Файл: Цалиович А.Б. Методы оптимизации параметров кабельных линий связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.07.2024

Просмотров: 89

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Пусть на каком-либо

направлении требуется

организовать

пучок

из N каналов. Для организации этого пучка можно использовать си­

стемы уплотнения различной мощности, причем

 

 

 

 

N =

N c — = N c q c ,

 

 

 

(3.13)

 

И-

 

 

 

 

 

где

qc = qjy, — количество

систем, выраженное,

как и

в

ф-ле

(2.62),

через количество жил кабеля.

 

 

 

 

 

Требуемое количество

жил может быть получено

с

помощью од­

ного или нескольких кабелей (соответственно меньшей емкости). Так как с математической точки зрения обе постановки вопроса ничем не отличаются, то, не нарушая общности рассуждений, в дальнейшем изложении будем под q понимать количество жил в одном кабеле. Если же по условиям задачи емкость кабеля фиксируется, то поря­ док решения остается тем же, но входящие в стоимость кабеля коэф­ фициенты несколько изменяются, отражая зависимость стоимости ка­ беля, приходящейся на одну цепь, от емкости кабеля и количества •кабелей.

Хотя мощность и количество систем уплотнения взаимосвязаны выражением (3.13), при составлении уравнения оптимизации оказы­ вается удобным выявлять их зависимости от различных факторов отдельно, рассматривая Nc и qc в качестве двух независимых переменных. После составления уравнения переход к одной из этих величин (любой) может быть произведен с помощью (3.13) и урав­ нение оптимизации преобразуется Б уравнение с одной независимой

переменной.

 

 

 

 

Обратимся к выражению (3.7). Как

видно,

второе и

третье сла­

гаемые его

и C?J3' не содержат Nc

и q. Единственное сомнение

может возникнуть по поводу стоимости

оконечной аппаратуры Р&.

Однако было

показано (см. § 2.4),

что

стоимость

оконечной

аппаратуры, приходящаяся на один канал, не зависит от мощности системы.

В первом слагаемом выражения (3.7)—Q^1 ' величина q содер­ жится в стоимостях кабеля, ОУП и НУП. Что касается Nc, то дело обстоит несколько сложнее. На первый взгляд, эта величина должна

входить

в стоимость кабеля Рк, так как последняя

зависит от

зату­

хания на

верхней частоте

диапазона

уплотнения,

а эта частота, в

свою очередь, зависит от мощности

системы: чем

больше Nc,

тем

выше {в.

 

кабеля Рк,

 

через Ne

 

Рассмотрим стоимость

выраженную

ф-лой

(2.70). Так как по условию электрические характеристики кабеля за­ даны, то, следовательно, известна величина затухания на каждой частоте, т. е. б = а / Kf=const , а высшая частота диапазона уплотне­ ния однозначно связана с мощностью системы. Например, для систем уплотнения симметричных кабелей при полосе, выделяемой на канал,

равной 4 кгц, эта

связь выражается ф-лой

(2.68). Поэтому и величи-

. на а/ У Nc. должна считаться константой

для заданного типа кабе­

ля. В результате

Рк от Nc не зависит.

 

Так как, за исключением количества жил, все элементы конструк­ ции кабеля считаются заданными, для его расчета нет необходимости пользоваться полными выражениями типа (2.70) или (2.53), а доста­ точно применить более простую ф-лу (2.14), раскрыв входящие в-нее

80

слагаемые

относительно q

и

представив

все известные величины

в

виде коэффициентов, а именно:

 

 

 

Лс =

И к ( 0 ? + « Ь ( « У 7 .

 

 

 

(3.14)

 

где

uK(q),

vK(q)—коэффициенты,

которые

могут быть рассчитаны

в

соответствии с ф-лой (2.14)

либо определены из анализа существую­

щих

конструкций кабелей.

Например,

для

кабеля сельской связи

звездной скрутки с полиэтиленовой изоляцией жил и полиэтиленовой

оболочкой

ориентировочно

можно

принять:

uK(q)

« 2 8

руб./км;

( £ ) « 4

руб./км.

