Файл: Ольвовская М.Б. Основы механики и строения вещества учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.08.2024

Просмотров: 49

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

меньше, чем вдвое і

на оамом деле обычно

не удаетоя воздавать напряжение ОДЗ (исключение составляет иевулканизированная резина),

Целью данной работы являетоа экопериментальноѳ опре­

деление модуля Юнга.

Для зю го

длинная тонкая

проволока о

известными размерами

(

L

и

3

)

подвергаетоя

воздействию

Определенной

внешней

оиды,

 

аатем

измеряется величине .уд­

линения д

L

и по формуле

 

 

 

°

 

 

 

 

 

№

вычисляется

значение

модуля Юнга

 

 

 

Вое величины, входящие в раочетную формулу, кроме \ величины удлинения &L , могут быть легко измерены обыч-' ными методами. Величина удлинения & L очень нала, и для \ точного измерения ее иопольауѳтоя прибор В .В . Лермантова.'

П. Опиоание аппаратуры и метода измерений

Прибор В .В . Лермантова оостоит из двух кронштейнов

Аи В (рис. I ) .

Кверхнему кронштейну прикрепляется проволока кз иоолѳдуемого материала. Другой конец ее прикреплен к метал­

лическому цилиндру

cL

о крючком,

на который привешивают-

оя груз Р и P j .

*

 

 

 

 

о цилиндром

Ы.

о помо­

Нижний кронштейн В ооединѳн

 

 

щью отеркня

1

, легко

повертывающегося

вокруг оои К , что

предохраняет проволоку от закручивания и раскачивания.

Кроме того,

кронштейн В воздает неподвижную опору для фи­

гурного рычага

tjQJff

 

который может

легко

повертываться

вокруг неподвижной

оои 0 . На одном плече

этого

рычага (Ж

укреплено зеркальце. Свободный конец второго плеча

Ой*

опирается на

цилиндр

cL

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При нагрузке, осуществляемой грузом F , проволока

91

р и с . 1~

удлиняется, свободный конец ptfcara MON опускается, а , следовательно, весь рычаг и зеркальце повернутся вокруг оои вращения 0 на некоторый угол.

 

При удлинении

проволоки на д L

веркальцѳ

повернехоя

на угол

<f

,

который

 

связан с

&L

соотношением

 

 

где •

Ъ■

-

длина

плеча

 

 

^

~ г~~ *

о

 

 

 

 

 

(*)

 

Изменение

положения

зеркальца может фиксироваться

по

шкале

S

, изображение которой рассматривают в

зеркальце

через

трубку

 

,

имеющую в окуляре горизонтальную

нить.

 

Если при отсутствии нагрузки Р в зеркальце было видно

деление шкалы

Cf

,

а

 

при нагрузке,

вызвавшей поворот

зер­

кальца на угол

t l l

 

, видно делениеCfшкалы

П г

,

т о , учитывая

 

 

 

 

 

 

что при повороте

зеркала

на

угод

отраженные лучи

по­

вертываются на угол

2

Cf

,

можно напиоать;

 

 

 

 

 

 

 

 

л

п

 

 

-

 

П ь - П і

'

 

 

 

 

 

C5)

где

ß-

-

 

 

 

 

от

 

 

 

 

 

 

 

 

расстояние

 

Lзеркальца до шкалы.

 

 

в

 

Так

как

величина

 

А

 

очень мала, то

также иал

угол

cf

,

поэтому

можно

считать,

что

tcf

2(f

-Itte fc p

Из равенств

(4) и (5) имеем

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

 

2&L

__

п3 - П і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& L

 

 

 

г

2 R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( Па -гй

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя это выражение в формулу ( 3 ) , получим

г_ ЯР Ri___

^■ " З г ( п я - п ,)

Выражая поперечное сечение проволоки через диаметр

93

'n

J T ^

ц, окончательно получим расчетную формулу

г8 РЯ L

t ^ л^ ( п а. - п і )

Чтобы обеспечить постоянство нагрузки на верхний . кронштейн и , тем самым, постоянство прогиба последнего, гр у з , используемый для нагрузки проволоки, при онятии нагрузки укладывается на специальный подвѳо, укрепленный на верхнем кронштейне (насхем е не показан).

