Файл: Тихомиров В.И. Линейное программирование в организации и планировании путевого хозяйства конспект лекций для студентов специальности Стр-во ж. д., путь и путевое хоз-во учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 232
Скачиваний: 0
В данном распределении также соблюдается условие оп тимальности. Из условия целочисленности поставки с Б3 от даем на Б2.
Стоимость перевозок при этом увеличивается на сумму
AZ= (118 • 20 + 91 • 30) —(43 ■20+ 16-30)=3750 руб.
Произведем распределение поставок на 1982 год.
Вданном распределении нарушено условие оптимальности
вклетке Б4— (г—А).
По замкнутому контуру, построенному к данной клетке (рис. 20), произведем перераспределение поставок и получим табл. 56.
Новый план поставок является оптимальным, так как нет ни одной клетки с нарушением условия оптимальности.
Общая стоимость перевозок по данному плану составит
Z= 43-40 + 43-40 + 32-60 +65120+ 32-60=15080 руб.
Для соблюдения целочисленности решения задачи постав ки Б4 и Б3 отдаем Б2. Стоимость перевозок при этом увеличит ся на сумму
AZ= (107 - 40 + 107 • 60) — (43 • 40 + 32 • 60) = 7060 руб.
108
|
|
|
|
|
|
|
7 аблица 56 |
|
Мощность |
|
Участки работ |
|
|
||
Базы |
|
и их протяженность |
Астр |
||||
баз, км |
г—А Б - д А—В В - с |
Ф |
|||||
|
|
|
|||||
Б, |
160 |
43 |
183 |
65 |
168 |
0 |
0 |
|
|
|40 |
|
| 120 |
|
|
|
б 2 |
160 |
107 |
32 |
212 |
107 |
0 |
0 |
|
|
|
| 60 |
|
|
| 100 |
|
Б3 |
160 |
1S0 |
107 |
128 |
32 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
I 60 |
| 100 |
|
Б, |
160 |
13 |
96 |
150 |
229 |
0 |
0 |
|
|
| 40 |
|
|
|
| 120 |
|
|
640/640 |
80 |
60 |
120 |
60 |
320 |
|
|
А'стб |
43 |
32 |
65 |
32 |
0 |
|
Расчеты показывают, что производственные базы Б[ и Бг ■следует строить постоянными, а базы Б3 и Б4 строить не целе сообразно (они в основном свою продукцию отдают фиктив ному потребителю).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
З а д а ч а 1. На дороге щебень заготавливается на трех щебеночных здводах и доставляется на четыре участка работ. Данные о производственной мощности заводов в год, потреб ностях в щебне на участках, затратах на изготовление щебня и транспортных расходах приведены в табл. 57.
|
|
|
|
|
|
Таблица 57 |
Заводы |
Мощность, |
|
Участкн работ |
|
Затраты на |
|
I |
I! |
III |
IV |
заготовку |
||
|
т |
1 т щебня, |
||||
|
|
|
|
|
|
руб. |
А, |
400 000 |
ш |
50 |
12 |
4 |
1 |
Ап |
250 000 |
15 |
7 |
6 |
18 |
2 |
Аз |
320 000 |
4 |
17 |
30 |
14 |
3 |
|
970 0С0 |
320 000 | |
230 000 |
210 090 |
280 000 |
|
|
10 70 000 |
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
109
Недостающее |
количество |
щебня (1 070 000—970 000) = |
|
= 100 000 г можно обеспечить следующими путями: |
|||
1 — увеличить производительность |
1-го завода, что повлечет- |
||
за собой дополнительные затраты на заготовку 1 г щеб |
|||
ня в 2 руб.; |
|
|
|
II — увеличить |
производительность |
2-го завода с дополни |
|
тельными затратами на 1 г 2 руб.; |
|||
III— построить |
новый завод с |
затратами на заготовку 1 г |
|
щебня 5 ;руб. и на транспортировку на указанные участ |
|||
ки C4i—8, |
С42—17, С43—10, С44—16 руб. |
||
Определить оптимальный план закрепления участков за заводами и оптимальный план расширения поставок щебня.
