
большого |
прогиба. — В сб.: «Вопросы |
динамики и прочности». Рига, пзд |
||
АН Латв. ССР, 1963, вып. X, стр. 95—108. |
|
|
|||
14. |
Григолюк |
Э. И., Чулков П. П. Локальная устойчивость трехслойных |
|||
оболочек. Известия А Н СССР, |
Механика п машиностроение, |
1964, № 6 |
|||
стр. 110—1211. |
|
|
|
|
|
15.Григолюк Э. И., Чулков П. П. Критические нагрузки трехслойных ци линдрических и конических оболочек. Новосибирск, Зап.-Сибирское книжное издательство, 1966.
16.Муштари X. М., Галимов К. 3. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань, Таткнпгоиздат, 1957. § 46, 47, стр. 309—320.
17. |
Новожилов |
В. В. Теория |
упругости. Л., |
Судпромгиз, 1958. 363 с. |
||
18. |
Новожилов |
В. В. Теория тонких оболочек. Л., Судпромгиз, 1962. 402 с |
||||
19. |
Папкович |
П. Ф. Строительная |
механика корабля. Ч. П. Сложный изгиб |
|||
и устойчивость |
стержней. Изгиб |
и |
устойчивость |
пластины. Л.. Судпромгиз, |
||
1941, § 67, стр. 789—795. |
|
|
|
|||
167
20. Саченкоа А. В. Об одном п о д х о д е к решению нелинейных |
задач устой |
||
чивости |
тонких оболочек. — В сб.: «Нелинейная |
теория пластин |
и оболочек». |
Казань, |
изд. Казанского университета, 1962, стр. |
3—41. |
|
2*1. Тимошенко С. П. Расчет биметаллических термостатов. — В кн.: Тимо
шенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М., Физматгпз, |
1971, |
|||||
стр. 534—552 (пер. с англ.). |
|
|
|
|
||
Т і m o |
s h e n k o |
S. P. Analysis |
of Bimetal Thermostat. Journal |
of the |
Optical |
|
Society of |
America |
and Review of |
the Scientific Instruments, 1925. |
vol. |
11, |
No. |
3, pp. 233—255.
22. Тимошенко С. П. Выпучивание пологих стержней и слегка искривлен ных пластин. В кн.: Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и обо
лочек. М., |
Физматгпз, |
1971. |
стр. 662—669. П е р е в о д |
с |
английского: |
|
|
||||||||||||
T i m |
o s |
|
h e n k |
о S. P. Buckling of Curved Bars and Slightly Curved Plates, |
|||||||||||||||
Journal |
|
of |
Applied |
Mechanics, |
|
1935, vol. 2, No. 1, pp. |
17—20. |
|
|
|
|||||||||
23. |
Тимошенко |
С. П. Устойчивость упругих |
систем. |
М . |
Госте.хиздат, |
1946, |
|||||||||||||
стр. 210—216. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
24. |
Ehlers |
G. |
E i n |
neues |
Konstructionsprinzip. |
Der |
Bauingenieur, |
1930, |
|||||||||||
Band 11, |
Heft |
8, |
S. 1:25—132. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
25. |
Fhiers |
G. Die Spannungsermittlung in Flächentragwerken . |
Beton |
und |
|||||||||||||||
Fisen, |
1930, |
Band |
29, |
Heft 15, |
S. 281—286, Heft |
16, |
S. 291—296. |
|
|
||||||||||
26. |
Kann |
|
F. |
Kegelförmige |
Behälterboden, |
Dächer |
und |
Silofrichter. |
Forsc |
||||||||||
hungsarbeiten |
Fisenbeton, Berlin, Heft |
24, |
1921. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
27. |
M a r |
g u e r r e К. Zur Theorie |
gekrümmten |
Platte grosser Formänderung . |
|||||||||||||||
Jahrbuch |
1939 |
der |
Deutschen |
Akademie der |
Luftfahrtforschung, Band |
I, S. |
413— |
||||||||||||
418. Proceedings of the fifth International Congress of Applied Mechanics. Camb
ridge, Massachusetts, September 12—16, 1938, John Willey and Sons |
Inc., |
New |
||||||||||||||||||
York, London. Chapman and |
Hall, Ltd. 1939, |
pp. 93—101. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
28. |
Ritz |
W. Über |
eine neue Methode zur L ö s u n g |
gewisser variations |
Probleme |
|||||||||||||||
der |
mathematischen |
Physik, |
Journal |
für |
