Файл: Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ.pdf

Контрольное условие не выполняется, то для локализации Неис­ правного модуля задача решается вновь, но уже в сокращенной СОК, полученной в результате исключения одного из оснований си­ стемы. Поскольку при этом уменьшается диапазон представления чисел, то соответственно увеличивается ошибка округления. Следо­ вательно, для системы остаточных классов с исключенным осно­ ванием pi контрольное условие функционального кода примет вид:

л+1

При исключении из СОК модуля, которому соответствует неисправ­ ный элемент, контрольное условие всегда выполняется.

Если же исключен исправный модуль р>, то вероятность выпол­

искажениях символов по основанию р,- минимальная величина ошиб­

машина продолжает работать в сокращенной СОК, т. е. с умень­ шенной точностью. Тем временем неисправный блок можно ремон­

случае, когда имеется дополнительный резерв времени для повтор­ ного решения задачи с поочередным исключением модулей. Однако обычно при решении многих задач управления выходные величины за время одного просчета изменяются незначительно. Поэтому по­ тери времени, затрачиваемого на повторные решения задачи, прак­ тически не влияют на характеристики системы управления.

Время поиска неисправного модуля можно сильно сократить, если вместо повторных решений задачи в сокращенной СОК вести вычисления в полной системе остаточных классов, но использовать

контрольного теста. Если ошибка носит достаточно общий харак­ тер, то при выполнении первых же операций немодульного типа она будет обнаружена и локализована при помощи методов, опи­ санных в предыдущих параграфах. В самом худшем случае для выявления ошибки потребуется решить задачу полностью, что, впрочем, крайне маловероятно.

Итак, если ЦВМ работает в неизбыточной системе остаточ­ ных классов, то, решая задачи в функциональных кодах, можно по­ высить надежность машины с помощью простых программныя методов.

77

ровых вычислительных машинах весьма проблематична в связи с высокой избыточностью и ограничениями, налагаемыми на класс корректируемых ошибок.

Основное внимание уделялось нелинейным /?-кодам, имеющим большое практическое значение. Эти коды просты по своей струк­ туре, обладают хорошими корректирующими возможностями и лег­ ко могут быть построены для любого заданного минимального рас­ стояния. Обнаружение ошибок можно осуществлять в ходе выпол­ нения любых арифметических операций немодулыюго типа, причем

циальной декодирующей аппаратуры, кроме той, которая исполь­ зуется для реализации арифметических операций.

С помощью корректирующих ^-кодов можно обнаруживать, а порой и исправлять значительную долю''ошибок более высокой кратности, чем та, которая допускается заданным минимальным расстоянием кода. В частности, для коррекции одиночных ошибок можно использовать /?-код с минимальным расстоянием cf= 2, по­ степенно локализуя место ошибки в процессе выполнения операций модульного типа.

Методы локализации н коррекции ошибок, предложенные в этой главе, основаны на использовании свойств позиционных характери­ стик чисел. Эти методы позволяют восстанавливать правильные значения результатов как модульных, так п немодульиых опера­ ций без повторных обращений к исходным операндам. Более того, при помощи этих методов можно восстановить истинное значение остатка по некоторому основанию СОК даже в том случае, когда аппаратура арифметического устройства (АУ), соответствующая этому основанию, вышла из строя.

В ходе решения различных задач можно чисто программными способами изменять соотношение между числом информационных и контрольных оснований СОК, осуществляя тем самым «обменные операции» между точностью и надежностью. При этом одновре­ менно изменяется и быстродействие ЦВМ, поскольку скорость вы­ числений в основном определяется числом.информационных модулей.

нии на одной и той же машине относительно разнородных задач. Например, если при решении какой-либо задачи часть ячеек ЗУ остается свободной и допустимо некоторое уменьшение скорости вычислений, то эти резервы также можно использовать для повы­ шения надежности ЦВМ, переходя к парному представлению чисел.

Используя корректирующие коды в остатках для защиты ад­ ресных трактов запоминающих устройств от ошибок, можно при появлении постоянных ошибок сохранить минимальное расстояние кода для части ячеек ОЗУ или ПЗУ. Применение функционального кодирования для обнаружения ошибок, возникающих в ходе реше-

78

і-іия задачи, позволяет даже при использовании неизбыточной си­

стемы остаточных классов обеспечить работоспособность вычисли­ тельной машины.

Таким образом, одним из наиболее замечательных свойств си­ стемы остаточных классов является то, что одна и та же ЦВМ может иметь р а з л и ч и у го надежность при решении различных задач в зависимости от требований, предъявляемых к точности, объему памяти и быстродействию машины при их решении.

Г Л А В А Т Р Е Т Ь Я

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЦВМ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ

3.1. О СТРУКТУРЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН, РАБОТАЮЩИХ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ

Данная работа в основном посвящена вопросам повышения надежности цифровых вычислительных машин. Эти вопросы с осо­ бой остротой встают при проектировании управляющих ЦВМ, по­ скольку отказ такой машины в процессе работы может» привести к катастрофическим последствиям.