 

 

 

 

 

 

 

 

Зависимость стоимости

НУП Я и

от

qc(q)

и

fn(Nc)

описывается

ф-лой

(2.66). Для систем

уплотнения

с шириной полосы на канал

Д = 4

кгц

можно пользоваться

непосредственно

ф-лой

(2.68). Анало­

гично

можно определить

соответствующие

зависимости для

ОУП —

^ОУП.

Так как величина а в ф-ле (3.8) зависит от верхней частоты ли­ нейного йпектра, то 'необходимо учитывать и зависимость а 'от Wc - В случае высокочастотного симметричного кабеля для этого можно

воспользоваться ф-лами (2.41) и

(2.68). Однако,

учитывая, что по

условию

задачи величина Q = alV

f задана,

для

рассматриваемого

случая получаем

 

 

 

« =

Є / Г

= 64,ЗЄКЛ^.

 

 

(3.15)

 

Например, для кабеля, сельской связи типа

КСПП-1Х4Х0.9 мож­

но

ориентировочно принять 9 = 0 , 9 6 - Ю - 3

неп-км~1-гц~^2.

В соответствии с ф-лой (2.72) зависимость величины максималь­ ного затухания на верхней частоте линейного спектра, перекрываемо­

го промежуточными усилителями, от мощности системы

определяет­

ся

выражением:

 

 

 

а у

= 8,7 — - j - l n t f c .

 

(3.16)

 

При двухполосной системе связи в ф-лах (3.15) и (3.16)

вместо

Nc

необходимо подставлять 2 Nc.

 

 

 

 

Следует, однако, иметь в виду, что для относительно малоканаль­

ных систем ГТС и СТС величина ау

может значительно

отличаться

от

вычисленной по ф-ле (ЗЛ6). Так,

для большинства частотных

си­

стем уплотнения кабельных линий сельской связи (системы КНК-6С,

КНК-6Т, КНК-12, КРР)

величина

а у = 4 8 , 5

 

дб. Однако уже для си­

стемы

КВ-12 ф-ла

(3.16) дает достаточно надежные результаты.

 

Таким образом, используя ф-лы

(3.13) — (3.16), сравнительный

по­

казатель

приведенных

 

затрат

 

может

быть представлен

как

функция от q и Nc,

а именно:

 

 

 

 

 

 

Q r

(Nc.

Q) = ~-{ К ("к

(?) Ч+Ъ

( ? ) Vq) +

V H ^ C

q)X

 

X

("н(Ne ,

q) + VNc)

 

[va

(tfc

+

+

 

GH

 

 

x

 

2,03

Є^

+

,

Qpyn / r

 

+ , r o

2,O3 0]/"JV,

 

 

8 , 7 - — l n i V c

H*>

[ 4

Величина Qoyn также может быть раскрыта относительно q и iVc . Однако, как указывалось, согласно ф-ле (3.13) выражение (3.17)

является функцией

одной переменной,

в

качестве которой может

быть выбрана любая из двух — JVC или

q.

 

. В качестве примера рассмотрим выбор

параметров частотной си­

стемы уплотнения

кабелей сельской связи. Основные особенности

этой задачи: отсутствие ОУП (<2оуп= 0 ). применение однокабельной

двухполосной двухпроводной

системы связи, а у = 48,5

дб

( 9 = 0 , 9 6 Х

Х Ю - 3

неп-км~1-гц — '^2)дотя

всех случаев, отводимая

на

канал поло­

са Д = 4

кгц.

 

 

 

Принимая в выражении (ЗЛ7) указанные выше ориентировочные значения коэффициентов, заменяя q в соответствии с ф-лой (3.13) и

учитывая,

что

при

двухполосной

системе связи

ц = 2 , а вместо Nc

надо подставлять

2 Nc,

после преобразований

и упрощений полу­

чаем:

 

 

/1,55

\

1

 

 

Г 15,4

 

Q r ( J V c ) « - Т 7 - + 1 ^ 7 ^ + 0 , 4 9 ) ^ - +

 

 

0,74

 

0,425

 

 

(3.18)

 

 

 

 

 

 

 

Nc

Анализ

этой формулы

показывает, что при некоторой величине

затраты

на

магистраль

становятся минимальными. Это объясняет­

ся

следующим

образом. С ростом

iVc при N = const, с одной стороны,

происходит уменьшение затрат из-за уменьшения количества пар в кабеле и количества усилителей в контейнерах НУП, с другой сто­ роны, вследствие увеличения f B , промежуточные усилители на маги­ страли должны располагаться чаще, а стоимость каждого усилителя

повышается. При определенной величине Nc=NCouT(q=qon<r)

сум­

марные затраты оказываются

минимальными.

