Файл: Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.07.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
постановку п решение качественных задач по изучению гидро динамических нолей (включая поля, функционирующие во времени), уточнению распределении гидравлических сопро-
ііівленип («доразведке» пласта), управлению режимами сква жин па базе линейного программирования п др. Более того, метод матриц влиянии может быть использован как эталон ный при отработке менее громоздких (н более эффективных) моделей.
*5: *
Одним из наиболее важных и сложных вопросов подзем ной гидродинамики является моделирование течений флюидов.
Модели подземной фильтрации прошли ряд этапов разви тия. В данной работе мы кратко рассмотрим методы расчета
течений, основанные па понятии контура нефтеносности |
(раз |
ноцветности) и схеме «поршневого» вытеснения нефти |
водой |
(эти модели назовем, ради краткости, «классическими» |
[1]) и |
рефератпвио коснемся моделей капельно-пленочной фильтра ции, базирующихся на схеме Баклея — Леверетта (этот класс будем называть «современными» моделями [11]).
Схема «поршневого» вытеснения. Оговорим для простоты и лаконичности изложения следующие условия: рассматривает ся плоское установившееся горизонтальное движение изопараметрическнх несмешнвающихся и несжимаемых жидкостей в однородном пласте к гидродинамически совершенным скважи нам, причем течение подчиняется линейному закону Дарси. При такой идеализированной постановке, когда игнорируют ся различия в вязкостях нефти и воды и не учитываются изме нения эффективной проницаемости пласта, не удается уловить все качественные особенности подземного течения, однако, ос новные закономерности стягивания вертикальной границы раз
дела жидкостей |
(контура разноцветности)*, по-видимому, сни |
|||
маются |
[1]. |
например, задачу стягивания |
эксцентрично |
|
Рассмотрим, |
||||
расположенного контура |
разноцветности (к. р.) к одиночной |
|||
скважине. |
|
(1. 7), после перехода к полярным ко |
||
Имеем, на основании |
||||
ординатам г, Ö: |
|
|
|
|
г2 = |
RKp-’ -j- a2cos2H |
-f- 2a)/ R,(|) 2— а2гіп2Ѳ |
• cos0 — B • t |
|
_________ |
|
|
(1.13), |
|
* Термин введем M. M. Глаговеким.
где: RK1, — радиус контура разноцветности, а — расстояние между центрами окружностей радиусов Rr и RKp; В = ;
Q, h — постоянный дебит скважины п мощность пласта. Последовательные положения стягивающегося к. р. пока
заны (по В. Н. Щелкачеву) на рис. 3. Кривые 1~гЗ,5 соответ ствуют .положениям к. р. через равные интервалы времени;
промежуточная кривая 4 отвечает моменту прорыва |
воды в |
||||||||
скважину. Пунктиром нанесены траектории, вдоль |
которых |
||||||||
перемещаются частицы к. р. Положив RKp = |
150 м, |
а — 50 м, |
|||||||
гс = |
10 см, q = |
47,2м31сут., |
m = |
0,15, |
h = 10 м |
и, произ |
|||
ведя |
расчеты по формуле (1. |
13), |
получаем |
следующую таб |
|||||
лицу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера кривых |
1 |
!І 2 |
3 1 |
4 |
5 |
1 6 |
i |
8 |
|
|
|
1 |
|
|
! |
|
|
||
|
|
300 |
1 |
|
|
1200 |
|
3600 |
|
|
і(сут) |
600 j |
900 |
1000 |
2400 |
3900 |
|||
Интервал времени от начала процесса до полного обводне ния скважины равен 4000 сут. Характерным является постененноеобразованне «языка воды» (угол захода языка в сква жину определяет ее обводненность, например, для к. р. № о имеем порядка 60% воды).
В случае двух равнодебнтных скважин расчет обводнения существенно усложняется. Чтобы повысить точность, обычно используют модификацию в виде метода синхронных конту
ров (с. к.)**, предложенную В. П. Яковлевым |
[12]. |
массовые |
||||
До начала стягивания к. р. полезно выполнить |
||||||
расчеты, |
реализуя формулу |
(1. |
10) на электронной цифровой |
|||
машине. |
Результаты подобных |
расчетов |
(при: m = 0,15; |
|||
h = |
10 м\ |
q = 34,4мъсупѵ, |
d0 = |
[0 0,5 1 2 5 |
10] ; |
23 = 200 м ; |
Rr = |
10 км) приведены на |
рис. |
4. |
|
|
|
Возьмем две скважины, расположенные симметрично отно сительно Rr. Условия дренирования (параметры пласта и флюидов, геометрию двусвязной области, дебиты и давления) примем теми же, что в работе [1]*'*, за исключением контура
* Синхронным называется контур, точки которого стягиваются в сква жину одновременно.
**См. стр. 452—455.
О I t
разноцветности. В нашем случае контур разноцветности огра ничивает зону треугольной формы, имитирующую «хвост нефти» (рис. 5)*.
Существенная неравномерность фильтрационных потоков обусловливается здесь эксцентричным расположением сква жин относительно контура разноцветности.
