Файл: Полубояринов Ю.Г. Основы машиностроительной гидравлики и пневматики учеб. пособие.pdf

Движение

сучетом сжимаемости жидкости

иупругой деформации трубопровода — гидравлический

удар

Опыт показывает, что в ряде случаев при больших значениях

dv

ускорения — неустановившееся движение жидкости носит харак-

dt

тер упругого удара. При этом происходит деформация стенки трубы и изменение давления в жидкости. Этот процесс распространяется вдоль трубы в виде волн.

Волновой процесс, возникающий в трубах при изменении во времени скорости движения жидкости, называется г и д р а в л и ­ ч е с к и м у д а р о м . Он обычно возникает вследствие быстрого закрытия или открытия распределительного устройства, установ­ ленного в трубе.

Рис. 16

Теоретические и экспериментальные исследования гидравличе­ ского удара впервые были выполнены профессором Н. Е. Жуков­ ским в конце прошлого столетия.

Представим себе прямолинейную горизонтальную трубу дли­ ной / и диаметром d (рис. 16, о). Одним концом труба присоеди­ нена к большому открытому резервуару. На другом конце трубы установлено быстродействующее распределительное устройство (на­ пример, клапан). При установившемся движении скорость течения

запно изменилась (например,-.уменьшилась) и скорость течения. При торможении жидкости ее кинетическая энергия благодаря уп­ ругой деформации трубы и самой жидкости перейдет в потенциаль­ ную энергию давления. При этом стенка трубы будет растягиваться, а жидкость сжиматься. Давление возрастет на величину р у д . Уча­ сток потока с повышенным давлением представляет собой зону воз­ мущения. Отсюда начинает распространятся волна повышенного

БО

трубы со скоростью <зуд. За время t± = //а у д фронт достигнет ре­ зервуара, и в этот момент вся труба будет охвачена зоной возмуще­ ния. Поскольку вся жидкость находится под повышенным давле­ нием, постольку она будет двигаться по трубе, но в обратном на­ правлении — от клапана к резервуару.

При этом от резервуара по трубе пойдет отраженная ударная волна (или волна понижения давления), фронт которой будет пе­

иия /г—/г, и во всей трубе установится первоначальное давление, приблизительно равное р„. Но так как движение жидкости при этом происходит в обратном направлении, то она будет стремиться какбы «оторваться» от клапана. Это приведет к дальнейшему пониже­ нию давления и образованию отрицательной волны. Фронт этой волны начнет перемещаться по трубе от клапана в сторону резер­ вуара со скоростью а у д , оставляя за собой зону возмущения, в ко­ торой жидкость будет находиться как бы в расширенном состоянии,

3/

а стенка трубы в сжатом. Достигнув в момент времени t., =

Оуд

резервуара, отрицательная ударная волна отразится, и фронт но­ вой волны станет перемещаться по направлению к клапану, остав­ ляя за собой выравненное давление, приблизительно равное р 0 . При этом жидкость будет двигаться по трубе в направлении от ре­

аУД

сповышенным давлением р у д и весь цикл гидравлического удара

повторится. На рис. 16, б показана циклограмма теоретического изменения давления р у д в концевом сечении трубы. На ней отме­ чены участки прямой положительной волны / — 2, отраженной

ческом ударе, благодаря работе сил трения и рассеиванию энергии

йуд

ра. Наибольшее повышение давления при гидравлическом ударе происходит при полном торможении потока, когда фаза удара

зуемся теоремой количества движения (уравнением импульсов). Рассмотрим контрольный объем жидкости, заключенный в проме­ жутке ''Ах между сечениями п—п и п'—/г' (рис. 16, в).

В момент времени t количество движения массы объема равно рЙАА-и0. За интервал времени А^, когда фронт ударной волны пе-

51

реместится из сечения п—п в сечение п'—п', количество движения массы в этом объеме станет равным

(р + Др) (Q + AQ) A.v • v.

52

Е0б

53

Зависимость (55) носит название формулы Жуковского.

Если допустить, что стенка трубы является абсолютно жесткой,

клапана в тот момент, когда он еще не полностью перекроет трубо­

Если полагать, что при непрямом гидравлическом ударе изменение скорости течения происходит по линейному закону, то и давление будет изменяться по линейному закону. Поэтому величина ударного

54