Файл: Балябин А.Н. Твердотельные приборы СВЧ учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.07.2024

Просмотров: 95

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

-\)2 -

Отрицательная дифференциальная проводимость

В образце 2-долинного полупроводника в стационар­

ном состоянии 5 - con st проводимость элементарного

объема, в пределах которого концентрация носителей одно­ родна (nQ= const) , можно выразить как

 

 

(n,jut ч-nzj u 2) = e n 0f i ,

где

Ѳ -

заряд злектронв; П0=П/-*-Пг -кощентрвцшя коси-

1

Гі

(Ъ/Ѵ'+Пфі)

телей;

_/» = — — J-— - средняя подвижность. .

По

Плотность тока внутри этого объема определяется выражением

J = < г £ =еп0/й £ = е/?а і\

где о =j V t ~ величина средней скорости носителей за­ ряда.

Условием существования отрицательной проводимости

{S'* О) в полупроводнике будут неравенства

- & < 0

или

± 0

d e

 

 

Ззиеимость средней скорости электронов от напряженности

электрического поля для Ga As

при

комнатной

температуре

Г

=300°К

изображена на

рис.

50 . і:ри слабых

полях

Q ^ F ^

F

пор

шоактически все электроны проводимости ка-

 

 

 

‘

 

 

 

 

 

ходятся

в

нижней долине

(п, —По). »

где обладают подвиж­

ностью

 

 

; при больших значениях напряженности поля по­

давляющее

 

большинство электронов (Пг -/7 0)находится

в вер­

хней

долине,

где их подвижность

. Как

видно

из

рисунка,

 

в

обоих случаях' средняя скорость электронов

проводимости линейно увеличивается

при увеличении

нопря-
. п я,

- 93 -

женности электрического поля; следовательно,проводи­

мость полупроводника положительна С & > 0) .

Рис.60Зависимость средней скорости электронов от напряженности электрического поля

для л -GaAs.

При промежуточных значениях

поля

sg В < Ет

ft' электронов в полупроводнике обладает

большой подвиж­

ностью JU' , Г)г электронов-гмалой

подвижностью jua -Сред­

няя дрейфовая скорость носителей заряда может быть за­ писана в виде

С увеличением напряженности электрического поля вслед­ ствие междолинного перехода быстро увеличивается яоличёство^электронов с малой подвижностью, в результате /чего: trooMfexoлит уменьшение средней скорости электронов

Своднике возникает отрицательная дифѣеренци-

V '

- 34 -

алъная проводимость, соответствующая падающему участку

кривой Ѵ(£),

на котором

.

 

 

 

ас

 

Динамика

электронов

и распределение

электричес­

кого поля

в образцах с отрицательной

проводимостью

В полупроводнике,находящемся в постоянном электри­ ческом поле, изменение плотности электронов во времени мелет быть определено из уравнений Максвелла:

 

 

Е

= -Р/г ,

и )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

где« J> -

плотность

электронов.

 

Выразив

в (2) плотность

тока

через проводимость t^= (fE) .

получим зависимость плотности электронов от времени в

виде

 

 

 

 

 

 

°

+ Ф

§ 7

“ ° -

 

Решение уравнен:« (3) имеет вид

 

ß(t)=f(o)exp~^'/Td ,

где Ду = /^- ~ вРемк Диэлектрической релаксации; ß(Oj- начальное значение плотности.

Из (4 ; следует, что б полупроводнике с положительной дифференциальной проводимостью ( б*>0) случайное увеличе­ ние плотности электронов в любом месте рабочего объема полупроводника уменьшается экспоненциально. .Бремя респада флюктуации Т^. зависит от величины удельной проводи:-' мости 6" и, следовательно, определяется подбижко^ ью- электронов и их концентрацией. *

Если же в полупроводнике имеет место отряцател-ьет^^

дифференциальная проводимость ( S “<- О) ,то величина 7"~0'

отрицательна и согласно с 4] любая флюктуация простран­ ственного заряда электронов будет экспоненциально нарас­ тать с постоянной времени:

а

 

ITdl = len0 fudi

( 5 )

Распределение плотности пространственного

заряда

электронов определяет зависимость электрического поля от координат и времени. 3 МЗП-приборах эти зависимости настолько сложны, что строгое решение колет быть получе­ но только с помощью ЭБМ.

Качественное представление о распределении электри­ ческого поля можно■получить из рассмотрения идеализиро­ ванного дГИ-приоора, изображенного на рис.61 . Длина оо-

ис.бі . Устойчивое распределение электрического поля в МЗП-приборе.

рарца ранка L , Плотность П0 .дифференциальная подвиякость JU и скорость дрейфа if электронов однородны по всему объему полупроводника.- Анод и катод представляют

собой

идеальные

омические контакты. К образцу приложено

- 96 -

 

постоянное напряжение, при котором электроны обладают

отрицательной подвижностью.