Рис. 5
Используя график y*(t; d0) (см. рис. 4), определяем семей ство синхронных контуров (рис. 6). Для простоты и экономии места ограничиваемся первым и вторым квандрантами декар товой системы координат, которые на рис. 6 совмещены.
При помощи рис. 6 находим параметры нефтесодержания
скважин (долю нефти в жидкости) |
на любой момент времени: |
|
с, * 0); і= 1, |
2 . . . |
(1.14) |
Для этого берутся два ближайших к рассматриваемому мо менту смежных синхронных контура и определяется заключен ная между ними площадь нефтеводоиосного пласта. Затем находится нефтяная часть этой площади. Отношение второй к первой и представляет коэффициент нефтесодержания. Зная
* Терминология В. ГТ. Яковлева.
зависимость (1. 14), нетрудно найти временную развертку про цесса, поскольку:
G(t) — (<q,(t*) • c,(t*) U <q2(t*) • c,(t*) > ) |
(1.15) |
Хотя возможности классических моделей, фильтрации не ис черпаны, в последнее время начинают получать распростране ние методы, основанные на .понятии фазовой проницаемости л
У М
Рнс. 6
расчетной схеме Баклея-Леверетта (в различных ее модифи кациях). Здесь мы не будем останавливаться на вычислитель ных аспектах капельно-пленочной фильтрации (см. § 3). От метим, что обширная библиография по данному вопросу со держится в работе [11].
В заключение подчеркнем, что несмотря на пристальное внимание и значительные усилия, проблема идентификации подземных течений еще далека до завершения. До сих пор нет отработанных алгоритмов и отлаженных программ расчета многоскважинных систем.
§2. Простейшие модели управления процессом нефтедобычи
вусловиях заданной (сложившейся) технологической схемы
В1940 г. были опубликованы статьи В. П. Яковлева [12], посвященные кинематике подземных потоков. Используя гра фические приемы сложения гидродинамических полей, автор
убедительно показал, что в условиях стабильных режимов экс плуатации имеют место застойные зоны, обусловленные точка ми пересечения пли изломами линии тока. Существуют, так называемые, «гидродинамические целики»* (рис. 7), которые вырабатываются с большим трудом, ценой извлечения огром ных объемов пластовой воды. Количество добываемой нефти в жидкости составляет в период истощения доли процента**. Б числе мероприятий, направленных на совершенствование ки нематики течении, Яковлев В. П. отметил возможность смеще ния «точек равновесия» путем «прижатий» и «переключений» скважин.
Рис. 7
Однако, идея Яковлева не нашла поддержки. Лишь в на чале пятидесятых годов к ней ненадолго вернулись в связи с теорией интерференции, которая уже была значительно раз вита [1]. Ряд авторов [7], [13], [14] выступают в это время с предложением выключать внешние батареи эксплуатационных скважин в момент обводнения их на 50%, мотивируя эффектом взаимодействий и более равномерной выработкой запасов. Возродившаяся (отчасти переоткрытая) идея была имплициро вана в 1956 г. посредством электроинтегратора [14]; при этом рассматривалась нижеследующая имитационная задача. Изу
*Терминология В. П. Яковлева.
**В. П. Яковлев указывает, что гидродинамические целики могут со
держать несколько процентов от первоначальных извлекаемых запасов
нефти, причем |
за |
время |
выработки целика добывается воды в несколько |
раз больше, |
чем |
весь |
объем пласта. |
чался плоский монолитный пласт, дренируемый пятью рядами
эксплуатационных скважин. Предполагалось, |
что система во |
донапорная, флюиды изопараметрическпе, |
режим жесткий. |
Линии нагнетания располагались симметрично с двух сторон, •■то влекло перемещение контура разноцветности от внешних рядов скважин к центральному. Изучался типовой элемент схемы (рис. 8) при следующих условиях:
----------- Начальное положение контура боды
Ѵ7/7777Л Анализируем ый элемент схемы
Риг. 8
|х =•! сп, перепад давления между линиями нагнетания и забоями скважин равен 1 атм, приведенный радиус скважин 0,1 см. Исследовались 6 различных вариантов выработки, из которых мы кратко остановимся на двух. В обоих принималось, что проницаемость пласта постепенно ухудшается от линии на гнетания к центральному ряду, причем изолинии равной про ницаемости расположены под углом 45° к направлению тече ния (рис. 9 а).
Вариант 1 (5) характеризуется тем, что обводняющиеся
краевой водой скважины продолжают работать |
даже при |
очень малом нефтесодержанни (пленка нефти |
в жидкости), |
причем забойные давления — стабильны. Гидродинамические поля давлений и потоков, а также положения «к. р.» на различ ных этапах выработки пласта показаны на рис. 9 б. Как мож но видеть из рис. 9 б, вода подходит к скважине № 1 с боль шим опережением по сравнению со скважиной № 2 (скважина № 1 успевает обводниться до 80,%). Благодаря продолжаю щейся эксплуатации скважины № 1 при больших процентах