З а д а ч а 2. В пределах дистанции пути необходимо соз дать механизированную погрузочно-разгрузочную базу.
Количество тонн прибывающего на базу груза, потребность, околотков в этом грузе, расстояние от базы до околотков да ны в табл. 58. Базу можно создавать в трех пунктах.
|
|
|
|
|
|
Таблица 58 |
|
|
Наличие |
|
|
Околотки |
|
|
|
База |
|
|
|
|
|
|
|
груза, пг |
1 |
11 |
III |
IV |
V |
VI |
|
Б, |
10 000 |
15 |
40 |
60 |
25 |
75 |
10 |
Б, |
10 000 |
18 |
30 |
40 |
50 |
45 |
25- |
Бз |
10 000 |
70 |
100 |
65 |
80 |
12 |
60 |
|
30 000 |
1000 |
2000 |
1000 |
2000 |
2000 |
2000 |
|
10 000 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти оптимальный план размещения базы.
З а д а ч а 3. Для обеспечения путевых работ на станции N' электроэнергией требуется решить вопрос, к какому источнику возможно подключиться наиболее рационально:
1)построить специальную трехфазную линию напряжением220 в;
2)пользоваться осветительной линией напряжением 220 в;
3)электростанцией.
Стоимость 1 кет электроэнергии с учетом первоначальных: затрат, группы путей, требующих обслуживания, даны в. табл. 59.
4 0
|
|
|
|
Таблица 59> |
Виды отбора |
|
Группы путей |
|
|
|
|
|
|
|
электроэнергии |
1 |
II |
ш |
IV |
От трехфазиой линии . |
5 |
10 |
8 |
12 |
От осветительной сети . |
7 |
9 |
11 |
3 |
От Ж Э С ......................... |
14 |
15 |
7 |
14 |
Ли т е р а т у р а
1.Программа Коммунистической партии Советского Союза. М., ГосПолитиздат, 1961.
2. К о с ы г и н А. Н. Директивы XXIV съезда КПСС по пятилетнему; плану развития народного хозяйства СССР на 1971—1975 годы. М„ По литиздат, 1971.
3. |
Т е р е х о в Л. |
Л. |
Экономико-математические методы. М., |
«Стати |
|
стика,», 1968. |
|
|
|
|
|
4. |
К а л и х м а н |
И. |
Л. |
Линейная алгебра и программирование. М., |
|
«Высшая школа», 1967. |
|
|
|
||
5. |
HecTei poB |
Е. |
П. Транспортные задачи линейного програм.\шро~ |
||
вания. М., «Транспорт», 1971. |
|
|
|||
6. |
Ш в а р ц м а н |
А. |
П., |
Г р о м о в о й Э. П. Математические |
методы, |
управления и планирования на морском транспорте. М., «Транспорт», 1970.
7. Ю д и н Д. |
Б., |
Г о л ь ш т е й н |
Е. Г. Линейное |
программирование. |
|||||
М., Физматгиз, 1963. |
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
Г а б р Я р о с л а в . |
Линейное |
программирование. |
М., Госстатиздат,. |
|||||
1960. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. Математические методы и проблемы размещения производства. М.,. |
|||||||||
Изд-во экономической литературы, 1963. |
|
|
|
|
|||||
10. |
Б и р м а н |
И. |
Я. |
Методология оптимального |
планирования. |
М., |
|||
«Мысль», 1971. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Применение математики в экономических исследованиях. М., Соц- |
|||||||||
экгиз, |
1959. |
|
|
|
|
|
|
|
|
12. |
Л е х н о И. Б. |
Лекции по |
линейному |
программированию. |
М.ь |
||||
МНИТ, 1969. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
3 у х о в и ц к н й |
С. И., А в д е е в а Л. И. |
Линейное и |
выпуклое- |
|||||
программированне. М., «Наука», 1967. |
|
|
|
|
|
||||
14. |
Положение |
о |
проведении |
планово-предупредительного |
ремонта» |
||||
верхнего строения пути, земляного полотна и искусственных сооружений, железных дорог Союза ССР. М., Госстрой СССР, 1964.
