Файл: Монахенко Д.В. Исследование сейсмостойкости бетонных плотин на моделях математические модели, условия подобия и их реализация в модельных исследованиях.pdf

штабы напряжений, деформаций и смещений, входящие в (3.13), определяются уже не масштабами тЕ, пц и /яи0, а тЕ, пц и масштабом пределов прочно-

Уже отмечалось, что по условиям (3.13) экспериментально на модели ре­ шается задача об определении напряженно-деформированного состояния на­ турного сооружения. Суждение о том, является ли конкретное сейсмическое воздействие опасным или безопасным, высказывается для натуры на основе сравнения напряженного состояния (найденного в модели и пересчитанного на натуру) с критическим.

При использовании же условий (3.47) разрушение модели производится при воздействии «0рм (минимальном разрушающем), вычисляется ему со­ ответствующее натурное воздействие

тЕпц

и сравнивается с воздействием и0Н, на возможное действие которого проекти­ руется сооружение.

Нетрудно видеть, что в рамках применяемой схематизации (линейно-уп­ ругая задача) оба подхода эквивалентны, но второй налагает дополнительное условие подобия тс— т . Если прочность материала определяется несколь-

чем еще больше затрудняет подбор модельного материала. Очевидно, что в случае более сложных схематизаций свойств материалов подбор материала модели практически может быть осуществлен очень редко.

Вы в о д ы

1.Количественная оценка сейсмостойкости бетонных плотин проводится методами математического и физического моделирования. В основе этих

методов лежит аппроксимация поведения натурного сооружения той или иной математической моделью (схематизацией), представляющей собой систему уравнений, начальных и граничных условий, описывающих одну из задач ме­ ханики сплошной среды.

2. Схематизация задач сейсмостойкости плотин в символической форме за­ писывается в виде объединения схематизаций тела плотины, ее основания, воды в бьефах, условий совместности их движения и сейсмического воздейст­ вия. В свою очередь, каждая из схематизаций среды представима в виде объ­ единения подсхематизаций геометрии, свойств материалов, условий совмест­ ности движения отдельных областей и т. д. Такое представление дает возмож­ ность устанавливать алгебраические соотношения между схематизациями типа включения, объединения, пересечения и эквивалентности.

3. Соотношения между схематизациями позволяют сопоставлять исходные позиции расчетных и экспериментальных исследований и их результаты. В частности, имеется возможность сравнивать: экспериментальные исследова­ ния одного и того же сооружения, проведенные на моделях разных масштабов и разными методами, расчеты, проведенные по различным расчетным схемам, а также расчеты и эксперименты друг с другом. Кроме того, сопоставление ис­ ходных позиций позволяет оценить целесообразность и экономическую обос­ нованность планируемых исследований.

27

4. Для решения задач сейсмостойкости бетонных плотин Путем испытания их физических моделей применяется, как правило, следующая схематизация: материалы плотины и учитываемой зоны основания считаются однородными, изотропными и линейно-упругими до разрушения, подошва плотины или гра­ ница учитываемой зоны основания полагаются абсолютно жесткими, сейсмиче­ ское воздействие аппроксимируется импульсом или рядом гармоник,

5. Моделирование задач сейсмостойкости осуществляется в настоящее время на основе теории подобия, существенным ограничением которой являет­ ся требование тождественности схематизаций натурного сооружения и его фи­ зической модели. В принципе, легко установить условия подобия для любой достаточно сложной схематизации натурного сооружения, однако реализация этих условий в эксперименте далеко не всегда практически выполнима. Так, условия подобия требуют эквивалентности механических свойств материалов модели и натуры, подобия внешних воздействий, подобия армирования и т. д.

\

24.Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М., «Наука», 1971. 232 с.

25.Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности. — «Механика твердого тела», 1967, № 3, с. 21—35.

26.Филоненко-Бородич М. М. Механические теории прочности (курс лек­ ций). М., изд-во МГУ, 1961. 91 с.

27.Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобе­ тона. М., Госстройиздат, 1961. 95 с.

28.Мальцов К. А., Пак А. П. Учет несплошности бетона при построении

теории прочности. — Известия ВНИИГ, Л., 1966, т. 80, с. 3—12.

29.Лукша Л. К. Прочность бетона при сложных напряженных состояни­ ях.— В сб.: Структура, прочность и деформации бетонов. М., 1966, с. 238—251.

30.Гольденблат И. И., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности конструктивных материалов. М., «Машиностроение», 1968. 191 с.

31.Гениев Г. А., Киссюк В. Н. К вопросу обобщения теории прочности бе­ тона. — «Бетон и железобетон», 1965, № 2, с. 16—19.

32.Корчинский И. Л., Бегенева Г. В. Прочность строительных материалов при динамических нагрузках. М., Стройиздат, 1966. 212 с.

33.Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. М., изд-во лит. по стр-ву, архит. и строит, материалам, 1970. 272 с.

34.Беченева Г. В. Прочность бетона при немногочисленных повторных на­ гружениях.— «Труды ЦНИИСК», М., 1961, вып. 6, с. 91—118.

35.Малмейстер А. Я. Упругость и неупругость бетона. Рига, изд-во АН ЛатвССР, 1957. 202 с.

36.Арутюнян Н. X. Некоторые вопросы теории ползучести, М.—Л., Гостехиздат, 1952. 324 с.

37.Берг О. Я. Некоторые результаты исследования физико-механических

40.Ламб Г. Гидродинамика. М—Л., Гостехиздат, 1947. 928 с.

