Файл: Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.07.2024

Просмотров: 90

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Если первоначальные

запасы размещены не

компактно,

 

либо с незначительным

эксцентриситетом

(вписаны в оптн-

'мальиый С, К)*, то

 

 

 

 

 

 

 

 

.

.

 

Ip"

=*

Іо"

 

 

(1-20)

 

Здесь I — интегралы типа (1. 18),

(1. 19), ^

— индекс

 

двойной импликации.

 

 

 

(условие

(1.

17)

—нс

 

Поведения Sp , S0 — нс различимы

 

срабатывает).

 

 

 

(в оговоренных услови­

 

Наиболее трудным для выработки

 

ях) оказался случай, когда первоначальные запасы

ограни­

 

чены треугольником

(имаитация

хвоста

нефти).

На

рис.

 

10 а, б, в показаны

последовательные

положения

«к. р.» и

 

временная развертка

обобщенных

параметров процесса

для

'симметричной (относительно оси х) треугольной области нор­ мального покрытия Л — критического эксцентриситета.

Прежде чем приступить ко второй серии массовых расче­ тов, был модифицирован метод** анализа. Модификация поз­ волила в несколько раз сократить объемы перерабатываемой информации (вычислительной работы) за счет изоморфного отображения процесса на совокупность одномерных задач.

Вторая серия расчетов отличалась от первой постоянными размерами и формой залежи (рассматривались только тре­ угольные области нормального покрытия). Варьировались: эксцентриситет и коэффициенты влияния). Здесь также было решено несколько десятков задач. Результаты распадаются

на 3 класса

(см. рис.

11 или 11а,

б. в).

В первом

классе

I,/ > 1/,

1,," < І0", т. е. существуют

условия дренирования, когда прижатие обводненных скважин

по закону (1. 17) влечет значительный рост

общего дебита

нефти, так что с этого момента Gp(l)>Go (I)

для любого по­

следующего этапа выработки.

 

что после

Для второго класса характерным является то,

•остановки обводненных скважин общий дебит нефти

вначале

-растет (вследствие интерференционного эффекта),

затем па­

дает (из-за прорыва краевой воды к оставшимся скважинам)

■и

вновь

возрастает на периоде

истощения

(за счет

конечно­

сти процесса

выработки .целика

второго

рода).

При этом:

I !

I

T "

^ T

Ч

■

 

 

 

1р

^ *І)/і

Ір

'-•%*о

 

 

 

 

*Терминология В. П. Яковлева.

**Названный методом обводненных трубок тока.

s-

за

Рис. 11

 

Третий класс определен соотношением S p

S0. Усло­

вие (1. 17) — не срабатывает: скважины невыгодно выклю­ чать ни на каком этапе выработки. Sp — стратегия и эталон­ ное поведение — не различимы.

Объединяя результаты второй серии массовых расчетов, приходим к тем же выводам, что и в первой серии (см. фор­ мулы (1. 18), (1. 19), констатирующие определенные преиму­ щества переменного режима эксплуатации скважин). Таким

образом, экономика и нефтеотдача Sp

— стратегии; по мень­

шей мере не хуже, чем при стабильном режиме.

Подчеркнем, что данный вывод носит локальный характер

и справедлив лишь при упрощающих

исследования предпо­

сылках, которые оговаривались ранее*.

 

Сложность задачи сопоставления постоянного и перемен­ ного режимов в общем случае исключает (в настоящее время) не только возможность получения точного решения, но и по­ строение конечной вычислительной процедуры. Молено гово­ рить лишь о приближенных частных решениях, об исследова­ нии физической сущности процесса методом цифрового (и на­ турного!) эксперимента. Содержание задачи сравнения S (с) и S (1) — процессов заключается в идентификации понятий и удержании качественных результатов (включая отношение частичного порядка). Разработка данного вопроса существен­ но зависит от модели подземных течений. Рассмотренные ре-

* А также в работе fl].

зультаты получены па модели, основанной па понятии конту­ ра нефтеносности и схеме поршневого вытеснения в условиях монолитно - одиопластовой системы. Их не нужно переоцени­ вать. Мы полагаем, однако, что в существенной мере изучен факт наличия застойных зон, обусловленных точками равно­ весия H пограничными с ними участками гидродинамического поля, дренирование которых весьма затруднено, если режим стабилен. Кинематика потоков такова, что время выработки гидродинамических целиков уходит в бесконечность. Перемен­ ный режим эксплуатации и, в частности, Sp — стратегия об­ рывают формирование целиков (путем организации переклю­ чений скважин согласно определенного принципа). В резуль­ тате, целики стягиваются в зоны интенсивного дренажа. Ана­ лиз показал, что в случае переменного режима эксплуатации, время выработки нефтяного пласта может быть сделано ко­ нечным. Этот принципиальный результат наводит на мысль о существовании условий, которые удерживают качество и по­ рядок, определенные формулами (1. 18), (1. 19) и которые, конечно, шире, чем это оговаривалось в связи с приведенными результатами массовых расчетов. Дальнейшая экспликация необходима и возможна в направлении исследования сущест­ венно неоднородных пластов, насыщенных неизопараметри­ ческими флюидами (включая случай вязкопластичной нефти).

С этой точки зрения можно ставить проблему гомоморф­ ного отображения процесса выработки многосвязной области нефтеводоносного пласта па совокупность двусвязных задач, решение которых привлекает относительной простотой алго­ ритмов, обещая, вместе с тем, открытие новых качеств.

Нам хотелось бы обратить внимание на следующий гомо­ морфизм, полученный посредством второй серин цифровых экспериментов.