Груз P j висит постоянно для выпрямления проволоки.

Ш. Порядок выполнения работы

1 . Определяют длину к диаметр испытуемой проволоки. Длина написана на приборе, а диамеір Измеряют микрометром в 5 местах, . распределенных равномерно по длине проволоки,

и берут

среднее арифметичѳокое значение. Заполняют т а б д .І.

2 . Определяют удлинение проволоки, для чего, положив

груз на

специальный

подвес, наводят зрительную трубу

оо

■ калой на веркальце.

В зеркальце должны быть ясно видны

деления

шкалы и горизонтальная нить. Отмечают деление

-

шкалы, совпадающее о нитью, перевешивают груз F на прово­ локу и определяют новое деление, которое совпадает о горивогтальной нитью в трубе» Заполняют табл. 2 .

Это

наблюдение

повторяют несколько

р аз,

 

перемещая

груз F о проволоки на подвес и обратно.

В расчетную фор, ­

мулу подставляют среднее значение разности

Hz -

 

характеризующей удлинение.

 

 

R

от

. 3 .

С помощью линейки измеряют расстояние

■ калы до

веркада . Z.

(постоянная прибора) написана

на

Длина плеча

приборе.

9*

Таблица I

Измерение диаметра проволоки

Порядок

іЗ

 

я

намерений Диаметр ^

 

^

л »

•I

 

 

 

2

3

4

Р5

Среднее

аначѳние

Порядок

Наблюдение удлинения

Деление в трубе

Раанооть

наблю­

дения

5ѳзпгруаа,

о грузом

 

 

 

" а

 

I

е

Таблица 2

I

ПогрелОтноситесьность ная погреш­

ность

&(пг- П ;)

\ - ~ п ^

2

ь

ч

/

-

3

 

 

 

 

Ч

 

X

 

 

Среднее

 

 

 

значение:

 

 

 

 

Таблица з

Длина

Погреш­

Расотоя-

прово-

ность

ниѳ от

ЛОКИ

длины

шкалы до

L

 

зеркала

 

б і

Л

 

 

Погрей-

— 1—

Погрев-

— г -------

Длина

нооть

плеча

нооть.

Модуль

Юнга

л

Я,

г

й г

Е

а £

 

 

 

 

%

Отчет

 

ІУ . Содержание

отчета

 

 

должен включать:

 

 

 

 

1 .

еоретичеокоѳ обоснование работы.

 

табл.

2 . Вались наблюдений и измерений, сведенных в

I ,

2 и 3 .

7

 

7

 

3 .

*

 

и н/ѵ .

 

Вычисление модуля Юнга в кГ/ым

Вычисление погрешности результата.

У , Контрольные вопросы

1 . Постройте график закона Гука.

2 . Что называется пределом упругости?

3 . Какой физический смыол придают модул© Юнга?

I Почему

это определение не может«быть проверено на опыте?

Л и і

е р а

т у р а :

«рил С .Э ., Тиморѳва А .В . "Курс обшей физики", т . І .

Путилов К .А .

"Курс физики",, т . І .

96

П р и л о ж е н и е . ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ

I . Нониуо. Штангенциркуль

Нониусом (линейным или круговым) называется специаль­ ная икала, дополняющая обычный масштаб и позволяющая по­ высить точномъ измерений в 10-20 р аз.

* Линейный нониуо (рио. I) - это небольшая линейка,

Рно. I ,

скользящая вдоль ооновной шкалы. Деления на нее нанооятоя

так , чтоф-і)делению ооновной

 

линейки

7

соответству­

ет

П

 

делений нониуса.

 

Боли

цена деления шка­

лы, а

CLH

-

цена деления

нониуоа^ то

 

 

 

 

 

 

 

(n

~ s )

 

=*

л

а н.

 

 

Раанооть

<

 

2 *

 

 

 

точностью ноннуоа.

 

. - называется

 

 

 

 

 

 

-

п

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

~ ^ н )

 

 

^ & Ш . i

 

— —

= Sgt .

97

Смотрите также файлы