Файл: Тайнов А.И. Работа заданных сил в машинах учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.07.2024

Просмотров: 171

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Следовательно, будем иметь:

(10)

Гис. 4

По полученным здесь значениям AfJ B можно построить диаграм­ му приведенных моментов двигателя (рис. 5). Для этого задаемся масштабом д,Л / диаграммы по оси ординат. Исходя из этого мас-

Рис. 5

штаба, получаем отрезки, определяющие соответствующие значе­ ния М33, которые откладываем по вертикали от оси абсцисс. По­ лученные таким образом точки соединяем плавной кривой. Мас­ штабы \ie и Е*9 по оси абсцисс диаграммы определяются здесь так­ же, как и во всех предыдущих случаях.

13

{(диаграмме приведенных моментов движущих сил Мди при­ страиваем диаграмму приведенных моментов сил полезных сопро­ тивлений М,к . Для этого задаемся законом изменения MnQ. В об­ щем случае этот закон может быть произвольным или строго ре­ гламентированным. Так, например, он может быть синусоидаль­ ным, линейным, трапециодальным и т. д. Но в практике в боль­ шинстве случаев наиболее целесообразно иметь более простой за­ кон изменения приведенных моментов сил полезных сопротивле­ ний, а именно, удовлетворяющий условию M n c =const . Принимаем

этот закон изменения

М п с и в данном случае.

 

Для определения

значения Л4П1. поступаем

следующим обра­

зом. Подсчитаем площади положительных и отрицательных частей диаграммы. Пусть это будут, соответственно, площади S, и S2

('рис. 5). Практически они могут

быть

подсчитаны при помощи

планиметра. При технических же расчетах, при отсутствии

пла­

ниметра, определение площадей

обычно

производится путем

вы­

черчивания указанной диаграммы на миллиметровой бумаге и по­ следующего подсчета числа клеток.

После чего, исходя из принятых здесь условий, ордината, оп­ ределяющая значение М „с на протяжении всего цикла работы дви­

гателя, находится

из уравнения:

 

 

 

Мт=

S l ~ S i

1мм]-

(П)

Откладываем этот

отрезок

от оси абсцисс по вертикали (рис. 5) и

проводим горизонтальную

прямую,

которая и изобразит

собою

диаграмму приведенных моментов сил полезных сопротивлений в соответствующем масштабе.

Построенные здесь диаграммы приведенных моментов отно­ сятся к одноцилиндровому двухтактному двигателю внутреннего сгорания с горизонтальным расположением цилиндра, что позво­ лило нам пренебрегать силами веса возвратно-поступательно дви­ жущихся частей или звеньев механизма. Но в практике двигатели часто делают с вертикальным расположением цилиндра. Причем, ь некоторых случаях, например, в случаях тихоходных машин силы веса возвратно-поступательно движущихся частей механизма мо­ гут оказаться достаточно заметными, даже по сравнению с величи­

нами

движущих

сил Р л в .

В подобных случаях необходимо учиты­

вать

и влияние

этих

сил на изменение диаграмм приведен­

ных моментов движущих сил и сил полезных сопротивлений машины.

В подобных случаях (рис. 6) предварительно можно постро­ ить вполне самостоятельно две диаграммы приведенных моментов: движущих сил и сил веса. Диаграммы эти строятся согласно вы­ ражениям:

МР=Ряъг^- и М0 — Gr ^— , (12)

14

где

G — сила веса Возвратно-поступательно

движущегося звейй

 

механизма в кГ.

 

 

 

 

После чего представляется возможным построить и суммар­

ную

диаграмму приведенных

моментов движущих сил согласно

формуле:

 

 

 

 

МЛН = МР -'rMrr

= (PjB +

G)r-

(13)

 

Затем, в обычном порядке подсчитаны

площади

положитель­

ных

и отрицательных частей

диаграммы и

вычислена

ордината,

Рис. 6

определяющая значение приведенного момента сил полезных со­ противлений в масштабе диаграммы. Причем, здесь также

МП С = ^ ^ .