41.Седов Л. И. Механика сплошной среды. М., «Наука», 1973, ч. II. 584 с.

42.Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Механика сплошных сред. М., Гостехиз­ дат, 1953. 796 с.

43.Кульмач П. П. Гидродинамика гидротехнических сооружений. М., изд-во АН СССР, 1963. 191 с.

44.Рэлей. Теория звука. М., Гостехиздат, 1955, т. 1. 504 с.

45.Уразбаев М. Т. Сейсмостойкость упругих и гидроупругих систем. Таш­ кент, «Фан», 1966. 254 с.

46.Бленд Д. Нелинейная динамическая теория упругости. М., «Мир», 1972.

47.Слеиян Л. Н. Нестационарные упругие волны. Л., Судпромгиз, 1972.

376 с.

48.Кирпичев М. В., Конаков П. К. Математические основы теории подо­ бия. М.—Л., изд-во АН СССР, 1949. 98 с.

49.Эйгенсон Л. С. Моделирование. М., «Советская наука», 1952. 372 с.

50.Кирпичев М. В. Теория подобия. М., изд-во АН СССР, 1953. 95 с.

51.Конаков П. К. Теория подобия и ее применение в теплотехнике. М.—Л., Госэнергоиздат, 1959. 208 с.

52.Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М., «Наука», 1965. 388 с.

53.Гухман А. А. Введение в теорию подобия. М., «Высшая школа», 1973.

296 с.

54.Зегжда А. П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. М —Л., Госстройиздат, 1938. 164 с.

30

55.Ивакин Б. Н. Подобие упругих волновых явлений. — Известия АН

СССР, Геофизика, 1956, № 11—12, с. 1269—1281, 1384—1388.

56.Михайлов М. Върху общата теория на механического подобие при мо-

делиране на напреженията в дъговите язовирни стени. — Известия ин-та водни проблем, 1965, № 3, с. 197—224.

57.Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. М., «Наука», 1973. 520 с.

58.Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические мето­ ды механики деформируемого тела. М., «Наука», 1973. 576 с.

59.Пригоровский Н. И., Прейсс А. К. Исследование напряжений и жест­ кости деталей машин на тензометрических моделях. М., изд-во АН СССР, 1958. 232 с.

60.Назаров А. Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел (к теории моделирования). Ереван, изд-во АН АрмССР, 1965. 220 с.

61.Справочник по динамике сооружений. М„ Стройиздат, 1972. 511 с.

62.Гутидзе П. А. К исследованию сейсмостойкости бетонной контрфорсной

плотины на модели. — Известия ТНИСГЭИ им. А. Я. Винтера, 1964, т. 15, с. 142—152.

63. Напетваридзе Ш. Г., Гутидзе П. А., Горделадзе М. В. Исследование на модели вопросов сейсмостойкости бетонной арочной плотины Ингурской ГЭС. — Известия ТНИСГЭИ им. А. Я. Винтера, 1966, т. 16, с. 192—203.

64.Гордиенко П. И., Шаблинский Г. Э. Результаты модельных исследова­ ний сейсмостойкости бетонных плотин. — «Труды координац. совещ. по гидро­ технике», 1969, вып. 47, с. 327—335 (ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева).

65.Розанов Н. П., Бахтин Б. М. Некоторые вопросы динамики арочных

плотин. — «Труды координац. совещ. по гидротехнике», Киев, 1972, ч. И, вып. 64, с. 125—132.

66. Золотарев Л. С. Исследование сейсмостойкости арочной плотины Токтогульской ГЭС. — В сб.: Научные исследования по гидротехнике в 1969 г., Л., 1971, т. 2, с. 44—45.

67. Гутидзе П. А., Горделадзе М. В., Джикия Т. Н. Исследование на моде­ лях сейсмостойкости бетонной арочной плотины Чиркейской ГЭС. — Там же, с. 62—63.

68. Бахтин Б. М. К вопросу сейсмостойкости массивно-контрфорсных пло­

70.Гринева Н. П. Испытания моделей арочных плотин. — Из опыта зару­ бежного энергостроительства. Обзорная информация, 1967, вып. 49, с. 25—30.

71.Хуберян К. М. О моделировании арочных плотин. — «Гидротехн. стр-

во», 1960, № 7, с. 31—35.

72. Хесин Г. Л., Славин О. К. О моделировании динамической задачи тео­ рии упругости. — «Труды МИСИ им. В. В. Куйбышева», 1965, № 47, с. 166— 176.

73.Золотарев Л. С. Экспериментально-теоретическое определение собст­ венных колебаний арочных плотин. — «Труды Гидропроекта им. С. Я- Жука», 1970, вып. 19, с. 330—341.

74.Гутидзе П. А. Модельное исследование сейсмического напряженного и деформированного состояния бетонной арочной плотины. — «Труды координац. совещ. по гидротехнике», Л., 1969, вып. 47, с. 319—326.

75.Золотарев Л. С., Головин В. В. Метод определения динамических ха­

рактеристик арочных плотин. — «Труды координац. совещ. по гидротехнике», Киев, 1972, вып. 64, ч. II, с. 223—228.

76.Гутидзе П. А., Дзодзуашвили Г. Г. К исследованию на модели сейсмо­ стойкости бетонной контрфорсной плотины. — Там же, с. 204—211.

77.Оберти Г. Развитие сейсмостойкого проектирования и строительства в Италии посредством исследований с помощью испытания больших моделей. —■

Всб.: Международная конференция по сейсмостойкому строительству, М.,

1961, с. 217—227.

31