reine |
und |
angewandte |
Mathematik, |
||||||||||||
Band |
135, |
I, S. |
1—61,1908. |
Перепечатка: R i t z |
W. Gesammelte |
Warke. |
Gaut |
|||||||||||||
hier-— Villard, |
Imprimeur — |
Libraire, Paris, |
S. 192—250, |
1911. |
|
|
|
|
||||||||||||
29. Ritz W. Über eine neue Methode |
zur |
L ö s u n g |
gewisser |
Randwertanfga- |
||||||||||||||||
ben. |
Göttinger |
Nachrichten, |
mathematische—physikalische Klasse, S. 236—248. |
|||||||||||||||||
16 Mai, |
1908. |
Перепечатка: |
Ritz W. Gesammelte Werke, S. 251—264. |
|
||||||||||||||||
30. |
Southwell |
R. |
V. |
On |
the |
general |
theory |
of |
elastic |
stability. |
||||||||||
Philosophical |
Transsactions |
of |
the |
Royal |
Society |
of |
London, |
Series |
A, |
1914, |
||||||||||
vol. 213, |
pp. 189—244. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисл овие |
|
|
Г л а в а I. Общая теория прямых |
стержней |
|
1. |
Гипотезы . . . |
•. |
2. |
Перемещения, деформации |
и напряжения |
3. |
Силы и моменты трехслойного стержня |
|
4.Уравнения колебаний и граничные условия для трехслойного стержня
5. |
Р а з р е ш а ю щ е е уравнение для статического |
нагружения |
. . . . |
|
6. |
Параметры |
|
|
|
7. |
Граничные |
условия |
|
|
8. |
Упрощенное |
уравнение равновесия |
|
|
9. |
Поперечный |
изгиб трехслойного стержня |
. • |
|
10. |
|
Устойчивость трехслойного |
стержня |
|
|
|||
111. |
Колебания трехслойного |
стержня |
|
|
||||
12. |
|
Послекритическое |
поведение трехслойного |
стержня . . . . . |
||||
Г л а в а |
2. Общая теория |
тонких |
упругих пологих |
оболочек |
при конеч |
|||
|
|
ных прогибах |
|
|
|
|
|
|
1. |
Перемещения, деформации |
и напряжения . . |
|
|||||
2. |
Уравнения |
равновесия |
|
|
|
|
||
3. |
Удельные |
усилия и удельные моменты слоев |
|
|||||
4. Уравнение |
совместности |
деформаций н уравнение |
поперечного |
|||||
|
сдвига |
. . . . |
|
|
|
|
|
|
5.Граничные условия
6.Линеаризированные уравнения устойчивости
7.Д в а закона распределения поперечных сдвигов по толщине за полнителя
8. Учет начального прогиба оболочки . . . . :
9.Поперечные колебания
10.Некоторые замечания
Г л а в а 3. Устойчивость |
и |
колебания круговых цилиндрических обо |
||
|
лочек |
|
|
|
1. |
Линеаризированные |
уравнения устойчивости |
|
|
2. |
Критическая нагрузка |
при равномерном осевом сжатии |
. . . . |
|
3.Неравномерное осевое сжатие
4.Критическая нагрузка при внешнем равномерном поперечном давлении
5.Критическая нагрузка при внешнем равномерном всестороннем давлении
6.Критическая нагрузка при кручении
7. |
Критическая нагрузка |
при комбинированном |
нагружении . . . |
8. |
Свободные поперечные |
колебания |
|
Г л а в а 4. Устойчивость круговых цилиндрических |
панелей . . . . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
1. |
Исходные уравнения и граничные условия |
|
|
|
|
|
86 |
|||||||||||||
2. |
Устойчивость |
свободно |
опертой |
|
панели -при |
комбинированном |
|
|||||||||||||
|
равномерном |
осевом |
сжатии |
и поперечном |
давлении . . . . |
88 |
||||||||||||||
3. |
Устойчивость |
свободно |
опертоіі |
|
панели |
при |
комбинированном |
|
||||||||||||
|
действии равномерного продольного сжатия, поперечного давле |
|
||||||||||||||||||
|
ния и |
сдвига |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
89' |
||
4. |
Устойчивость |
панели, |
свободно спертоіі по |
прямолинейным |
краям |
|
||||||||||||||
|
и защемленной по криволинейным. |
Комбинированное сжатие и |
|
|||||||||||||||||
|
давление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92 |
