Файл: Троицкий О.А. Радиация и прочность твердых тел.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.07.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

пять, почему твердое тело, состоящее из тех

ж е атомов,

что и газ, обладает вдвое большей теплоёмкостью.

Ока­

зывается, дело в том, что энергия в твердом

теле

погло­

щается на то, чтобы увеличить как кинетическую, так и

потенциальную

энергию

атомов. Уж если

принимать

что

твердое тело — это

набор

независимых

гармоничес­

ких

осцилляторов,

которые обмениваются

энергией

при

столкновениях,

подобно

тому,

как это происходит

со

свободно

движущимися

 

атомами в газе, то при введе­

нии энергии в твердое тело путём нагревания

половина

энергии

будет

истрачена

на

увеличение

кинетической

энергии

осцилляторов,

а

другая

половина — на

увели­

чение их

средней

потенциальной

энергии.

Таким

обра­

зом, сильное взаимодействие атомов в твердом теле и

удержание

каждого

атома

на

определенном

месте за

счет взаимодействия

с соседями требует затрат допол­

нительной энергии.

 

 

 

 

Планком

было показано,

что

если излучающий

атом ко­

леблется подобно гармоническому осциллятору, то он полу­

чает или

теряет

энергию

отдельными

порциями.

Величина

отдельной

порции составляет hv, где

v—частота

колебаний

и h—постоянная

величина,

равная 6, 62 • 10~2 7 эрг.

сек. Д л я

макроскопического маятника, например, маятника часов, соседние энергетические уровни будут расположены так близко друг к другу, что разницу между ними различить нельзя. Для атомных же осцилляторов промежутки между разрешенными значениями энергии могут составлять су­ щественную часть его полной энергии.

При повышении температуры от абсолютного нуля ни один из атомных осцилляторов не может воспринять тепло­

вой энергии в количестве меньшем, чем

квант

Планка

hv.

Вместе с

тем,

поскольку

твердое тело

состоит

из

N осцил­

ляторов

(где

N—бесконечно

большое число),

то

оно

может

воспринимать

и удерживать эту

порцию

энергии

N

 

различ­

ными способами. Вдвое большую

энергию

2 hv

может

также

получить

каждый из осцилляторов, но кроме того любая пара

осцилляторов

может

получить

по половине

этой

энергии.

Таким образом, число

способов

передачи и

удержания

со­

общенной энергии в квантовой модели

из N осцилляторов

увеличивается

по мере роста вводимой

в тело

энергии.

 

Модель твердого тела как набора квантовых осциллято­ ров удовлетворительно описывает поведение теплоёмкости твёрдых тел при низких температурах. С ростом темпера-

туры возрастает число способов поглощения и удержания поглощенной энергии. При этом твердое тело все больше приближается по своему поведению к набору классических осцилляторов без каких-либо квантовых ограничений, а теплоёмкость по мере повышения температуры подни­

мается

от

нулевых

значений

до

постоянного значения,

равного

6

кал/град,

отвечающего

закону Дюлонга

и Пти

( с = 3 # ) .

 

 

 

 

 

 

Из

квантовой

природы твердого тела при низких

температурах вытекают два

следствия. Во-первых,

при

низких температурах для передачи тепла системе кван­

товых

осцилляторов

температуру

следует

повышать

сильнее, чем

если бы

твердое

тело

могло

поглощать

любое малое

значение

энергии,

т. е. при

низких

темпе­

ратурах

любое

малое

количество поглощенной

энергии

в силу

малости

теплоёмкости

связано с

большим

рос­

том температуры. Во-вторых, облучение

твердого

тела

при низких температурах будет вызывать

относительно

больший побочный радиационный нагрев, чем при нор­

мальных температурах, опять ж е в силу менее

значи­

тельной энергоёмкости структуры. Запомним это

д л я

будущего, а сами двинемся дальше .

