Файл: Мнев Е.Н. Теория движения ракет учеб. пособие.pdf

Скачать файл (5,02Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.07.2024

Просмотров: 111

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Acü^Af

+Аге 2 +Ae sin{4t + f*)?

(24)

Aff = Qe +Я2е

téOe sin (yt+fy)-

т . е . общее движение складывается из трех частных - двух апериодических и одного колебательного. Бее три част ные движения существует одновременно и, накладывалоь друг на друга, дают боковое возмущенное движение.

Каждое из частных движений затухает в различные моменты времени, поэтому свободное боковое движение ракеты можно разбить по времени на два этапа. На пер вом этапе наблюдаются все три типа движения, а на вто ром остаются одно апериодическое, отвечающее малому вещественному корню, и колебательное движения.

Движение, соответствующее большому вещественному

			CÙ.
			'X,
корню (в первом	приближении'	ÄÄ	M*	) , называют

д в и ж е н и е м	к р е н а ,	так как оно заключается,
в основном, в изменении угла		крена f		и угловой ско

рости cùXl . Это движение апериодическое и продолжает

ся обычно не более секунды.

116

Движение, отвечающее малому вещественному корню, называют с п и р а л ь н ы м . Такое название объяс няется тем, что при положительном значении этого корня крылатая ракета с закрепленными рулями движется по спирали с медленным нарастанием всех боковых параметров

(9*	» %	» if • Ос,	» "^/ )	" спиральная	неустой
чивость		ракеты.
Характер свободного возмущенного движения на втором
этапе	определяется соотношением			между коэффициентами
		"	^ = _ ^ f	*****	*ffi>>€&>

то колебательное движение быстро затухает и в дальней шем остается только спиральное движение с параметрами

cùX)

сО^

, ß

которое

либо

медленно

затуха

ет, либо Медленно возрастает (случай

спиральной

неус

тойчивости). Если же коэффициент

имеет сравни

тельно малые значения, то на втором

этапе

затухает

спиральное движение,

колебательное

движение сохраняет

ся.

При боковом

движении,

так

же как

и при

продольном,

можно

построить

диаграмму

устойчивости.

Диаграмма

fis

строится

в координатах

к m

)і

е е

В И Д

п ° -

казан на рис . 4 . 3 .

•*>

Уравнения

(4.8)

обычно

используются

при

исследова

нии собственной динамической устойчивости крылатых ракет самолетной системы. Если же ракета осесимметрич-

ная,	то возможно их упрощение за	счет разделения	движе
ний	рыскания и крена. Допуская,	что углы & , Ѳ	и а.

117

достаточно малы,			примем cos^=cos&^coScL=J,			лсд^=лф'у
даЭ„=а?Сг		оЛи)„	— -CÛSCX=~Ï.Кроме	того,	можно		опустить
члены		А?	У/ А?	ввиду	малости		ко эф-
УХ,		со,
		со,
фициентов		X,	•у
фициентов		V*.
		V*.
Тогда	получим		две независимые	системы	уравнений:
- для	движения		рыскания
							(25)
где

Р и с . 4 /

118

J>	*l . .	•£	ЛІ	.
ßß~	ті/0 7	У*	m<S0	7
- для движения	крена

где

ь>х,

fi.

Sx,

Входящий в уравнение (26) член ~е^лр

можно

рассматривать в качестве известного возмущающего фак тора, возникающего при движении рыскания. Если пре небречь влиянием рыскания на движение крена, то урав нение (26) примет вид

Рассмотренное разделение бокового движения на не зависимые движения рыскания и крена используется при исследовании динамики осесимметричных ракет.

§ 7. Реакция ракеты на ступенчатые отклонения органов управления

I . Передаточные функции ракеты

Анализ динамических свойств ракеты как объекта уп равления основан на рассмотрении реакции летательного аппарата на входные воздействия двух типов :

119

- ступенчатые отклонения органов управления.Реакция ракеты на ступенчатое отклонение органов управления описывается передаточными функциями, которые являются решениями дифференциальных уравнений при нулевых на чальных условиях. При этом предполагается-, что воз мущающие силы отсутствуют, отклонения органов управле

ния ( Д$Х/	,	•	)	до начального момента t0
равны нулю,	а п р и ^ > ^ 0		имеют	постоянные или нулевые
значения ;
- гармонические отклонения органов управления ; в
этом случае	реакция	ракеты описывается частотными

характеристиками. Применение частотных методов исследо

вания целесообразно для системы	высокого порядка,когда
решения дифференциальных уравнений и алгебраические
критерии устойчивости становятся	очень	громоздкими.
Б дальнейшем рассматриваются	воздействия		только
первого типа. При этом предполагается,		что	динамические
свойства ракеты описываются приближенными линейными
уравнениями (22, 25, 27). Это означав--, что движение
тангажа, рыскания и крена рассматриваются без учета
их взаимного влияния. Кроме того, будем		считать динами
ческие коэффициенты в указанных	уравнениях		"заморожен

ными". Такие упрощения резко упрощают задачу анализа динамических свойств ракеты и обычно принимаются па предварительных этапах проектирования летательного ап парата и его системы управления.

При нулевых начальных условиях уравнения возмущён ного движения ракеты с "замороженными" коэффициентами можно записать в операторной форме следующим образом:

120

где Q(p)7R(p) - операторные полиномы; а?/(р)=Дс)І(р) - изображение входной величины;

	х2(р)	~ изображение выходной				величины;
		ею может быть любой из интересую
		щих нас параметров движения*
		Û T ? \	Ат?,Др		Alf	л т.д.В даль
		не йіі/з.м	для упрощения			записи		уравне
		ний возмущенного			движенкя		знак
		припадания А		бужей		опускать.
Как известно, отношение изображения выходной вели
чины к изображению входной величины,				составленное				при
нулевых начальных		условиях,	называется		п е р е д а -
т о ч н е й	ф у н к ц и е й		2(р))			.	Следова
тельно,