Файл: Тайнов А.И. Регулирование периодической неравномерности хода машин (расчет маховых масс) (учебное пособие по спец. 0639).pdf

отрезки, определяющие соответствующие значения Р1В. Концы от­ резков соединяем плавной кривой. В положениях 0 — 12 и 6 диа­ граммы здесь будут иметь место перепады, что связано с измене­ нием в этих точках направления движения поршня.

Рис. 6

По оси абсцисс диаграммы откладываются здесь либо время t, либо угол ср поворота кривошипа. Масштабы диаграммы по этой оси, соответственно, будут:

где Т — период времени за полный цикл работы двигателя в сек.; п\ — число оборотов кривошипа в мин.

Следует отметить, что сила РД8, определяемая согласно урав­ нению (28), приложена к поршню двигателя (рис. 4). Но для даль­

18

кривошипу, исходя из теоремы Н. Е. Жуковского о жестком рыча ге. определится из выражения:

тельных (приведенных) сил двигателя (рис. 7), соответственно, в масштабе р р по оси ординат и в масштабе p t или и по оси абс­

цисс.

Следует отметить, что диаграмма касательных сил, приведен­ ная на рис. 7, одновременно ,может служить и в качестве диаграм-

мы приведенных моментов движущих сил рассматриваемого дви­ гателя внутреннего сгорания,так как

чае для дальнейшего исследования за исходную диаграмму прини­ маем диаграмму Л1!„■=/(/), приведенную на рис. 8, а. Поэтому за­ даемся законом изменения 31„.с- В общем случае этот закон мо­ жет быть произвольным или строго регламентированным. Он мо­ жет быть синусоидальным, линейным, трапецеидальным и т. д. Но в практике наиболее целесообразно иметь более простой закон из­

зом. Подсчитаем площади положительных и отрицательных частей диаграммы AIJB. Пусть это будут, соответственно, площади Si и S2. Практически они могут быть подсчитаны при помощи планиметра или же путем вычерчивания указанной диаграммы на миллимет­ ровой бумаге, и последующего подсчета числа клеток. После чего,

исходя из принятых здесь условий, значение ординаты М ПЛ. опре­ делится из выражения:

20

На рис. 8,а откладываем отрезок Л4п.с от оси абсцисс по вер­ тикали и проводим горизонтальную прямую, которая и изобразит на чертеже диаграмму приведенных моментов сил полезных сопро­ тивлений в соответствующем масштабе.

При наличии диаграмм М = М(ср) легко могут быть построены и диаграммы работ движущих сил и сил полезных сопротивлений машины.

Для построения диаграмм работ, соответственно, имеем:

Задача эта может быть решена в данном случае чисто графиче­ ски. Имея в виду

уравнение (41) может быть представлено в таком виде:

?

21

Графическое интегрирование функции Л1= Л1(ф) производим в обычном порядке. Криволинейные трапеции каждого из участков диаграммы приведенных моментов (рис. 8, и) преобразуем в соот­ ветствующие равновеликие прямоугольники. Затем, верхние пло­ щадки этих прямоугольников проектируем на ось ординат, в ре­ зультате чего на этой оси получим, соответственно, точки 1 , 2. 3 , ...

Далее, на продолжении оси абсцисс, па расстоянии Н от начала координат, выбираем точку л — полюс графического интегрирова­ ния. После чего, точки 1, 2. 3, ... на оси ординат соединяем прямы­ ми линиями с точкой д. По полученным таким образом лучам rrl, ,л2, лЗ, в обычном порядке строим диаграмму работ Л = Л (ф). На рис. 8,6 показано построение этой диаграммы. Из чертежа видно, что диаграммы Лдв г: Лп.с строятся здесь путем последователь­ ного проведения на каждом из участков прямых, параллельных соответствующим лучам. Отметим, что при правильном построении диаграмм Л1ДВ и Л'/П.с и тщательном выполнении графического ин­ тегрирования, графики диаграмм Лдв и Лп г в конце цикла долж­ ны сонтись. Этим условием обычно пользуются для Проверки пра­ вильности указанных здесь графических построении.

Масштабы р t и диаграмм А д„ и Ли.с (рис. 8, б) но оси

абсцисс определяются так же, как и во всех предыдущих случаях Масштаб рл по оси ординат находится согласно выражению':

то после подстановки этих значений Т и ds в уравнение (45), по­ лучим:

Масштаб диаграммы работ по оси ординат определится из выра­ жения:

Из уравнения (47) следует, что в этом случае диаграмма работ

22

может быть построена непосредственно путем графического инте­ грирования диаграммы касательных сил.

Далее, исходя из диаграммы работ, строим диаграмму прира­ щения кинетической энергии Д£ рассматриваемого двигателя, внут­ реннего сгорания. Это приращение определится, соответственно, из

условия:

В качестве завершающей диаграммы на рис. 9, 6 построена диа­ грамма £, характеризующая изменение кинетической энергии ма­ шины за полный цикл работы, исходя из действия только заданных сил. Из чертежа на рис. 9, 6 нетрудно заметить, что диаграмма Е получается из предыдущей путем простого переноса начала коор­ динат по вертикали на величину Е 0. При этом кинетическая энер­ гия £ 0 механизма в нулевом положении определяется из равенства:

В заключение отметим, что при наличии всех построенных здесь диаграмм, исходя из закономерностей изменения заданных сил, могут быть непосредственно решены ряд задач динамики машин. Так, например, ио диаграмме приведенных моментов (рис. 8, а) легко определить индикаторную мощность двигателя. Действитель­ но, имеем;

23