 

 

Инжектированный со стороны катода пространственный

заряд

будет

нарастать, и к моменту времени

"t} когда

он достигает анода ,его величина, согласно (4J

возраста­

ет до

значения

QA

 

QA =

exp ф =QK

Q ap[m]}(6)

где к =

CM“ постоянная.

° /

 

Одновременно с объемным зарядом будет увеличиваться

на­

пряженность электрического, поля. Распределение поля

в

о

идеализированном образце будет устойчивыя <рис.б1 )при постоянном напряжении смещения, пока ко »'|г}.ициеніг нарас­ тания пространственного заряда сравнительно мал:

При значениях ®A/ Q > 3,4 ( что соответствует nQL> JQ fM-2j

электрическое поле в рабочем объеме становится неустой­ чивым. В объеме полупроводника образуются подвижные области с очень высокой напряженностью электрического поля-домены. Домен возникает на катоде,экспоненциально нарастает по мере движения к аноду до тех пор, пока на­ пряженность поля внутри домена не станет столь большой, что поле вне домена уменьшается ниже порогового; сфор­ мированный домен исчезает на аноде. В этот момент напря­ женное®ь паля в образце возрастает до значеніи,превос­ ходящего пороговое,на катодевозникает.новый домен и ' Цикл повторяется. На рис,62 изображено распределение ПОЛЯ В(х) и концентрации электронов П(*) в некоторый Іэдкочрованный момент времени ~t~ Oons£ -tсоответствующий нахождению домена примерно в середине между анодом и

57

катодом. Максимальное поле в домене достигает величин

кВ

40-120 кВ/см, тогда как поле вне домена-только 1 ,5 - 2 ^ •

Рис.62* Мгновенное распределение поля Е и концен­ трации электронов вдоль МЗП-прибора в

неустойчивом состоянии.

Ниже приведены наиболее существенные особенности домен­

ной фор>ш неустойчивости

в образцах GQAS П -типа.

 

1. Домен

возникает

на катоде

при

Е

н ^ Уал

Для

n0L > ■ІО

см

пороговое поле

возникновения

домена

не

зависит от

величины tl0L и точно равно 3 кВ/см.

 

2 . 3 рабочем объеме образца существует только один

домен, так как

поле

вне

домена меньше порогового. Дви­

жение домена происходит

с постоянной

скоростью

T /j- i( f ^ •

 

3. Сформировавшийся домен сильного поля исчезает,

не доходя анода, если поле в образце уменьшается до зна­

чения Е

Е г ,где

Е г

-

поле исчезновения ( гашения)

домена. При flnL^= ІО *ем~2

£,= £

с увеличением произведе-

1

U

■ '

J

С

ПАЛ

.

//.

„ r _

. ~ і.І

 

'

3

с

пор

 

Jf-kß

ш&П0і

уменьшается Ег

и при /}0і^ - У 0 с м - ,с г ~/ / ъ оЕІІ-‘

4.

Время формирования домена ^

при / ^ 4 JQ,6 см3

определяется выражением

= ~

*

 

 

 

 

 

- PP

-

примерно'' 0,05-0,2 L .

5.

Ширина

домена

составляет

6.

Гасли передний

дронт

домена

обеднен

полностью

( см.рис.62 J

,ток

в домене целиком

является

током смеще­

ния

т-

-

 

é

вЕ(х) „

 

< .

 

 

 

 

 

 

Т = г

= — —— s ^ - e n Difj s',1

( г,)

 

 

'см

tyjf

S t

 

-

"о vd

где %

- скорость домена;

S/ -

площадь поперечного се­

чения образца, .доменная форма не является единственной формой неустойчивости в шЭП-прибэрах. Тин неустойчивос­

ти определяется параметрами кривой lf(F)(cu.рис.6 0 J,про­ изведением равновесной концентрации электронов на длину

образца H0 L и средним по образцу полем £ = Д .»где U

приложенное напряжение.

ПараметрnoLиграет особо важную роль, так как тип

неустойчивости в значительной мере определяется соотно­ шением между, временем пролета электронов через прибор в

условиях отрицательной диаф-еренпиальыоЛ подвижности .

 

Т

= -^ - >

 

 

 

 

t

v

 

 

 

 

где if - ІО ^

для G>ahs П -типа, и максвелловским

временем

:-елаксапии объемного заряда

Tj

.Так

как

время

пролета

электронов

пропорционально

длине

L

, а

время

диэлек­

трической релаксации обратно пропорционально начальной

концентрации

электроноз Л0 ,то

произведение t cL

опреде-

ляет полядок

величины отношения

t/Trf

.Отметим

три осо­

бо важных временных параметра для ^"ь-призоров:

 

•* постоянная времени образования

домена

,кого-

рвя зависит от поля и представляет сэОэГ. время д;рлектрической релаксации в режиме ОГЛ:

Смотрите также файлы