||
5. |
Устойчивость |
панели |
с |
жестко |
защемленными |
прямолинейными |
|
|||||||||||||
|
и свободно опертыми криволинейными краями |
(сжатие |
и |
давле |
|
|||||||||||||||
|
ние) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94 |
|
6. |
Устойчивость панели, защемленной по всему контуру (сжатие и |
|
||||||||||||||||||
|
давление) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
||
Г л а в а |
5. |
Полубезмоментная |
теория |
|
круговых |
цилиндрических обо |
|
|||||||||||||
|
|
лочек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97 |
|
1. |
Дифференциальные |
уравнения задачи |
|
|
|
|
|
|
97 |
|||||||||||
2. Устойчивость |
удлиненной |
цилиндрической |
оболочки |
при |
осевом |
|
||||||||||||||
|
сжатии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
||
3. |
Устойчивость при равномерном внешнем поперечном давлении |
104 |
||||||||||||||||||
4. |
Устойчивость при всестороннем внешнем равномерном давлении |
105 |
||||||||||||||||||
5. |
Устойчивость |
при |
кручении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|||||||
Г л а в а |
6. |
Уравнения |
равновесия |
и устойчивости непологих |
оболочек |
|
||||||||||||||
|
|
при малых и конечных перемещениях |
|
|
|
|
|
108 |
||||||||||||
1. |
Перемещения |
и деформации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
||||||||
2. |
Напряжения, |
удельные |
усилия п |
|
удельные |
моменты . . . . |
115 |
|||||||||||||
3. |
Вариация полной потенциальной энергии. Уравнения равновесия |
117 |
||||||||||||||||||
4. |
Уравнения |
устойчивости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|||||||
Г л а в а |
7. |
Круговая непологая |
цилиндрическая |
оболочка . . . . |
12^ |
|||||||||||||||
1. |
Линеаризированные |
|
уравнения |
устойчивости |
|
|
|
|
122 |
|||||||||||
2. |
Уравнения |
полубезмоментной теории |
|
|
|
|
|
|
134 |
|||||||||||
3. Устойчивость при осевом сжатии |
|
|
|
|
|
|
|
135 |
||||||||||||
4. |
Устойчивость при внешнем равномерном поперечном давлении |
138 |
||||||||||||||||||
5. |
Выпучивание при внешнем всестороннем равномерном давлении |
ІЗЬ- |
||||||||||||||||||
6. |
Устойчивость |
при кручении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 |
||||||||
Г л а в а |
8. |
Устойчивость |
и |
колебания |
|
круговых |
конических |
оболочек |
142 |
|||||||||||
1. |
Уравнения |
устойчивости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142 |
|||||||
2. |
Критическая нагрузка оболочки при равномерном осевом сжатии |
143 |
||||||||||||||||||
3. |
Критическая |
нагрузка |
при |
внешнем |
равномерном |
всестороннем |
|
|||||||||||||
|
давлении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147 |
||
4. |
Свободные |
поперечные |
колебания |
|
|
|
|
|
|
150 |
||||||||||
Г л а в а |
9. |
Устойчивость и поперечные |
колебания |
сферической |
оболочки |
152 |
||||||||||||||
1. |
Устойчивость сферической оболочки под действием гидростати |
|
||||||||||||||||||
|
ческого давления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
152 |
|||||
2. |
Поперечные |
колебания |
пологого |
сферического |
сегмента |
|
. . |
155 |
||||||||||||
" Г л а в а |
10. Устойчивость |
тороидальной |
оболочки |
|
|
|
|
159 |
||||||||||||
1. |
Основные |
соотношения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
159 |
||||||
2. |
Критическое |
значение |
внешнего |
гидростатического давления . . |
161 |
|||||||||||||||
Список |
литературы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
167 |
|||