 

§4. Упорядоченное расположение атомов

До сих пор мы не вспоминали, что атомы в твердом теле располагаются упорядочение, т. е. образуют пра­ вильную объемную структуру. Это было установлено примерно 100 лет назад, а точно доказано с помощью

рентгеновских лучей

в 1912

году ( Л а у э ) .

К а к и световые

волны,

рентгеновские лучи имеют

электромагнитную природу. Они действуют на атом, ко­ торый состоит из положительного ядра и облака отри­ цательных электронов, как постоянно осциллирующая

сила.

Электроны

и ядро то сближаются, то вновь рас­

ходятся. В результате этого атом

сам начинает

излу­

чать

на той ж е

длине волны, что

и падающие

рентге­

новские лучи. Цуги волн, испускаемые

отдельными ато­

мами, складываются

и образуют фронт

рассеянных

воли. Из

множества

волн, рассеянных

периодической

решеткой атомов, могут уцелеть только

те,

которые под­

чиняются

закону зеркального отражения,

а именно —

угол между отраженным лучом и атомной цепочкой должен быть такой же, как угол между цепочкой и па­

дающим лучом. Д л я объемного кристалла картина

ус­

ложняется.

 

 

 

Отец и сын Брэгги нашли удобный способ

описания-

дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Их

формула

имеет вид п%=2d sin В (где л — целое

число; К — длина

вол­

ны рентгеновских лучей; d—расстояние

между атомными плос­

костями в кристаллической решетке; 0—угол падения рент­ геновских лучей на атомные плоскости).

Набор одинаковых атомных плоскостей по отноше­ нию к рентгеновским лучам представляет собой ряд не

полностью

о т р а ж а ю щ и х

зеркал. Часть пучка, отражен ­

ная сверху

л е ж а щ е й плоскостью, может усиливаться

другими частями пучка,

отраженных

от л е ж а щ и х

внизу

плоскостей,

только при

том условии,

если разность

хода

лучей составляет целое кратное от длины волны падаю ­ щих лучей. В этом случае происходит интерференция рентгеновских лучей. Анализ дифракционной картины, фиксируемой тем или иным способом (чаще всего на фотопленке), позволяет установить детали атомного строения твердого вещества.

Спомощью рентгеновских лучей была изучена

структура практически всех твердых тел. Л ю б а я крис­ таллическая структура имеет в своей основе некоторый

кирпичик — простейшую или

элементарную ячейку,

ко­

торая при бесконечном повторении могла

бы заполнить

всё пространство

кристалла.

 

 

Д л я

физических свойств

твердого тела

очень важно,

в каком

порядке

уложены

его атомы. Зачастую

этот

структурный фактор оказывается более важным, чем, скажем, химическая природа атомов. Хорошо известен пример графита и алмаза, которые состоят из одного сорта атомов, но резко различаются по свойствам из-за разного структурного строения. В алмазе атомы угле­

рода

образуют

октаэдрическую

структуру.

Атомные

связи

образуют

трехмерную сетку, сообщающую алма ­

зу чрезвычайно

высокую

твердость и прозрачность. В',

графите

атомы

углерода образуют

гексагональную

структуру.

Отдельные

плотноупакованные

атомные

плоскости

слабо

связаны

друг

с

другом (чешуйчатое

строение).

Это

обусловливает

малую

прочность и не­

прозрачность графита.

Многие из металлов кристаллизуются в плотноупа-

кованные

структуры.

В

одной атомной плоскости

плот­

ная укладка

шаров

однозначна — к а ж д ы й

очередной

шар входит в оставленное для

него углубление

по

краю

плоскости

и в

конечном

итоге

вокруг каждого

шара

устанавливается шесть соседей. Плотная упаковка атомных плоскостей может проходить различными пу­ тями . Когда на существующий слой шаров накладыва ­

ются сверху и снизу два других таких ж е

плотноупако-

ванных слоя, то, если каждый

шар новых слоев попадает

в

треугольную

выемку, оставленную

тремя

шара ­

ми

старого слоя,

образуется

плотноупакованная

объем­

ная структура, в которой каждый атом среднего слоя окружен 12 соседями (6 в своем слое и по 3 в верхнем и нижнем слое). В случае, если добавленные сверху и