Поэтому излагаемый ниже материал ориентирован именно на управляющие ЦВМ. Основной особенностью таких машин, по-види­ мому, следует считать наличие двух внутренних запоминающих устройств: оперативного, предназначенного для хранения чисел, и постоянного, в котором хранится программа и некоторые числовые константы. Специфика управляющих машин, безусловно, заключается также в особой организации устройств ввода-вывода (однако в дай­ ной работе эти устройства ме рассматриваются).

На рис. 3.1 приведена блок-схема простейшей управляющей ЦВМ (без устройства ввода-вывода). Более сложные ЦВМ могут содержать схемы модификации адресов, индексные регистры, одно или несколько сверхоперативных запоминающих устройств, схемы, обеспечивающие реализацию различных систем адресации (прямой, косвенной), и т. д. Однако все эти добавления относительно слабо влияют на структуру основных блоков ЦВМ. В то же время пере­

В дальнейшем основное внимание будет акцентироваться на тех отличиях в структуре основных устройств ЦВМ, которые обуслов­ лены применением системы остаточных классов. И хотя полученные результаты относятся непосредственно только к относительно про­ стому варианту ЦВМ, приведенному на рис. 3.1, но их легко рас­ пространить и на более сложные варианты.

79

Чем же отличаются машины в остаточных классах от обычных позиционных ЦВМ?

Прежде всего следует отметить специфику арифметических операции в СОК, которая состоит в том, что вычисления могут выполняться независимо по каждому из оснований системы. В ре­ зультате появляются возможности широкого применения таблиц для реализации основных модульных операций.

Рис. 3.1

Если провести некоторую аналогию между «длинными» опера­ циями в позиционных системах счисления и соответствующими не­ модульными операциями в СОК, то можно заметить, что для системы остаточных классов характерно значительно большее раз­ нообразие методов выполнения этих операций. Естественно, что и арифметические устройства непозициоиных вычислительных машин по своей структуре и по количеству оборудования могут очень сильно отличаться друг от друга. Однако независимо от выбранно’й структуры в состав непозиционных арифметических устройств, как правило, включаются схемы модульного умножения (а иногда и деления) и схемы определения позиционных характеристик, которые кстати, и отличаются наибольшим разнообразием. В то же время в подобных АУ обычно отсутствуют схемы (или регистры), осуще-

80

ствляющме сдвиги, без которых немыслима работа позиционных ЦВМ.

Использование системы остаточных классов для обнаружения и исправления ошибок приводит к необходимости изменения струк­ туры не только арифметического, но и остальных устройств ЦВМ, хотя надо признать, что эти изменения не носят столь кардиналь­ ного характера. В основном они сводятся к разделению всего обо­ рудования ЦВМ на отдельные независимые блоки (тракты), каж­ дому из которых соответствует определенное основание системы остаточных классов, при условии, что и числа, н адресные части команд, и коды операций представлены в СОК.

В рассматриваемой ЦВМ можно выделить четыре группы таких трактов:

1. В первую группу входят числовые тракты, к которым отно­ сятся арифметическое устройство, оперативное запоминающее устройство (исключая регистр (РгА) и дешифратор адреса), а также та часть устройства управления (УУ), которая обеспечивает вы­ полнение арифметических операций. Для контроля и коррекции оши­ бок, возникающих в числовых трактах, используются методы, пред­ ложенные в предыдущей главе.

2. Следующая группа состоит из адресных трактов ОЗУ, к ко­ торым относится аппаратура, обеспечивающая хранение, передачу и преобразование адресных частей команд. Кроме элементов, вхо­ дящих в состав ПЗУ и ОЗУ, сюда можно отнести индексные реги­ стры и сумматоры модификаций адресов. Для контроля и коррек­ ции ошибок в данном случае используется дешифратор адреса ОЗУ.

3. Третья группа содержит счетчик команд (СК), адресную часть постоянного запоминающего устройства, а также те элементы устройства управления, которые обеспечивают обращение к ПЗУ. Для контроля и коррекции ошибок служит дешифратор адреса ПЗУ.

4. Наконец, последняя группа оборудования состоит из элемен­ тов ПЗУ и УУ, обеспечивающих хранение и расшифровку кодов операций. Коррекция ошибок в этом случае осуществляется при по­

и условного переходов адресные части команд поступают в счетчик команд и; следовательно, их можно проверять с помощью деши­ фратора адреса ПЗУ. В тех случаях, когда модификация адресов выполняется в арифметическом устройстве, отдельные цепи этого устройства входят, помимо числовых, также в адресные тракты ОЗУ и ПЗУ. Естественно, что для повышения надежности вычисли­ тельной машины желательно стремиться к предельной независимо­ сти отдельных групп оборудования, если только это не связано с чрезмерными аппаратурными затратами.

Как будет показано ниже, корректирующие коды в системе остаточных классов позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие практически в любых устройствах или узлах ЦВМ. Тем не меиее, наряду с рассматриваемыми кодами для защиты от­ дельных блоков могут применяться и другие способы коррекции ошибок,* например резервирование. Целесообразность использования того или иного способа защиты отдельных устройств определяется