Если нефтеносная зона некомпактна, то мобильность ос­ таточных запасов, обычно не высока и, в случае покрытия, превышающего норму при не слишком большом времени про­

гноза, возможна

частичная

инверсия качества из (1. 18),

(1. 19), т. е. I,/ <

1,/, I,/' <

10" этот результат был предсказан

(а затем получен) на основе анализа массовых расчетов из второй серии, поскольку некомпактные зоны отобразились на второй класс (рис. 116).

По-видимому, класс 3 разделяет два толерантных прост­ ранства (монотонных и немонотонных эффектов). В случае

некомпактной зоны с индексом покрытия > 2 (это

может

быть следствием ошибок управления (хвосты нефти,

дефек­

тов проектирования расположения скважин, значительная периферийная водоплавающая зона), а также наличия в пла­ сте слабопроницаемых включений (с существенными запаса­ ми нефти) была получена временная развертка процесса, по­ казанная на рис. 12.

§. 3. Капельно-пленочная фильтрация несмешивающихся жидкостей

Рассмотрим реферативно некоторые из «современных» мо­

делей фильтрации.

развитие

В настоящее время наблюдается интенсивное

теории многофазных и многокомпонентных течений.

Услож­

нение моделей приводит к созданию расчетных приемов зна­ чительно более трудоемких, чем в случае классической тео­ рии [прежде нередко удавалось найти сравнительно неслож­ ные замкнутые формы решения (см. §§ 1, 2)]. Для современ­ ной теории фильтрации даже расчеты простейших односвяз­ ных течений, обычно, не удается произвести, минуя электрон­ ную цифровую машину. Редкие исключения обязаны сущест­ венным загрублениям модели.

Современная концепция двухфазного течения несмешива­

ющихся жидкостей строится из следующих соображений Г111, [1 8 ]- [20].

Используется обобщенный закон Дарси, который (в случае прямолинейной фильтрации) может быть записан, например, в виде:

 

и, = -

i ^

(SlL

• s i n a

)

(-1.21),

 

у2 =

—

— :кі Q L

[ _ ? * _ + y 2- s i n a

)

(1-22).

 

 

 

И2

\ ÔX

1

 

Здесь Ѵ\ и ѵ2 — скорости течения несмачивающей

(предшест­

вующей) и смачивающей (последующей) фаз;

 

 

Pi и -fj

— их вязкости и удельные веса;

 

 

Р|

— давления в фазах;

 

 

S

— насыщенность несмачивающей фазой;

 

к

— проницаемость;

 

 

kj (S)

— относительные фазовые проницаемости;

а

— угол наклона оси х к горизонту.

 

являют­

Предполагается, что фазовые проницаемости к|

ся однозначными функциями насыщенности. Экспериментально и теоретически установлена связь меж­

ду фазовыми давлениями

Рі—Р2 = Рк

(1-23),

рк = зУ™ - 8Ѳ- • f(SJ

(1.24),

У к

 

где 6 — межфазное натяжение; пт ■— пористость;

Ѳ—краевой

угол; f (S) — функция Леверетта.

 

Постулируя несжимаемость фаз, имеем уравнение нераз­

рывности:

 

dSt

du*

 

дѵі

ш

(1.25).

дх

 

dt ’

дх

 

Соотношения (1. 21) -ь (1. 25) образуют замкнутую систе­ му, интегрирование которой было (с определенными допуще­ ниями) впервые выполнено в работе [18].

Схема Баклея-Леверетта неоднократно модифицировалась Если в процессе фильтрации нельзя игнорировать капил­ лярные явления, то рассматривают полную систему уравнений: задаются общей скоростью течения ѵ=-ѵ\-\-ѵ2 и сводят полнуіс

систему (1. 21) (1. 25) к одному уравнению для насыщенно сти [11] :

_(Э_

y(t) ' !<(х) -ki(si)

 

(Эх

 

/*1

 

 

 

 

 

(1.26).

Некоторые результаты численного решения уравнения

(1. 26)

для односвязных областей содержатся в работе [11],

там же

приведена достаточно полная библиография по данному воп­ росу.

В настоящее время во Всесоюзном научно - исследователь­ ском институте нефти и газа (МНП), в МИНХ и ГП имени И. М. Губкина и других организациях предприняты значи­ тельные усилия распространить схему Баклея-Леверетта для расчета многоскважинных систем. В ближайшие годы сле­ дует, по-видимому, ожидать появления отработанных алгорит­ мов и отлаженных программ. Сегодня мы, однако, вынужде­ ны констатировать отрывочность и неоднозначность результа­ тов.

Теория Баклея-Леверетта находится в процессе развития, методологию еще нельзя считать нормативной. Применение известных (не вполне отработанных) расчетных схем требует

больших навыков и определенной осторожности.

Не просто

сформулировать граничные условия, еще почти

не затрагива­

лись вопросы настройки моделей данного типа

относительно

реальных процессов, далеко не в полной мере преодолены вы­ числительные трудности, связанные с использованием конечно­ разностных схем.

Анализируя результаты работы

[ 11], можно

констатиро­

вать «новое качество», полученное

посредством

современных

концепций подземного течения. Процесс обводнения оказыва­ ется существенно сглаженным (относительно схемы поршне­ вого вытеснения). Анализ распределений насыщенности гово­ рит о наличии «фронта заводнения», который эксплицирует контур нефтеносности (имеющий место при схеме поршневого вытеснения).

Процесс обводнения скважин несколько растянут во вре­ мени (относительно схемы поршневого вытеснения). Увеличе­ ние отбора жидкости приводит к ускоренному обводнению, од­ нако (в отличие от схемы поршневого вытеснения) эти изме­ нения не пропорциональны.

Смотрите также файлы