 

Для

нахождения Nc

опт можно применить общий метод: решение

 

dQT

(Nc)

 

 

 

 

уравнения —

. Таким

образом,

дифференцируя

выражение

(3.18),

получаем

 

 

 

 

 

# | + 1 , 2 5 } ^ — ( 2 , 5 6 l A J V + 0 , 8 3 A O / F C — 36W = 0.

(3.19)

Если обозначить Nc=y2,

ур-ние (3.19) сводится к алгебраическо­

му уравнению четвертой

степени

 

 

і/[у*+

1,25(/2_

(2.56VN+

 

0.83ЛГ)] =

36W,

(3.20)

которое нетрудно решить методом итерации.

При имеющих место на СТС соотношениях параметров для ори­ ентировочного определения оптимальной мощности системы уплотне­

ния в

левой

части (3.20) достаточно

ограничиться

лишь членом в

четвертой степени

(в этом легко убедиться простой подстановкой в

(3.20)

конкретных

значений N).

Тогда

оптимальная

мощность систе­

мы Nc

опт = 6

V~ N или в общем

виде

 

 

NC0UT

= VW,

 

 

 

 

(3.21)

где Ас — коэффициент, величина которого определяется стоимостны­ ми и электрическими характеристиками кабеля и НУП.

Как указывалось, оптимальное определение остальных параметров аппаратуры уплотнения — ширины и расположения линейного спект-

82

pa,

количества

систем и

количества

цепей (жил) кабеля — может

быть произведено из ф-л

(2.58) (2 . 68), (3 . 13),

используя выраже-

ние

(3 . 21):

 

 

 

 

 

 

•<7с'опт«

1ҐЖ.

о

і /

Ж .

 

 

І

л

J < 7 о п т « » 2

у

д

 

 

 

 

 

 

 

8 , 2 4 } Л 4 С М .

 

( 3 . 2 )

 

На

рис.

3.20 сплошными

линиями

показаны

зависимости опти­

мальных параметров аппаратуры уплотнения, построенные для рас­

сматриваемого

примера

 

—

fUf_Ma

 

 

 

линии

сельской

с

связи -

в ? а в я

 

 

 

соответствии

ф-лами

 

 

 

 

 

(3 . 22) .

Как видно

из графи­

 

 

 

 

 

ка,

для

сравнительно

 

не­

 

 

 

 

 

больших

пучков

каналов оп­

 

 

 

 

 

тимальная

величина

А/с опт

 

 

 

 

 

оказывается больше N. По­

 

 

 

 

 

этому

при

организации

та­

 

 

 

 

 

ких

пучков

выбор

 

оптималь­

 

 

 

 

 

ной

мощности

системы

уп­

 

 

 

 

 

лотнения

является

недости­

 

 

 

 

 

жимым.

Лучшее, что можно

 

 

 

 

 

сделать

в этом случае —

вы­

 

 

 

 

 

брать

NC=N.

В

 

действи­

 

 

 

 

 

тельности

же

приходится

 

 

 

 

 

выбирать величину Ne еще

 

 

 

 

 

меньше,

так как

практичес­

 

 

 

 

 

ки на

высокочастотных

ли­

 

 

 

 

 

ниях

применяются

 

кабели

с

 

 

 

 

 

минимальной

емкостью

 

не

 

 

 

 

 

менее

четверки,

вследствие

 

 

 

 

 

чего

приходится

 

распреде­

 

 

 

 

 

лять

организуемый

пучок на

 

 

 

 

 

две

системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенностью ф-л (3.22)

 

 

 

 

 

является

возможность

полу­

 

 

 

 

 

чения

не

кратных

 

количест­

 

 

 

 

 

ву

четверок,

пар

и

даже

 

 

 

 

 

жил

кабеля—величина

q, а

 

ГО 80 S9 4050 60 7080 90 /00 N

также

qc,

отличающихся

 

отр И с

3.20.