15. Б л о х и н К. А., |
Л е х н о И. Б. |
и др. Организация и планировав |
мне путевого хозяйства. |
М., «Транспорт», |
1970. |
|
|
|
|
|
|
|
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
Введение.......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
Краткаяисторическая |
справка |
...................................................................... |
|
|
|
|
II |
||||||
Лекция |
|
1.Основные |
понятия |
линейной |
алгебры ..................................... |
|
13 |
||||||
|
|
§ |
1. |
Система |
линейных |
уравнений....................................... |
|
13 |
|||||
|
|
§ 2. п-мерные векторы................................................................ |
|
|
|
|
15 |
||||||
|
|
§ |
3. |
М атрицы................................................................................ |
|
|
|
|
|
18 |
|||
|
|
§ |
4. |
Алгебраические операции над матрицами . . |
. |
21 |
|||||||
|
|
§ 5. |
Жордановы |
исключения............................................. |
|
28 |
|
||||||
Лекция |
2. |
Основная |
задача линейного программирования и методы |
|
|||||||||
|
|
ее решения............................................................................. |
|
|
|
|
|
36 |
|
||||
|
|
§ 1. Основная задача линейного программирования |
. . |
36 |
|||||||||
|
|
§ |
2. |
Симплекс-метод решения задач линейного |
про |
45 |
|||||||
|
|
|
|
граммирования .................................................................... |
|
|
|
|
|||||
Лекция |
3. |
Симплекс-метод в |
задачах |
по |
оптимизации планов |
ре |
58 |
||||||
|
|
монта |
и содержания железнодорожного пути . . |
. |
|||||||||
|
|
Задача |
|
1 ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
58 |
||
|
|
Задача |
|
2 ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
59 |
||
|
|
Задача |
|
3 ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
63 |
||
|
|
Задача |
4 ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
67 |
|||
Задачи для самостоятельной работы.................................... |
|
|
72 |
||||||||||
Лекция 4. |
Транспортные |
задачи линейного |
программирования |
. . |
75 |
||||||||
|
|
§ |
1. |
Постановка |
транспортной |
задачи линейного |
про |
75 |
|||||
|
|
|
|
граммирования .................................................................... |
|
|
|
|
|||||
|
|
§ |
2. |
Методы нахождения опорного плана . . . |
. |
81 |
|||||||
|
|
§ |
3. |
Методы нахождения оптимального плана . . |
. |
86 |
|||||||
Лекция |
5. Транспортные задачи линейного программирования в ор |
99 |
|||||||||||
|
|
ганизации и |
планировании |
путевого хозяйства . . |
. |
||||||||
|
|
Задача |
|
1 ........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
99 |
||
|
|
Задача |
2 ....................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
102 |
|||
Задачи |
для самостоятельной |
работы |
. . . . |
|
109 |
||||||||
Литература................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
|
||
Канд. техн. наук, доц. В. И. ТИХОМИРОВ
Линейное программирование в организации и планировании
путевого хозяйства
Конспект лекций
Редактор К. Г. Н и к о л ь с к а я Тех®, редактор Q. В. Ш а л а е в а Корректор И. Ф. Л и н
Л 01204 |
Тип!, зак. № 981 |
Изд. зак. № 1107 |
Тираж 2000 |
|
Сдано |
в |
набор 16.1141917® г1. |
Подписано к печати- 6.6.11974 г. |
|
Объем |
7 |
печ. л,+'1 вкд1 1Уч.-изд. 7,26 л. (Формат 6QX9G7ie- |
Ц ена 26 кой. |
|
|
|
Типография |
ВЗИИТа, Часовая ул., 22/2 |
|