Файл: Азимов С.А. Неупругие соударения частиц большой энергии с нуклонами и ядрами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.07.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
Г л а в а VI
УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВТОРИЧНЫХ ЧАСТИЦ
Изучение углового распределения ливневых частиц да ет важные сведения о механизме «уклон-нуклонных и пион-нук- лонных соударений при высоких энергиях. Этот вопрос продолжи тельное время исследовался главным образом с помощью фото эмульсий, поскольку при этом достигались высокая точность из мерения углов и наглядность картины взаимодействия. Однако недостатки, присущие фотоэмульсионному методу, не позволили однозначно интерпретировать получаемые результаты. Например, распространенный критерий отбора нуклон-нуклонных взаимодей
ствий по числу серых |
и черных следов (Nh^ 2 —5) не является |
надежным. |
энергия первичных частиц Е0 в большинст |
С другой стороны, |
ве случаев определялась кинематическими методами, основанными на предположениях о нуклон-нуклонной природе соударения и симметричном разлете вторичных частиц в Ц-системе. Большие флуктуации углового распределения ливневых частиц и наличие асимметричных ливней приводят к значительным погрешностям в определении Е0. В результате из-за влияния круто падающего спектра первичных частиц возможна специфическая выборка опре деленного класса событий.
Применение детектора энергии, основанного на калориметри ческом принципе, в сочетании с трековым прибором и мишенью из легкого вещества позволяет получить более надежные данные о характеристиках взаимодействия. Однако статистический мате риал, полученный на этих установках в области Е0> 200 Гэв, был невелик, а отсутствие трековых приборов над мишенью не давало информации о наличии заряда у первичных частиц.
В данной работе |
анализируется распределение полярных и |
азимутальных углов |
вылета вторичных частиц 0 и ср в ливнях, ге |
нерированных в парафиновой мишени адронами с энергией выше 200 Гэв. За ось ливня принималось направление оси симметрии ливня, по обе стороны от которого в двух взаимно перпендикуляр ных проекциях находилось равное число частиц. Согласно нашим оценкам, полученным методом Монте-Карло, этот метод дает
61
ошибку |
в определении |
направления |
первичной |
частицы, состав |
|
ляющую |
1°20' при средней |
энергии £ 0 = 400 Гэв |
[4]. Нами было |
||
обработано 150 ливней |
с |
3, для |
которых |
пространственная |
картина восстанавливалась проекционно-графическим методом [17—20]. Оси 12 ливней пересекали 'боковую поверхность спектро метра выше III и IV рядов и поэтому оценка первичной энергии для них была сделана с большей погрешностью, чем для остальных.
§ 1. Форма угловых распределений
Форма углового распределения ливневых частиц изу чалась в координатном представлении
х і = IgtgBp
позволяющем в ультрарелятивнстском приближении (т. е. когда ß*/ßc= l , где [1* — скорость частиц в системе центра масс"(Ц-си- стеме), ßc — скорость этой системы относительно лабораторной (Л-системы)) судить о характере углового распределения в Ц- системе. В настоящее время существует ряд распределений, вы текающих из различных моделей множественной генерации частиц.
Гидродинамическая теория Ландау предсказывает образова ние единой возбужденной системы, распад которой на вторичные частицы приводит к угловому распределению с одним максиму мом, аппроксимируемым распределением Гаусса, в масштабе хг
Согласно модели файрболов центры эмиссии частиц, распа дающиеся изотропно в собственной системе покоя, не содержат сталкивающихся нуклонов, скорости движения которых в Ц-системе
Ун превышают скорости движения файрболов. При этом число файрболов медленно растет с энергией, так что в области Е0> >400 Гэв большая вероятность образования двух центров эмиссии может приводить к характерному угловому распределению вто ричных частиц с двумя максимумами в Ц-системе.
В работе [103] было предсказано квазипрямоугольное распре деление величины хѵ Такая форма углового распределения нахо
дит обоснование в теории мультипериферических взаимодействий. Авторами работы [99] на основе гипотезы Фейнмана о окейлинге также было предсказано квазипрямоугольное распределение ве личины х{ для нуклон-нуклонных соударений.
С момента экспериментального обнаружения двугорбовых лив ней методом фотоэмульсий возник вопрос о возможном тривиаль ном объяснении их статистическими флуктуациями углового рас пределения с одним максимумом, описываемого нормальным рас пределением. Несмотря на детальное сравнение эксперименталь ных данных с расчетами по методу Монте-Карло, проведенными авторами работы [122], отмеченные недостатки фотоэмульсионной методики не дают окончательного решения вопроса о существова нии двугорбовых ливней. Ж. С. Такибаев, анализируя в [83] боль-
62
шой экспериментальный материал об угловом распределении лив невых частиц, полученный в фотоэмульсиях в области энергий ІО11—ІО12 эв, приходит к выводу о необходимости более коррект ного учета статистических флуктуаций и сравнения модели с сум марным распределением, полученным без выборки, при использо вании достоверных методов измерения первичной энергии.
