Файл: Тихомиров В.И. Линейное программирование в организации и планировании путевого хозяйства конспект лекций для студентов специальности Стр-во ж. д., путь и путевое хоз-во учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 233
Скачиваний: 0
Решение задачи выполняется в следующей последователь ности.
1. По методу наименьшего элемента столбца находим опорный план перевозок (табл. 45).
|
Поставщики |
Мощности, т |
|
|
|
|
Таблица 45 |
|
|
Потребители |
и их спрос |
|
|
|
ПМС-1 |
ПМС-2 |
ПМС-3 |
ПМС-4 |
|
Коэффи |
|
циенты |
||||
|
|
|
|
|
строк* |
200 000 т |
150 000 т |
220 000 гп |
120 000 т |
Дстр |
|
|
|||||
А, |
250000 |
10 |
20 |
110 000 |
8 |
140 000 |
15 |
0 |
|
|
|
| |
| |
|
|
||
Ап |
200000 |
7 |
|
25 |
11 |
80 000 |
17 |
3 |
|
|
|
|
|
| |
| 120 000 |
|
|
|
24С000 6 |
200 000 |
18 |
40 000 |
|
12 |
10 |
—2 |
|
| |
| |
|
|
|
|
||
Коэффици- |
8 |
|
20 |
|
S |
14 |
|
|
енты |
столб- |
|
|
|
||||
цов |
К „б |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Устанавливаем |
коэффициенты |
строк и |
столбцов |
||||
(табл. 45). |
|
|
|
|
|
|
|
|
+
3.Проверяем свободные клетки на оптимальность п
условию: КСТр + А^стб ^ ctj.
100
Нарушение условия оптимальности обнаруживается в двух клетках, а именно
А2 — ПМС-1 |
( 3+ 8> 7). |
Аз — ПМС-4 |
(—2+'14>10) |
4. Производим перераспределение поставок с помощью замкнутого контура (рис. 17).
Контур строим к клетке с наибольшим нарушением усло вия оптимальности (клетка А2 — ПМС-1).
Новое перераспределение поставок представлено в табл. 46.
|
Поставщики |
Мощности, т |
|
j |
| |
|
|
|
|
Таблица 46 |
|
Потребители и их спрос |
|
|
|
ПМС-1 |
ПМС-2 |
ПМС-3 |
ПМС-4 |
Коэффи |
циенты |
||||
|
|
|
|
строк |
200 000 г |
150 000 т |
220000 т |
120000 г |
Кстр |
|
||||
|
250000 |
|
10 |
|
20 |
|
8 |
|
15 |
0 |
|
|
|
|
|
| |
30 000 |
| 220 000 |
|
|
|
А3 |
200000 |
7 |
«0 000 |
|
25 |
11 |
17 |
1 120 000 |
—1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
Аз |
240000 |
6 |
|
|
18 |
|
12 |
|
10 |
- 2 |
Коэффици- |
1 120 000 |
1 120 00и |
|
|
|
|
||||
|
8 |
|
|
20 |
8 |
|
18 |
|
||
енты столб- |
|
|
|
|
|
|||||
цов |
Ксгй |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Новое распределение по |
|
|
|
|
||||||
ставок проверили на оптималь |
|
|
|
|
||||||
ность. |
|
распределении |
|
|
|
|
||||
В |
данном |
|
|
|
|
|||||
нарушено |
условие |
|
оптималь |
|
|
|
|
|||
ности |
в клетке |
Ai—ПМС-4 |
|
|
|
|
||||
(0 + 18> 15) |
|
и |
Аз—ПМС-4 |
|
|
|
|
|||
(—2+18>10). |
|
перераспре |
|
|
|
|
||||
6. |
Производим |
|
|
|
|
|||||
деление поставок с помощью, |
|
|
|
|
||||||
замкнутого контура, построен |
|
|
|
|
||||||
ного |
на |
клетке |
Аз—ПМС-4 |
|
|
|
|
|||
(рис. 18). Новое распределение |
|
|
|
|
||||||
поставок |
представлено |
в |
|
|
|
|
||||
табл. |
47. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101
Таблица 47
|
Поставщики |
Мощности, m |
|
Потребители и их спрос |
|
|
|
ПМС-1 |
ПМС-2 |
ПМС-3 |
ПМС-4 |
Коэффи |
циенты |
||||
|
|
|
|
строк |
200 000 m |
150 000 m |
220 000 m |
120 000 m |
Астр |
А, |
250000 |
10 |
20 |
8 |
|
15 |
0 |
|
|
|
| 30 Г00 |
| 220 000 |
|
|
|
А2 |
200000 |
1 200 000 |
25 |
11 |
|
17 |
—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Аз |
240000 |
6 |
18 |
12 |
10 |
120 000 |
—2 |
Коэффици |
1 0 |
1 120 000 |
|
| |
|
||
8 |
20 |
8 |
|
12 |
|
||
енты |
столб |
|
|
||||
цов УСстб |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
Новое распределение поставки проверяем на оптималь |
||||||
ность. |
|
|
|
|
|
|
|
В данном случае условие оптимальности во всех свободных клетках выполнено, а следовательно, получен оптимальный план.
Общий грузооборот по данному распределению составляет (если расстояния даны в километрах) : 200000-7 + 30000-20 + + 120 000 -18 + 220 000 -8+120 000 -10 = 7 120 000 ткм, а по пер воначальному плану (см. табл. 45) 8 160 000 ткм.
Эта же задача встречается и при строительстве железной дороги, когда надо решить вопрос, с какого балластного карьера более рационально доставлять балласт для балласти
ровки пути. |
■ |
З а д а ч а |
2 |
В пределах границ железной дороги требуется разместить механизированные производственные базы. Схема части доро ги представлена на рис. 19.