(И)

Переходим теперь к дальнейшей обработке диаграмм приве­ денных моментов (рис. 5) рассматриваемого здесь двигателя внут­ реннего сгорания. При наличии диаграмм М=М(ц>) легко могут быть построены и диаграммы работ движущих сил и сил полез­ ных сопротивлений машины. В общем случае работа А заданных сил машины определится интегралом вида •

Л = | ш » .

(15)

V

 

Задача эта может быть решена в данном случае чисто графи­ ческим путем. Имея в виду, что здесь -

М = рмМ и d«p=s[i? 3?,

(16)

J5-

уравнение (15) может быть представлено в таком виде:

A = WJ~Md^.

(17)

Графическое интегрирование функции М = М(ср) производим в обыч­ ном порядке. Криволинейные трапеции каждого из участков диа­ граммы приведенных моментов преобразуем в соответствующие равновеликие прямоугольники. Затем верхние площадки этих пря­ моугольников проектируем на ось ординат, в результате чего па этой оси получаем соответствующие точки 1, 2, 3... Далее, на продол­ жении оси абсцисс па расстоянии И от начала координат выбира­ ем точку я, называемую полюсом графического интегрирования. Расстояние Я, измеряемое в мм, называется, соответственно, по­

люсным расстоянием. После чего точки 1, 2, 3, ... на

оси ординат

соединяем прямыми линиями с точкой я. На чертеже

(рис. 5) все

необходимые построения, связанные с графическим

интегрирова­

нием, построены только для первых шести участков диаграммы М 1 П к в общем виде для диаграммы М„с. Аналогичным образом могут быть выполнены все эти построения и для всех остальных участков диаграммы М1в.

По полученным лучам

я1, я2,

-3, ...

в обычном порядке стро­

им диаграмму работ A=A(t).

На

рис. 7

показано это построение.

Из рис. 7 видно, что на каждом

из участков диаграммы последо­

вательно, начиная от начала координат проведены прямые, парал­

лельные соответствующим лучам диаграммы М=М(ц>).

Отметим

только, что при правильном построении диаграмм Mw

и Мпс и

тщательном выполнении

графического

интегрирования,

графики

диаграмм А 1 В и Л п с

в точке 12 должны

слиться.

Этим

условием

обычно пользуются для проверки правильности указанных

здесь

графических построений.

 

А 1 В и

Апс (рис.

 

 

 

Масштабы и.,

и ц

диаграмм

7) по оси

абс­

цисс определяются также, как и во всех предыдущих

случаях,

масштаб \ьА по.оси ординат находится согласно выражению:

 

 

V-A**WfH

[кГм/мм].

 

 

(18)

Далее, исходя из диаграммы работ, строим диаграмму прира­ щения кинетической энергии АЕ рассматриваемого здесь двигате­ ля внутреннего сгорания. Это приращение определится соответст­ венно из условия:

Д£ =

Л Д В - Л П С

 

 

(19)

Для каждого из положений

механизма

соответственно

будем

иметь:

 

-

•

4

А £ о = Л д в о - А с ,

 

 

(20)

А^.о =

А

— А

"

д в „

п с „

На рис. 8 показано построение этой диаграммы. При этом мас­

штабы ц., и и ? оставлены

без изменения, а масштаб ц принят

равным цд.

 

Е

1& Н" 12"

 

 

 

 

t,y

7

8

9

10 11

12

Vnc. 7

В качестве завершающей диаграммы на рис. 9 построена диа­ грамма Е, характеризующая изменение кинетической энергии ма­

рле. 8 Гис. 9

шины за полный цикл работы. Из чертежа на рис. 9 нетрудно за­ метить, что диаграмма Е получается из предыдущей диаграммы путем простого переноса начала координат вниз по оси ординат на

?—977

 

 

 

17

 

Гее.п>бличная

къя

 

- пиуЧНО - T9XHI-, .«

 

I

библиотек» ССЮР

т

 

1

3 U ' 4 E u n n s a

 

 

величину Ё0. При этом кинетическая энергия Ёь механизма в ну­ левом положении определяется исходя из равенства:

 

 

Е 0 =

/ ? ' " Р а ^ Г 1К 'Г М 1

 

(21)

или

?

