Файл: Корнейчук В.И. Арифметические устройства ЭЦВМ учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.07.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
мируемые указанными ранее схемами И.
Распознать третий и четвёртый случай несколько сложнее, так как для этого нужна схема, фиксирующая близость абсолютных величин остатка и делителя. Такой схемой может быть, например, четырёхразрядный сумма тор, на вход которого поступают прямой код У и пря мой или обратный код остатка. Однако без значитель ного ущерба для данного способа ускорения можно не фиксировать третий и четвёртый случаи. Действительно, если у X R i £ у , то это означает, что в одном из предыдущих тактов осуществлялась операция сложе
ния отрицательного остатка Ry с у |
, |
в результате |
чего |
образовался большой положительный остаток. Но в |
ртом |
||
случае Rj должен тлеть группу I |
в |
старших разрядах |
|
ц следовательно, должен быть зафиксирован в качестве второго случая /разумеется при наличии соответствую щей схемы/. Правда,при сдвигах по нулям остатка /при быстром получении группы нулей частного/ указанный случай всё те может возникнуть, однако вероятность ртого мала. Следовательно,вероятность появления третьего случая 'ложно считать много меньшей вероят ности появления первого случая. Количественные оценки STKX вероятностен подтверждают приведенный выше ка чественный вывод.Аналогичные выводы можно сделать
для четвёртого и второго |
случаев. Таким образом, |
||
алгоритм ускоренного деления сводится к выполнению |
|||
следук'іцих действий. |
|
|
|
1. коли АС = AI = 0, |
то в соответствии с пунктом |
||
3 алгоритма деления /см. |
§4.1/ определить очередной |
||
остаток, очередную цифру частного и перейти к п.2. |
|||
Если АО = I |
и AI = 0, |
то |
-0 и перейти к пункту |
2. Если АС |
= 0 а Ai |
= I , то R- -I и перейти к п.2. |
|
2.Удвоить остаток.
3.Пункты I ѵ; 2 повторить ft + I раз.
Рассмотрим пример. Пусть х = - ^ , у=~ , =-=-,
Тогда
- 69 -
PZ |
Такты |
ЙО AI |
S |
РХ |
РУ |
|
oo.coooc.oo |
|
|
|
|
ос, с: о ш 1 |
у=о,поіоое |
ОС.ССОСООІ |
|
|
|
іІО |
|
-у=І,С0І1000 |
00, СОСО!'10 |
1т |
I |
0 |
Сдв. |
ООДОСШО |
|
|
|
[0 |
0 |
-у |
11. СОИОСО |
|
|
2т |
|
|
|
11,1100110 |
|
СО,СОСО ко |
|
|
|
Сдв. |
11,1001100 |
|
00,0001(01 |
Зт |
[0 |
I |
Сдв. |
И,ОСИ000 |
|
|
4т |
1° |
0 |
+ѵ |
со.исю оо |
|
со.сш осп |
! |
|
|
00 осооооо |
|
|
|
|
|
Сдв. ОС 000G000 |
|
||
0 0 ,о к о п с |
5т |
і \ |
0 |
Сдв. |
00 осооооо |
|
00,1001100 |
Ст |
.1 |
С |
Сдв. |
со оооосоо |
|
01,0011000 |
7т |
[I |
С |
Сдв. |
00 0000000 |
|
ІС.ОПСОСО |
8т |
Г1 |
с |
Сдв. СО СсООСОО |
|
|
I -------------- |
|
|
|
-ко |
|
|
Структура БД, работающая в соответствии с дан |
||||||
ным алгоритмом, |
показана на рис. 4.2-2, |
где КС - ком |
||||
бинационная схема, реализующая функции_____ |
||||||
(+ У) = Х0 ( Л ѴЛ ) f |
(+о) = (+ у) v f - y ) , |
|||||
(-у)= л |
/ Ч |
у* |
, ) , г ^ Х о - б V л |
& - |
||
Сравнивая структуры ЕД, показанные на рнс.4 .1—I и 4.2-2, можно сделать вывод, что по аппаратурным затратам эти ЕД практически равнозначны. Для оценки быстродействия предположим, что цифры 0 и I в любых разрядах частного встречаются одинаково часто и что все группы одинаковых цифр получены по сокращенному циклу и только первые цифры групп получены по полному циклу. В этом случае число сло
жений на разряд будет равно гг, что является нижней оценкой для числа сложений. Это /как н при умножении/, говорит о высокой эффективности логических способов ускорения деления. Задача. Разработать ЕД, в котором использован как первый, так и второй логический способ ускорения. На основе оценок аппаратурных затрат и быстродействия определить целесооб разность использования такого способа деления.