Для исследования формы угловых распределений были ото браны ливни, идентифицированные как нуклон-нуклонные (N N ) и пион-нуклонные (яN) соударения. События, для которых величи на коэффициента неупругости в зеркальной системе координат /Сзсрк больше единицы, рассматривались как результат столкнове ний с ядрами. Коэффициент неупругости Кэери в системе покоя
•налетающей частицы связан с «массой» мишени mt таким образом:
Щ = * з е р А - где IѴІц — масса нуклона. С другой стороны,
і=1
здесь г{, Р ѵ — энергия, импульс и угол вылета вторичных час
тиц соответственно в Л-системе. Величина т(, введенная в [32], интерпретировалась как масса «части» мишени, взаимодействую щей с налетающей частицей. Коэффициент неупругости Кзерк оп ределялся исходя из предположения о постоянстве поперечного им пульса вторичных частиц:
Рт = 0,35 Гэв/с.
При этом оказалось, что для —10% от общего числа ливней ■КзеркЖ Эти события в дальнейшем не использовались для ана лиза nN- и AW-вза-имодействий.
Мерой анизотропии углового распределения ливня является его дисперсия а2:
Параметр анизотропии а дает полуширину распределения x t
при аппроксимации кривой Гаусса. Зависимость этого параметра от природы первичных частиц и множественности рассматрива лась нами для ливней с энергией, лежащей в интервале Р0=200— 700 Гэв. Параметр анизотропии суммарного углового распреде ления ливней в масштабе
^ = lg T c tg 0i
63
вычислялся из соотношения
а |
w - 2 ( * c - |
* 0 |
|
i=l ' |
' |
где TV— число частиц в суммарном ливне, ус
ренц-фактор Ц-системы, определяемый из показаний детектора энергии. В величину а с вводились поправки, учитывающие поте
ри |
частиц широкого конуса и сужение |
углового распределения |
|
их |
вследствие ошибок в определении оси ливня. |
|
|
|
Величины параметра анизотропии |
для нейтральных |
за |
ряженных Дар первичных частиц оказались равными 0,53 ± 0,02
и 0,56 + 0,02 соответственно. Таким образом, угловое распреде ление для яN - и Л/ЛГ-соударений носит одинаковый анизотроп ный характер в Ц-системе с близкими значениями а, . С другой
стороны, параметры анизотропии os суммарных угловых |
распре |
|||
делений, нормированных к s-системе в масштабе |
|
|
||
Tj tg е£ , |
|
|
|
|
где y s — лоренц-фактор s-системы, определяемый |
по |
формуле |
||
Кастаньоли |
|
|
|
|
Іё ь |
= |
|
|
|
составляют сС =0,43±0,03, о* |
= 0,42±0,02 для лN- |
и NN-взая- |
||
модействий соответственно, т. е. |
распределения величины Ху в сим |
|||
метричной системе близки к изотропным. |
|
|
|
|
Для изучения зависимости ас от ns ливни, образованные в NN- |
||||
соударениях с энергией До= 200—700 Гэв, |
были разбиты |
на три |
||
интервала по множественности: |
ns= 4±-9, |
/js= 10-4-13, |
ns ^ |
14, для |
которых получены следующие значения ас : 0,56± 0,03; 0,49± 0,03; 0,46± 0,03. Следовательно, степень анизотропии а.с увеличивается с уменьшением множественности.
Наибольший интерес для сравнения с различными моделями представляет зависимость формы углового распределения от энер гии первичных частиц.
Согласно двухцентровой модели, образование двух файрболов, движущихся в Ц-системе в противоположных направлениях, долж но приводить к нарушению нормальности -суммарного углового распределения. При увеличении энергии взаимодействия возра стают скорости движения двух файрболов в Ц-системе, а также вероятности их образования. В результате степень отклонения формы углового распределения от гауссовой увеличивается с ростом До-
64
Отклонение формы угловых распределений от нормальной мо жет проявляться в увеличении доли так называемых двугорбовых ливней, для выделения которых [ПО] 'был предложен критерий
где іі. и пе — числа вторичных частиц, для |
которых величина x t |
||
находится внутри интервала ± |
0,67а и вне |
его соответственно. |
|
Наибольшее число событий |
с двумя |
максимумами ожидается |
|
в ливнях с большими параметрами |
анизотропии-— о > 0,5—0,6. |
Поэтому для преимущественного отбора двугорбовых ливней при меняют критерий отбора
о > 0,5 -т- 0,6, £>>01 -- 0,2.