Зависимость

оптимальных

ха-

целых

ЧИСЄЛ, ЧТО обуСЛОВЛе- рактеристик

аппаратуры

уплотнения

ли-

НО ПРИНЯТЫМ

при

ВЫВОДем ^о С пучка° каналов ° Т Є М К ° С Т " ° Р Г а " И З у Є

-

формул

допущением

о

не­

 

 

 

 

 

прерывном

изменении

этих величин.

Естественно, получаемые

по

ф-лам (3.22) результаты должны быть округлены соответствующим образом. Соответственно скорректированные характеристики аппа­ ратуры уплотнения изображены на рис. 3.20 штриховыми линиями. Как видно, для организации практически любых встречающихся на линии СТС пучков каналов достаточно применения одночетверочных кабелей.

Таким образом, для высокочастотных линий сельской связи целе­ сообразно использовать малопарные кабели в сочетании со сравни­ тельно мощной аппаратурой уплотнения. Этот вывод соответствует современным тенденциям развития линий сельской связи. Как извест-

63

но, на отечественных сетях СТС основными для высокочастотных ли­ ний являются одночетверочные кабели, уплотняемые 6-, 12- и 30-ка- нальной аппаратурой.

3.6. Выбор основных характеристик линейного тракта системы связи

Рассмотренные выше примеры дают представление о по­ рядке применения методики оптимизации магистралей и кабелей свя­ зи при решении отдельных частных задач. Однако, как указывалось,, достигаемый эффект оказывается, тем выше, чем большее количество параметров выбирается одновременно.

Одной из основных задач технико-экономической оптимизации се­ ти связи является выбор характеристик линейного тракта системы связи, так как, главным образом, им определяется экономичность си­ стемы связи в целом (как было показано, основанная на одних и тех же технических принципах оконечная аппаратура примерно равно­

ценна по своим технико-экономическим

параметрам).

 

Наибольший интерес

будет

представлять

одновременный выбор

конструкции кабеля (do,

di/do,

a, q) и

системы уплотнения

(Nc, /в)-

Можно показать, что из этих

переменных

независимыми

являются

всего три параметра, причем уравнения

связи задаются приведенны­

ми выше формулами.

 

 

 

 

 

С точки зрения упрощения математических выкладок и наглядно­ сти физической интерпретации целесообразно в качестве независимых

переменных выбрать di/d 0 ,

a, Nc.

Учитывая, что при расчете кабелей

связи удобней оперировать

с параметром 0

вместо

а

(см. § 3.3.

стр. 61), окончательно выбираем

независимые

переменные:

di/d 0 ,

Є, Nc.

 

 

 

применяется

сравнительный

В качестве исходного по-прежнему

показатель

приведенных затрат

,

определяемый

в

общем

виде

выражением

(3.8), однако

его члены должны быть выражены

через

выбранные независимые переменные. Соответствующие зависимости задаются для стоимости кабеля формулами типа (2.70), для стоимо­

сти НУП —

(2.69), для стоимости ОУП — (2.64) с учетом

соотноше­

ний (3.13) и (3.15).

 

 

 

Для рассматриваемой задачи система (1.9) имеет вид

 

<?<?<'>

 

 

 

 

 

=

0,

— — =

0,

— — = 0.

(3.23)

d1 \

'

д Є

'

6N,

 

 

 

 

 

с

 

Эта система может быть дополнена уравнениями, отражающими дополнительные условия и ограничения,-например требования опре­ деленных частотных характеристик параметров, минимальных габа­ ритов, частотного диапазона и т. п.

Как и в предыдущих параграфах, рассмотрим порядок проведения

анализа

на

конкретных

примерах.

 

 

 

 

Пусть

исследуется

система

сельской

связи,

для которой

имеют

место все ограничения, указанные в §

3.5.

Рассмотрим подробней

систему ур-ний (3.23) для этого случая. Так

как переменная

di/da

содержится

только в стоимости

кабеля,

первое

уравнение системы

(3.23) отвечает анализу конструкции кабеля и отысканию оптималь­

ной

величины соотношения

di/do. Эта задача подробно

рассмотрена

в §

3.3. Как было показано,

для кабелей сельской связи

оптимальное

84

Смотрите также файлы