 

"Ре

2

 

 

 

 

 

шГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£ о =

/„„„---

[кГм],

 

(22)

где ntnpt

—приведенная в точке

А

кривошипа

масса всех

звеньев

 

в нулевом положении механизма;

 

 

Vл—окружная

скорость точки А кривошипа;

 

Аф„ — приведенный момент инерции всех звеньев в нулевом

 

положении механизма;

 

 

 

tai — угловая скорость

кривошипа.

 

 

Отметим только,

что отрезок

£ 0

на диаграмме (рис. 9)

откла­

дывается с учетом принятого ранее масштаба

а с .

 

При наличии всех построенных здесь диаграмм могут быть не­ посредственно решены ряд задач динамики машины. Так, напри­ мер, по диаграмме приведенных моментов (рис. 5) легко опреде­ лить индикаторную мощность .'V,- рассматриваемого двигателя. Действительно, будем иметь:

/V,. = МП С «, [кТм,сек|.

(23)

Аналогичным образом, исходя из диаграммы работ (рис. 7), нахо­ дим:

N t = -

Ап

- =

(12,12') Ил

и,,

(24)

f

^

= — tg а 1кГм,се.<1.

Путем применения более сложных расчетов могут быть най­ дены и ряд других параметров, характеризующих условия работы рассматриваемого двигателя.

3. ОБРАБОТКА ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ОДНОЦИЛИНДРОВОГО ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Основным

механизмом одноцилиндрового

четырехтактного

двигателя, также как и двухтактного двигателя, является

криво-

шипно-шатунный механизм. Пусть и в данном

случае ои

будет

аксиальным и с

горизонтальным расположением

цилиндра.

Для

такого механизма заданными являются такие параметры как г, / и П\. Условимся считать, что кривошипное звено механизма вращает­ ся с постоянной угловой скоростью (oi=const. Исходя из этих ус­ ловий, Bi масштабе ц,, строим планы механизма для 12-ти положе­ ний звеньев (рис. 1),

18

Индикаторная диаграмма четырехтактного двигателя приведе­ на на рис. 10. Диаграмма эта представляет собою непрерывную кривую, образующую соответственно две петли. Обработку этой диаграммы производим следующим образом. Проводим вертикаль-

Рпс. Ю

ные прямые касательно к крайним точкам диаграммы. Из точки О ниже оси абсцисс проводим горизонтальную и наклонную прямые. На наклонной прямой откладываем отрезок И, равный ходу поршня двигателя, с разметкой траектории. Далее, точки 1, 2, 3, ... с этой наклонной в обычном порядке проектируем сначала на горизон­ тальную прямую, а затем — на индикаторную диаграмму. Нуме­ рацию точек на диаграмме производим, начиная с участка основ­ ного рабочего процесса накопления кинетической энергии меха­ низма. Но в четырехтактном двигателе полный цикл работы совер­ шается за четыре такта, т. е. за два полных оборота кривошип­ ного звена механизма. Поэтому на индикаторной диаграмме в этом случае получаем 24 точки, характеризующие удельное давление в цилиндре двигателя для 24-х положений звеньев механизма за полный цикл. Линия атмосферного давления (1 атм=1 кГ/см2 ) в этом случае обычно проходит посередине нижней петли диаграм­ мы (рис. 10). Избыточные удельные давления в цилиндре двига­ теля и в этом случае определяются отрезками, измеряемыми по

вертикали от линии атмосферного

давления до соответствующих

точек на диаграмме.

 

2*

1»

Смотрите также файлы