Файл: Азимов С.А. Неупругие соударения частиц большой энергии с нуклонами и ядрами.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

но, для квазипрямоугольного распределения при достаточно боль­ ших ns выполняется равенство

где Y2 =1,2 — эксцесс прямоугольного распределения. Согласно по­

лученным результатам, величина d2 не выходит за пределы ука­ занного интервала.

На рис. 15 представлены суммарные угловые распределения 22-х ливней, отобранных по критерию

а > 0,5, D > 0,20.

Угловое распределение этих ливней содержит два максимума. Представляет интерес сравнение экспериментальных данных о

двугорбовых ливнях с моделью двух файрболоів, распадающихся изотропно в своей системе покоя. В [88] 'был разработан статисти­ ческий метод для количественной проверки двухцентровой модели по угловому распределению вторичных частиц. Авторы указанной работы рассматривали файрбольную модель довольно общего ха­ рактера, в которой предполагалось образование двух центров, движущихся по направлению первичной частицы с различными

скоростями тфб, Тфб и распадающихся изотропно в своих систе­ мах покоя на вторичные частицы /г, и /г-,, не обязательно равные

между собой.

предположениях

распределение х ѵ зависящее от

 

При этих

Тфб -

ТфС и =а =

n~nd—

, имеет

вид

 

р

(-и Тф6. Тф6. а) =

« Р0 ( * +

1s Тфб) + ( ' 1 - °) р о [х +

1е т і о ) .

 

Г.(.ѵ + І8 т )= т |;[іО -,' + " ”+Ю” " ’ ] ' ! .

.

68

Используя метод моментов для оценки параметров распре­ деления, можно получить

1£ 71=

1

М3

I 9

„ 2 „2

 

1

Л/п

 

 

 

 

- l g i 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а =

1 . 1

М3

 

 

 

2

 

2 . 1

/ Л Ь

 

 

 

2

■

 

 

 

 

 

= - ° 0 + — I

 

 

 

 

1 45

 

 

 

 

 

 

 

где

о0 = 0,39.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Моменты

первого

ѵ,

второго з2

и

третьего- М 3 порядка

на­

ходятся по их эмпирическим

оценкам:

 

 

 

 

 

 

 

 

V= X =

1

а.

 

 

 

1

 

~ \2

 

 

 

 

 

. ,

о

 

Х Т t

 

 

 

 

 

 

£=1

Аі ’ °“ = -7Г - К хі “ а ) ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І—1

 

 

 

 

 

 

 

Л > = т - 2

(* < - * )'•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

i=1

 

 

 

 

 

 

 

Согласно

известной

теореме

математической

статистики,

если

случайная

величина

 

х.

имеет

распределение Р ^.ѵ.,

чф6>

Тфб’

“)> т0

распределение

величины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У, =

J

Р (

Тфо-

тіо.» )dt

 

 

 

будет равномерным в интервале (0,1)

независимо от параметров

а, тфб, 7фб-

Производя интегрирование,

будем

иметь

 

 

 

 

/

 

-2

(дг-Нй Тфб)

 

 

 

/

- 2 (-г+ І«ГТфб)’

 

 

у . = а /

 

 

 

 

 

 

1 + 10

 

 

 

+

( ! - *

) /

1 + 1 0

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В целях проверки

рассматриваемой

 

модели необходимо

для

каждого ливня оценить параметры

у'фб,

Тфб > а п0

моментам-и

вычислить ns значений величины у

 

При справедливости двухцен­

тровой модели просуммированное по всем ливням распределение должно быть равномерным в интервале (0,1).

Авторы [88] использовали экспериментальные данные, получен­ ные в фотоэмульсиях при энергии ~1012 эв в работе [100]. Для 18 таких ливней, отобранных по критерию УѴЛ^ 5 ,6=5+7^20, сум­ марное распределение г/; оказалось отличным от равномерного в противоречии с предсказаниями двуфайрбольнон модели. Однако на результатах анализа могли сказаться некоторые методические

69

эффекты, например примесь нуклон-ядерных соударении, малость экспериментального материала. Как отмечают авторы [88], полу­ ченный ими результат может быть связан с образованием трех файрболов. В связи с этим нами были рассмотрены лишь двугорбовые ливни, поскольку применение двуфайрбольной модели к та­ ким событиям кажется более оправданным, чем для всей совокуп­ ности ливней.

На рис. 16 приведено суммарное распределение двуторбовых ливней по величине ijt. Как видно из рис. 16, это распределение значительно отличается от равномерного (степень согласия по критерию X2 составляет менее 1,0%). Таким образом, на основа­ нии полученных результатов относительно формы угловых рас-

±

/У л у

т

I

I т

15

.1

 

1

1

 

 

1.0

 

 

0.5

 

т

 

+

 

 

і

п

0,5

1,0 у

 

Рис.

16.

пределений можно сделать вывод о том, что наблюдаемый класс взаимодействий, приводящий к угловому распределению с двумя максимумами, плохо описывается двуфайрбольной моделью с изо­ тропно распадающимися центрами.

Необходимо отметить, что малость числа вторичных частиц ns

•й применение критерия отбора о^>0,5 и D>0,15, приводящего к специфической выборке событий, способствуют неравномерному распределению величины y t. Для выяснения указанного вопроса требуется проведение детальных расчетов методом Монте-Карло.