- 70
4 .3. АППАРАТ.ІУК СІЮСОЫІ УСКОРЕНИИ Ш Ш *Я |
/1 0 .2 7 / |
|||
b предыдущем параграфе било показано,что быстрое по |
||||
лучение групп |
0 и I |
позволяет |
в два раза |
сократить число |
суммирований. |
При £ |
® |
дальнейшего |
значительного |
ускорения деления путем сокращения числа суммировании до биться не удается,т.к. 67% времени деления затрачивается на сдвиги. Поэтому для дальнейшего ускорения деления целесообразно использовать дополнительные цепи сдвига. Так,например,если регистры PZ и РХ снабдить цепями сдвига
на I и 2 разряда,то в зависимости от результата |
очередного |
||
вычитания или сложения можно производить сдвиг на I или 2 |
|||
разряда. Алгоритм деления для данного случая |
иллюстрирует |
||
таблица на рис,4.3-1, где |
А - комбинация цифр в четырех |
||
старших разрядах регистра |
РХ /остатка/; S |
- |
выполняе |
мая операция; Б - комбинации циф;р в четырех |
старших раз |
||
рядах регистра РХ после выполнения операции |
S |
R - |
|
количество разрядов,на которое производится сдвиг. |
|||
|
Схема Г/,реализующего |
||
данный алгоритм,отличается от схемы на рис.4.2-2 тем,что комбинационная схема /КС/ управляется четьрмя разрядами регистра РХ и помимо (функций +У,-У,±0 /см. формулы / I / ■ из §4.2/, реализует функции
(R = 2 )= (x e х'л X , х г у Х о х'0 х , X z ) Z a ,
z { = х 0 Б ѵ Л , в , г и
а вместо сигнала JJC вырабатываются два сигнала:
( л е і ) ~ ( л с ) * ( к = . і ) ,
= ( л с ) ( Я = 2 ) .
При этом сигнал / Д* =2/ блокируется переменной Z 0 »так как в случае появления маркерной единицы в знаковом раз ряде сдвиг можно производить только на один разряд /в противном случае на регистре Pj? будет удвоенное частное/.
Рассмотрим пример. Пусть Х=л|£ , |
у= Х і |
, J£= -j~ |
= і . |
, /бО |
. № |
У |
о |
Тогда Pi? |
Такты А0А, /#= 2/ |
3 |
РХ |
Pi' |
|
со.оооссоо |
|
: W |
* |
ОС,0100111 У=0,1101000 |
|
00,0000001 |
IT{ |
• : ! |
по |
-У=1 |
,0 0 1 Icoo |
00,0000010 |
I 0 0 0 0 СДВ.І |
00,1001110 |
|
||
|
|
0 0 0 |
-У. |
І І .0 0 І І 0 0 0 |
|
|
2Т ■ |
0 I I 0 I |
|
11,1100110 |
|
00,0001001 |
|
сдв.2 |
11,0011000 |
|
|
|
зт • |
0 0 0 |
+У |
ОО.ІІОІООО |
|
|
I 0 тI 0 сдв.2 |
00,0000000 |
|
||
00,0100110 |
00,0000000 |
|
|||
01,0011000 |
4 1I 0 I 0 0 сдв.2 |
00,0000000 |
|
||
10,01100009 |
5 I 00 0 0 СДВ.І |
00,0000000 |
|
||
|
|
|
•ко |
|
|
Если при оценке быстродействия исходить из сделанных в |
|||||
4.2 предположений, |
то это даст j ^ c на одну цифру частного. |
||||
L |
А |
s |
Б |
R |
0 O ü U |
-0 |
üOOC 2, |
||
i |
O D O ! -0 |
000t / |
||
|
|
|
т о |
/ |
z |
0010-У |
nu |
2 |
|
|
|
|
an 2 |
|
|
|
|
oooc 2 |
|
3 ООП-0 |
an 2 |
|||
OOOC £ |
||||
|
|
|
ooa 2_ |
|
|
|
|
ooo.■i |
|
|
|
|
НЮ / |
|
'/1100 +У a Li |
è |
|||
|
|
|
au |
?. |
|
|
|
000b2 |
|
|
|
|
an |
3 |
5 1011 |
<y |
от 2 |
||
|
|
|
о т |
Z |
|
|
|
ООО! 1 |
|
6 1110 >0 in'6 |
7 |
|||
1 UH lO |
на 2 |
|||
Рис. 43-/.
|
|
|
|
4S |
|
У,УлУз |
|
ОС, ОСг осз |
|
||
OOCzXj /ОО |
/О / |
n o |
/// |
||
/о о |
t o |
t y |
t y |
Ц У І3 у |
|
/ о / |
t o |
t y |
t y |
t У ЦУ |
|
п о |
t o |
t y |
t У t y |
t y |
|
m |
t o |
l i é L |
t y |
t у |
1У |
|
|
|
|
|
|
Рис. Р.3'2 ,
- 72 -
