Файл: Тайнов А.И. Регулирование периодической неравномерности хода машин (расчет маховых масс) (учебное пособие по спец. 0639).pdf

Пусть Ал—-угол поворота ведущего звена за один период. Тог­ да будем иметь:

г. е. движение машины является установившимся с периодом Ад. Из приведенного анализа видно, что условие (86) является ус­

ловием существования установившегося движения.

30

6. Периодическая неравномерность хода машины

Итак, вследствие периодичности некоторых функций, характе­ ризующих уравнение движения машины, угловая скорость ведуще­ го звена при установившемся движении внутри каждого периода непрерывно меняется. На рис. 10 приведен график изменения со кривошипного звена с периодом kn. Из графика видно, что на не­ котором интервале движения от ср5до ср угловая скорость со растет, а на интервале от ср до ф2 — она убывает. Уравнение движения машины на каждом из этих интервалов с учетом периодичности только функции ДМ(ф), соответственно, запишется следующим об­ разом:

для интервала от ф.) до ф

(89)

для интервала от ф до ф2

Зависимости (89) и (90) являются, таким образом, справедли­ выми только для машин с постоянным значением приведенной мас­

обходимо учитывать влияние на со не только работы движущих сил, сил полезных и вредных сопротивлений, но и влияние переменного характера значения /??.пр или / пр.

Таким образом, можно сказать, что при установившемся дви­

также периодический характер. Это означает, что при графическом изображении изменения значения со, отрезки кривых для каждых смежных периодов полностью бы совпали.

Явление периодических изменений угловой скорости ведущего звена, при установившемся движении машины называется перио­ дической неравномерностью хода. Такая неравномерность хода ха­ рактеризуется отклонением угловой скорости вала внутри периода

31

том периодической неравномерности. Значение этого коэффициен­ та обычно определяется как отношение разности между макси1 мальным и минимальным значениями угловой скорости к среднему ее значению. Аналитически это запишется следующим образом:

0)ср

где (ошах и <omin — абсолютные максимум и минимум угловой скорости в пределах периода (рис. 10);

соср — средняя угловая скорость на том же интер­ вале.

Но средняя угловая скорость ведущего звена определится из выражения:

или интегрируя на интервале периода, получим:

■кг.)

Однако, использовать выражения (92) и (95) для определения значения соср не представляется возможным, так как для этого не-

32

обходимо располагать функцией со(<р), которая в данном случаё является неизвестной.

Поэтому на практике, при инженерных расчетах, обычно при­

Тогда, исходя из уравнений (91) и (96), путем совместного их решения, находим:

®тах ^0ср

(97)

®min— ®ер

В заключение отметим, что чем меньше значение 6, тем меньше будет колебание угловой скорости ведущего вала машины. Это означает, соответственно, и более равномерное его вращение. Для различных типов машин, исходя из технологических требований, при которых происходит рабочий процесс, практикой установлены допускаемые значения коэффициентов неравномерности хода. В таблице I приведены значения этих коэффициентов для некото­ рых типов машин, имеющих наиболее широкое применение в со­ временном машиностроении.

ся, соответственно, большими значениями 6, а для быстроходных — меньшими их значениями.

?. Постановка задачи о расчете маховика

Периодическая неравномерность хода машины почти во всех случаях является вредным явлением. II допускается она, как мы видели здесь, только в определенных пределах. Причем, допускае­ мая степень периодической неравномерности хода задается в стро­ гой зависимости от назначения машины и условий ее работы в про­ цессе эксплуатации.

Кроме допускаемого значения коэффициента б, для любой ма­ шины является заданным и среднее значение угловой скорости соср ведущего вала, соответствующее значению 6. Задача обеспечения заданного значения 6 при заданном значении средней угловой ско­ рости вала путем подбора параметров маховых масс и носит на­ звание задачи регулирования периодической неравномерности хода машины.

Действительно, для любой машины всегда можно подобрать такие маховые массы, которые при заданном обеспечили бы заданное значение коэффициента периодической неравномерно­ сти б хода. Пусть, например, каким-либо образом для рассматри­ ваемой машины найдены углы поворота ведущего вала в положе­ ниях ср2 и фь соответствующих заданным значениям ш шах и w,nill. Для отрезка движения, характеризуемого параметрами cfi и ф2, за­ пишем уравнение движения машины в форме (76):

Но приведенный момент инерции любой машины всегда можно представить состоящим из постоянной и переменкой составляю­ щих. Поэтому можем написать:

34