Однако, как показано в [72], если энергия Е0 определяется в фотоэмульсии по методу Кастаньоли, то доля двугорбовых ливней при таком критерии отбора будет сильно завышенной. К завыше нию числа событий с двумя максимумами могут приводить также последовательные соударения нуклонов с тяжелыми ядрами эмульсии. Экспериментальные результаты, полученные в настоя
щей работе, по-видимому, свободны от влияния |
указанных эф |
фектов, так как для анализа отбирались ливни с |
рк<1, а энер |
гия первичных частиц определялась по калориметрическому прин ципу, -независимо от характера угловых распределений.
На рис. 14 представлены суммарные угловые распределения в
масштабе х с для двух интервалов первичных энергий: Е0 = 260 Гэв
(а) и £о = 650 Гэв (б) при 5 ^ и ^ ^ 1 6 .
Как видно из рис. 14, оба распределения являются одномодальны'ми. Однако только этот факт не 'может служить аргументом против двухцентровой модели, поскольку в рассматриваемой об ласти энергий Е0 образование двух файрболов может происходить не со 100%-ной вероятностью. С другой стороны, если файр'болы
имеют различные скорости у ф® и уфб в Ц-системе, то эффекты двугор'бовости могут настолько «размазываться», что суммарное распределение станет одномодальным.
Нами было отобрано 22 двугорбовых ливня, удовлетворявших критерию
о > 0 ,5 , D > 0,20, ns > 5.
В области энергий £ 0 = 260 Гэв таких ливней оказалось 11, т. е. 12±4%. При энергиях £"0=650 Гэв доля двугорбовых ливней заметно возрастает и составляет 28 ± 8 %. Однако при этом не обходимо решить вопрос о возможном объяснении наблюдаемого числа двугорбовых ливней статистическими флуктуациями одно модального и, прежде всего, нормального распределений.
Для этой цели нами был применен предложенный в работе [80] строгий статистический метод анализа, не требующий про ведения расчетов по методу Монте-Карло. Как известно, при
5—ю |
65 |
нормальном распределении величины л']Тэксцесс у0 равен нулю [64]. Эмпирической оценкой его является^значёние
g %= m j m \ — 3,
где
тк =- |
" S |
|
V |
|
|
|
jU |
і=1 |
|
І=1 |
Рис. 14.
В [80] на основании нормальности распределения х. состав ляется случайная величина
2 |
= 1 / |
+ : |
( ns + 3) ( ns + 5 ) |
g2+ * т г > |
у |
24 п К |
- 2 ) ( я , - 3 ) |
|
математическое ожидание которой равно нулю, а дисперсия — единице. Тогда усредненная по N ливням с любыми, не обяза тельно одинаковыми ns , случайная величина
66
|
|
G |
|
Ъ |
- |
= — У . й 2 і |
, |
|
п ^ |
! |
|
будет иметь такие математическое ожидание |
и стандартное от |
||
клонение: |
|
|
|
v(flfo)=0, o ( d g ) = —L..
При достаточно больших ns для величины d2 |
можно |
принять |
нормальное распределение, даже если число ливней N невелико. |
||
Тогда доверительный интервал, внутри которого |
должна |
лежать |
величина d2 с вероятностью, близкой к единице, равен
9 |
— |
0 |
---- 7 = |
< |
. |
Y N |
|
У N |
Если измеряемая величина d2 будет выходить за границы ука занного интервала, то это будет означать, что нормальное распре деление х ги статистическая независимость углов вылета частиц не наблюдаются, по крайней мере, для части рассмотренных ливней. Приведем результаты такого анализа, проведенного для отобран ных ливней с множественностью 5 ^ п л^ 1 8 :
£«, Гэв |
d2 |
\ d I y j j |
~260 |
- 0 ,2 0 |
1,7 |
-6 5 0 |
—0,51 |
3,1 |
При вычислении величины d2 исключалась «сохранившаяся» частица, имеющая угол вылета<0,5° относительно направления первичной частицы. Этим частицам соответствует заштрихованная
область на рис. 14. Величиной | d | Y Г! характеризуется отличие
d от математического ожидания в единицах стандартного отклоне ния (статистическая обеспеченность). Как видно из данных, при
веденных выше, в области энергий £ 0<430 Гэв для величины d2 получено значение, лежащее внутри доверительного интервала. Следовательно, угловое распределение вторичных частиц при энер
гии Ео—260 Гэв не противоречит нормальному. Однако в области
больших энергий (£0^ 6 5 0 Гэв) полученное значение d2 = —0,51 вы ходит за пределы указанного интервала (статистическая обеспечен ность эффекта составляет 3,1 стандартных отклонений). Таким обра зом, можно сделать вывод о том, что наблюдаемое число двугорбовых ливней, приводящее к нарушению нормальности углового рас
пределения вторичных частиц в области энергий Е0— 650 Гэв, не может быть объяснено статистическими флуктуациями.
_ Однако распределение величины . х с = lgTctgÖ(. при энергиях Е0—650 Гэ'в не противоречит квазипрямоугольному. Действитель
67