ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.07.2024
Просмотров: 108
Скачиваний: 0
m
(30)
Передаточные ФУНКЦИИ ракеты по крену
Из уравнения . (30)'имеем:
где A^«=
_ У.
=- ми)Хі °fu>x яр/
-передаточный коэффициент по ѵглу крена ;
-постоянная времени, характеризующая запаздывание ракеты на отклонение органов управления креном.
122
Передаточные функции ракеты по тангажу
Разрешим систему (28) относительно ^ |
и л . По- |
чучиы-:
vor; •
(S5)
*p(T2pz+2ÇTfti)y
где /Г |
|
сѳл°&^ |
~ п е Р°латочный коэф |
|
|
|
|
|
фициент ракеты по" |
|
|
|
|
углу тангажа ; |
|
і |
- |
постоянная, времени ракеты ; |
|
|
|
|||
|
|
Г - |
относительный коэффициент |
|
|
|
|
демпфирования |
|
т..::
В некоторых случаях за выходные величины принимают
не угловые отклонения, |
а нормальные перегрузки. Напри- |
||
|
|
Пц(-Р) |
|
мер, чтобы составить |
передаточную функцию * |
-—7 |
|
достаточно установить |
связь меаду изображениями |
^(f) |
|
и &(f) . Из первого |
уравнения системы (22) имеем: |
||
è=î?-o~ = -c*.^cL |
, |
где ca=w— |
.Следова |
||
|
л а |
|
ш |
т.ѵ |
|
тельно.б>= |
°f |
CL |
или « = • - £ - s |
. Далее, |
|
рассматривая |
как число {t/0=const ; ß_=const )» по |
||||
лучим |
* |
|
|
|
|
y(f)'ff*(p)
W W ' |
- ^ ' ^ - ^ T |
l - 1 |
(37) |
6 |
%(f) |
туг+цтрн |
|
Аналогично определяются |
передаточные |
функции для |
|
движения рыскания. |
|
|
|
Напомним, |
что полученные |
выражения справедливы при |
|
следующих условиях; |
|
|
|
- скорость полета ракеты |
известна и неизменна,т.е. |
||
рассматривается короткопериодическое движение ; |
|||
- влияние |
силы тяжести на возмущенное |
движение мало |
|
- ракета осесимметрична и стабилизирована по крену дли по угловой скорости крена, что позволяет движения зыскания и крена рассматривать раздельно.
124
2. Переходные продессы при ступенчатом отклонении органов управления
Реакции ракеты на ступенчатое отклонение органов управления характеризуют ее устойчивость и качество пе реходного процесса при быстрых отклонениях управляющих органов. Для исследования подобных реакций будем рас сматривать переход ракеты из установившегося режима криволинейного движения в другой режим полета, исполь зуя при этом прием замораживания динамических коэффици ентов.
Переходный процесс ПРИ отклонении органов управления креном
Рассмотрим вращение ракеты вокруг ее продольной оси
oxt |
при ступенчатом |
отклонении |
органов управления |
креном на угол <§'Х/ |
. Используя |
выражение |
|
{Trp+{)Hf)-KrixJLf>) ,
которое представляет собой дифференциальное уравнение апериодического звена, определим характеристики этого звена, т . е . найдем переходную характеристику реакции
звена на ступенчатый сигнал Я .
Х\
Напомним, что если изображение представляется дроб но-рациональной фукцией вида
причем степеиь многочлена ß(-p) ниже степени многочлена Q(f) , то, используя теорему разложения, можно получить
125
следующее сражение для определения оригинала опера торной функции Х(р) '
где Р- - корни многочлена Q(f) Поскольку в нашем случае
X,
и, следовательно,
4 , Р{тгрн)
то, переходя от изображения к оригиналу, получим
|
1 |
|
\ |
~Т/гн |
|
|
интегрируя, будем |
иметь |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
(S9) |
Из формулы |
(3.8) видно, что с |
увеличением |
времени f |
|||
угловая скорость |
fr |
, изменяясь |
апериодически, стремит |
|||
ся к |
значению / С JL |
, имеющему место в установив- |
||||
шемся |
режиме |
полета. |
Постоянная |
времени Тр |
характери |
|
зует скорость протекания этого процесса, т . е . степень
126
инерционности ракеты в движении крена. Так как для любого типа ракет Т^УО , то свободное движение в рас-
скатриваемом переходном режиме всегда затухающее.
Переходные процессы пои отклонении роганоь управления тангажоы и рысканием
Ограничимся рассмотрением реакций ракеты в ее про дольном движении, так как аналогичные выражения можно получить и при отклонении органов управления рыскаяиеѵ путем замены на f , с* на ß , Ѳ на и
т . д .
Выражения |
(34) - (37) |
иокаэыв*жг, |
что по |
отношению |
||
к выходным величинам |
д* |
» oL |
* Ѳ , |
ракета яв |
||
ляется звеном |
второго |
порядка |
с передаточной |
функцией |
||
X |
х(р) |
_ |
J |
|
Сад) |
Ws (^)=Щ~^1уЩт^Т |
7 |
||||
где ж - любая из |
величин & |
, § |
, ос » |
или |
|
9 |
» % |
» Р • пв |
', |
|
|
К- соответствующий передаточный коэффициент
А- - ^ - • А' Г
Ç- относительный коэффициент демпфирования
С Çj. или |
, |
|
7" - постоянная |
времени ( |
или 7^,) j |
127
Характер переходного процесса определяется корнями характеристического уравнения
Тг/>г+2$Тр+1=0 |
(41) |
|
или
Корни этого уравнения |
равны |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(42) |
|
|
|
2 |
1~ѵ |
|
(с*уъ-ъП |
||
т . е . характер корней р z |
зависит от |
знака |
коэффи- |
|||||
циента с |
, |
равного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ci |
Л |
tà3 |
|
(43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
возможны |
следующие три |
случая: |
|
|
|||
l ) c < ö |
• Оба корня |
вещественные - |
один |
положитель |
||||
ный и один |
отрицательный. Если в |
выражении |
(40) |
перей |
||||
ти от изображения |
к оригиналу, то получим |
|
|
|||||
|
|
{+• |
|
|
|
|
|
(44) |
Поскольку переходная функция (44) определяет закон |
||||||||
возмущения x{t) |
при ступенчатом |
отклонении |
органов |
|||||
управления, |
причем Р>0 |
, Pz^0 |
• то |
первая ее |
со- |
|||
128
ставлящая с течением времени возрастает, а вторая убывает, стремясь к нулю. Следовательно, в данном слу чае ракета будет неустойчивой;
2)с = 0. Это случай нейтральной ракеты - один
корень нулевой(р=0) , а второй вещественный. Поэтому
J |
К |
К |
но |
р = 0, |
следовательно, |
|
|
|
|
|
L |
J? |
|
|
в__ |
С |
|
|
|
|
|
|
(45) |
|
*{f)~~р2(р-р2) |
р |
У |
+р-р2 |
'> |
|
переходя к |
оригиналу, |
будем |
иметь: |
|
||
|
|
|
|
|
К |
К |
или, |
подставляя выражения для |
коэффициентов А , ß |
||||
С, получим:
X (О |
е -У |
t |
(4<0 |
|
1Т2Рг |
Т%2 |
|
|
|
т . е . в данном случае переходная функция имеет состав ляющую, возрастающую по модулю с течением времени.Но здесь этот процесс идет по линейному закону;
3)о 0. Ракета устойчива, причем возможны сле
дующие |
варианты: £ > / |
. |
|
£ > |
^ |
. Корни рі |
и -р2 отрицательны и различны |
9 |
|
|
129 |