снизу

атомные

слои по

своему положению

повторяют

друг

друга, получается

структура,

которая

называется

гексагональной

плотпоупаковаппой

структурой. По та­

кому типу кристаллизуются бериллий, магний, цинк, кадмий, титан и некоторые другие металлы. В случае же, если добавленные слои смещаются иа величину од­ ной выемки, то получается гранецентрированная куби­ ческая плотноупакованная структура. Примером такой

структуры

служит

медь,

свинец,

алюминий,

платина,

золото, серебро и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

Подавляющее

число

металлов

кристаллизуется в

указанные две структуры. Однако

ряд

 

металлов (хром,

железо, литий, молибден, вольфрам и др.)

образует объ-

смноцеитрированную

кубическую

структуру, в

которой

к а ж д ы й атом имеет только 8 соседей,

т. е.

неплотноупа-

кованную

структуру.

 

 

 

 

 

 

 

 

Плотноупакованная

структура

характерна

для

чис­

то металлической

ненаправленной

связи. В металлах с

объемноцентрированной

структурой

к

 

металлической

связи примешивается

небольшая доля

ковалентной

свя­

зи. Можно

предположить

поэтому,

что

электронный

газ

в металле

обнаруживает

тенденцию

к

сосредоточению

вдоль линий, соединяющих атомы и проходящих под оп­ ределенным углом друг к другу.

Остановимся коротко также на структуре двуокиси

крем­

ния — основе многих минералов и стекол Кремний

является

ближайшим

аналогом углерода

в периодической

системе.

Его атомы

могут устанавливать

друг с другом связь

через

кислородный мостик. Повторяясь много раз эти связи обра­ зуют большое число структур. В минерале кристобалит ато­ мы кремния занимают положения, аналогичные атомам угле­ рода в алмазе. Между каждой парой атомов кремния рас­ полагается атом кислорода. При образовании кристобалита

.тетраэдры S i 0 4 соединяются друг с другом, коллективизи­ руя атомы кислорода. Последние располагаются в вершинах тетраэдров. Кремневые скелеты ряда минералов и стекол образуются из тетраэдров Si0 4 таким образом, что атомы кислорода в некоторых вершинах действительно оказыва­ ются коллективизированными Положительно заряженные ионы металлов, в.- одящих в минералы и стекла, распреде­ ляются между отрицательно заряженными кремневыми це­ почками наиболее выгодным способом (с учетом размеров ионов и сил взаимодействия).

§ 5. Типы связей

Не менее важным для определения свойств твердого тела являются п типы связей, существующие между от­ дельными его элементами.

Природа сил, связывающих атомы в твердых телах, в основном, носит электрический характер. Особенно

ярко

это проявляется в

ионном

типе

связей, примером

чего

служит поваренная

соль. В

ней

чередуются разно­

именно заряженные атомы натрия и хлора. Атомы нат­ рия несут положительный заряд, а атомы хлора — о т ­ рицательный. Кристаллы поваренной соли держатся за

счет электрических

сил притяжения между положитель­

но и отрицательно

заряженными ионами.

 

 

Другой тип связей — Ван - дер - Ваальсовый —

преоб­

ладает

в твердых

инертных

веществах,

таких как

неон,

аргон

и

т. д. Атомы в этих

веществах

связаны

силами

во много

раз более слабыми, чем ионные связи. Природа

этих сил

обусловлена' тем, что электроны в атоме

нахо­

дятся в постоянном движении и мгновенное положение центра облака отрицательных "частиц может не совпа­ дать с положительным ядром атома. При этом возникает электрический диполь, а соседние электрические диполи взаимодействуют, поскольку к а ж д ы й из них состоит из двух зарядов, равных по величине и противополож­ ных по знаку. Поэтому диполи притягиваются друг к другу.

Смотрите также файлы