Характеристика верхнего строения пути участков данной части дороги дана в табл. 48. Принимаем следующую после довательность решения задачи.
1. Составляем план ремонтов пути на перспективу (не м нее чем на 10 лет).
Исходными данными для составления плана являются:
а) |
нормы |
периодичности ремонтов в соответствии с [14]; |
б) |
данные |
табл. 48. |
План ремонтов пути (представлен в табл. 49.
102
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 48 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Участки и их протяженность, км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Характеристика |
а—А |
А—а |
б—А А - б |
3 - г А—г г—А г—Б Б—г в—Б Б—в Б - д д - Б Б—В В -Б А—В В -А В - е е - В |
В -Ж Ж -В |
|||||||||||||||||
участков |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
50 |
50 |
50 |
50 |
80 |
80 |
80 |
60 |
60 |
60 |
60 |
70 |
70 |
70 |
70 |
120 |
120 |
60 |
60 |
40 |
40 |
|
Грузонапряженность,
млн. ткм}км . . . .
Ежегодный |
прирост |
|
грузонапряженности, |
||
млн. ткм/к.и . . . . |
||
Тип |
рельсов ................ |
|
Тип шпал ....................... |
|
|
Род |
б ал л аста ................ |
|
Год |
последнего капи |
|
тального |
ремонта . . |
|
40 |
30 |
45 |
35 |
20 |
45 |
40 |
47 |
45 |
50 |
50 |
40 |
40 |
55 |
50 |
70 |
65 |
70 |
65 |
50 |
50 |
1.0 |
0 |
1,0 |
1,0 |
|
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
1,0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
2.0 |
1.0 |
Р65 |
Р50 |
Р65 |
Р5 |
— |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Р65 |
Дер. Дер. Дер. Дер. Дер. |
Дер. |
Дер. |
Дер. Д ер . |
Дер. |
Дер. Дер. Дер. Дер. |
Дер. Дер. Дер. Дер. Дер. Дер. |
Дер. |
|||||||||||||
Щеб, ••■Щеб. Шеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Шеб. Шеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб. Щеб.
1962 1962 1963 1963 1964 1964 1965 1965 1965 1966 1966 1966 1967 1967 1967 1965 1968 1968 1969 1969 1970
1
Г о д ы
1 9 7 2
1 9 7 3
1 9 7 4
1 9 7 5
1976
1977
1978
1979
1980
19S1
1982
|
|
|
|
|
|
|
|
У ч а с т к и н и х п р о т я ж е н н о с т ь , к м |
|
|
|
|
|
||||
а — А А — а б — А А - б |
3 - г |
А — г г — А |
г — Б Б — г |
в — Б Б — в Б — д Л - Б |
Б — в В - Б |
А - В |
В - А |
В - е |
|||||||||
5 0 |
5 0 |
5 0 |
5 0 |
8 0 |
8 0 |
8 0 |
6 0 |
6 0 |
6 0 |
6 0 |
7 0 |
7 0 |
7 0 |
7 0 |
1 2 0 |
1 2 0 |
6 0 |
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
С |
|
С |
С |
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0 |
|
|
|
|
7 0 |
|
7 0 |
7 0 |
7 0 |
|
|
К |
_ |
К |
_ _ _ _ _ _ _ _ _ |
С |
_ |
_ |
К |
. |
С |
||||||||
5 0 |
|
5 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 0 |
|
|
4 0 |
|
6 0 |
_ |
_ |
. |
_ |
С |
К |
_ |
_ |
_ |
К |
_ |
_ _ |
_ |
_ |
_ |
|
___ |
|
|
|
|
|
8 0 |
8 0 |
|
|
|
6 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— _ _ |
К |
_ — _ — _ _ _ _ _ |
К |
_ _ |
К |
К |
|||||||||||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
120 |
60 |
_ |
_ |
|
|
|
|
|
к |
К |
|
К |
|
|
К |
К |
|
|
|
— |
|
_ |
_ |
_ |
_ |
К |
60 |
60 |
|
60 |
|
|
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
С |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С |
_ _ _ _ |
С |
_ _ _ |
С |
_ _ |
К |
_ |
_ _ _ _ |
|||||||||
50 |
К |
|
|
|
80 |
|
|
|
60 |
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
_ _ _ _ _ _ _ |
|
_ _ _ |
С |
_ |
К |
|
С |
|||||||||
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
120 |
|
60 |
— _ _ _ _ _ _ |
С |
_ _ |
С |
|
_ _ _ _ |
С |
_ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
60 |
_ . |
|
|
- |
120 |
|
|
_ |
_ |
_ |
_ |
К |
_ |
|
_ |
С |
К |
_ |
_ |
С |
_ |
_ |
|
||
|
|
|
|
80 |
|
С |
|
60 |
60 |
|
С |
|
|
70 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|||
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
70 |
|
|
|
120 |
|
60 |
|
|
Таблица 49 |
|
е - В |
В — ж |
Ж - В |
|
|
|
|
И т о г о |
6 0 |
4 0 |
2 0 |
|
|
|
|
3 2 0 |
С |
|
_ |
3 3 0 |
|
|
|
|
6 0 |
|
|
|
_ |
С |
С |
3 0 0 |
|
4 0 |
4 0 |
|
|
|
||
|
|
|
2S0 |
К |
|
— |
|
1 Г |
|
310 |
|
|
|
||
К
20 |
40 |
|
330 |
it |
|
||
|
|
||
|
|
з о о |
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
С |
_ |
|
300 |
|
|
||
60 |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
310 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
330 |