Таким образом, доля событий с двумя максимумами возрастает с увеличением первичной энергии. В области £ 0— 260 Гэв суммар­ ное угловое распределение не противоречит нормальному, т. е. доля таких событий невелика. При энергиях До— 650 Гэв доля двугорбовых ливней приводит к нарушению нормальности углового распре­ деления, которое не противоречит квазнпрямоугольному.

70

§ 2. Асимметричные ливни

Ливни, в которых наблюдается преимущественное испу­ скание вторичных частиц в переднюю или заднюю полусферу в системе центра масс сталкивающихся частиц, называют асиммет­ ричными. Впервые такие ливни были описаны в работе [39]. Ее ав­ торы интерпретировали асимметричные ливни с точки зрения мо­ дели образования одного файрбола, движущегося в Ц-системе с не­

которой скоростью уфо- В таком случае движение файрбола «впе­ ред» будет приводить к асимметричным «вперед» событиям, а дви­ жение «назад» — к асимметричным «назад» событиям. В рамках такой модели характеристики асимметричных «назад» и «вперед» ливней должны быть одинаковыми, а угловое распределение в соб-: ственной системе покоя файрбола — изотропным. Согласно экспе­ риментальным данным группы ФИАН СССР [45], доля асиммет­ ричных событий составляет ~35%. ,

Однако, но данным работы Алмаатннской группы, наблюдае­ мое ими число асимметричных ливней объясняется статистичес­ кими флуктуациями углового распределения «вторичных частиц [83]. Группой НИИЯФ МГУ наблюдалась большая доля асиммет­ ричных «вперед» ливней, вызванных в основном заряженными первичными частицами [72], причем свойства асимметричных «впе­ ред» и «назад» ливней оказались различными. Для асимметрич­

ных «вперед» ливней

характерна небольшая

множественность —

< «^> ~ 6 . Асимметрия

исчезала в системе центра инерции нале­

тающей частицы и частицы-мишени с массой,

близкой к массе

пиона. Авторы [72] интерпретировали асимметричные «вперед» со­ бытия как результат периферических пион-нуклонных взаимодей­ ствий одномезонного типа, при которых виртуальный пион слабо связан в нуклоне. Число асимметричных «назад» ливней в [72] оказалось в несколько раз меньше, а множественность их гораздо выше (< п ѵ> ~ 1 2 ).

Причина такого различия в экспериментальных данных, на наш взгляд, заключается в отсутствии информации о природе налетаю­ щих частиц, в различной примеси лУѴ-соударений, регистрируемых в указанных установках.

Для сопоставления однофайрбольной модели с экспериментом важное значение имеет изучение асимметричных ливней, образо­ ванных в нуклон-нуклонных соударениях. С другой стороны, пред­ ставляет интерес сравнение характеристик асимметричных ливней, генерированных в л/V- и NN-соударениях.

Часто при изучении асимметричных ливней пользуются пара­

метром

 

где па и пн — числа частиц, летящих «вперед»

и «назад» в Ц-си-

стеме соответственно. Однако для-вычисления

этого параметра

требуется знание не только первичной энергии Е0, но и импуль­ сов всех вторичных частиц. Использование для этой цели посто­ янства поперечного импульса Ят может искажать распределение параметра а.

Другой мерой асимметрии углового распределения является параметр

где j s — лоренц-фактор симметричной системы,

который можно

найти,

например, пользуясь формулой Кастаньоли;

ус— лоренц-

фактор

Ц-системы,

определяемый

по

показаниям

детектора

энергии

первичных

частиц. Значению

 

 

•у

 

1 соответ-

I = 0, т. е. -^ -=

ствует симметричный разлет частиц в Ц-системе.

( С

 

 

 

 

Очевидно, что наблюдаемое отклонение от симметрии в разле­

те вторичных частиц в Ц-спстеме может возникнуть

в результате

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

Характеристики ливней с п

> 4

и Л"зерк

'

1

 

П р и р о д а п е р в и ч ­ н ы х ч а с т и ц

N

< " * >

< П / Тс >

•С

>

< 3 >

Нейтроны

41

10,2+0,7

1,15+0,18

0,20+0,02

0,41+0,2

400

Протоны

50

9,3-гО,6

1,09+0,16

0,18+0,02

0,42+0,02

420

Нуклоны

91

9 ,7 + 0 ,5

1,12+0,12

0,19+0,01

0,41+0,01

410

Пионы

40

8 ,4 + 0 ,7

2,04+0,36

0,30+0,04

0,40+0,03

320

погрешностей в измерении величин и ~;с, которые необходимо учитывать для выделения асимметричных ливней, обусловленных механизмом воздействия, а не тривиальными причинами. Учет по­ грешностей, связанных с естественными флуктуациями углового

распределения с полушириной а/ V n s, ошибками измерения пер­ вичной энергии £ 0~25%, фермиевскнм движением нуклона в яд­ ре и ошибками измерения углов вылета вторичных частиц, для полуширины распределения кривой ошибок дает значение

Д? = 0,17.

Таким

образом, ливни, для

которых параметр \ превышает

± 0 , 3 ( т .

е. для которых -^-$>2

или — -<0,5

рассматривались

 

Іс

Тс

 

внастоящей работе как асимметричные.

Втабл. 3 приводятся ливни с идентифицированным зарядом

первичных частиц и ns^t4, для которых величина /Сзсрк<1- Раз­

72

Смотрите также файлы