Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
ют потому, |
что они уменьшают анергию, |
связанную с |
магнитными полю |
|||||
сами на поверхностях раздела фаз. Замыкающие домены возникают |
толь |
|||||||
ко вблизи |
тех включений, размеры которых для железа /? ~ 10~5 см, а |
|||||||
в ферритах |
/?с ~Ю~3 см. |
Была получена |
следующая формула для вычисле |
|||||
ния поля зародышеобразования на включении |
|
|
||||||
|
|
Нп~[*.7(£ж)-0.1*]1Л |
, |
( 5 _ 3 ? ) |
||||
где Я - |
радиус |
включения, <Г - плотность граничной |
анергии. |
|
||||
|
В поликристаллических магнетиках зародыши перемагничивания |
|||||||
могут возникать |
на границах зерен. При полях, меньших поля насыще |
|||||||
ния |
И3 |
, |
векторы самопроизвольной намагниченности в соседних |
зер |
||||
нах не коллинеарны. Таким образом,на границах зерен существует |
ска |
|||||||
чок |
слагающего |
вектора |
намагниченности, нормальной к границе, |
то |
||||
есть |
на границе |
зерен |
существуют магнитные полюса, |
с которыми |
свя |
зана магнитостатическая энергия. При образовании доменов с обратной намагниченностью, то есть зародышей перемагничивания, эта энергия уменьшается. Однако для образования таких доменов необходимо затра тить энергию
лЕ |
= (д'о -Sn)A5 |
n[fn.Hn |
+ Z М1$(Со*Ал |
+ |
|||
|
|
|
|
-j |
|
|
(5-86) |
t |
C06aiA) |
V > Bp, |
* |
EnfiJ, |
|
|
|
где 11 ~ число зародышей перемагничивания, |
возникающих на площади |
||||||
плоской поверхности; jfB |
%<fn- |
плотность |
поверхностна? энергии |
||||
на границе зерен до и после |
образования зародыш, if„ - для 180°— ой |
||||||
границы, XNI^iJ- |
энергия размагничивания;^,^- углы, |
которые |
образует поле Н с направлениями легкого намагничивания в оооеддих
зернах. Ёр,ЕП/«- энергия взаимодействия полюоов доменной границы с полюсами плоской поверхности межзеренных границ и полюсами с о седней доменной границы. Зародыш перемагничивания принимаются за эллипсоиды с большой полуосью б и малой полуосвв Z
Поле зародышеобразования Нп может быть определено ив условия, что
изменение свободной |
энергииаР^Е-ТдЗ В результате |
возникновения за |
родышей должно быть |
равно нулю u„3&%[(3Wtf/j |
tjJfT] |
где 6-®,%) _ размер междоменной границы, приходящейся на пару заро-
дышей перемагничивапая |
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
и) - |
ПЛОТНОСТЬ магнитных полюсов на междоменной |
границе, |
||||||||
|
А - средний диаметр зерна. |
|
|
|
|
||||||
|
Проанализируем возможность образования зародыша обратимой |
||||||||||
намагниченности |
на индивидуальной |
дислокации. |
|
|
|||||||
|
Рассмотрим случай краевых дислокаций в одноосном магнетике, |
||||||||||
|
Запишем выражение для мапштоупругой энергии дислокации, |
||||||||||
параллельной |
оси кристалла |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Enr |
' |
<?Z |
.« и = |
|
|
|
||
|
|
а |
|
|
|
|
|
/у |
|
|
(5-91) |
где |
0LK - |
тензор напряжения дислокации; И--^ тензор |
магнитострик- |
||||||||
циовных деформаций; j? |
- |
магнитострикция; б |
- модуль |
сдвига; у)- |
|||||||
коэффициент |
Пуассона; |
|
- |
синус |
утла между J j |
и осью дислока |
|||||
ции; |
У |
- полярный угол |
и радиус, |
отсчитываемый от оси дисло |
|||||||
кации; O.K. - сдвиговые компоненты, которыми можно пренебречь. |
|||||||||||
Энергия |
эффективной анизотропии, |
зависящая |
от |
?, у , |
будет |
(5-92) Из (5-91) ясно, что в некоторых точках ^]уу может скомпенси
ровать и даже превысить Ед . Найдем координату 2е/У~-![) f в которой К,^.обращается в нуль
7 - * |
f-*u |
|
Но уже на расстоянии |
* |
(5-93) |
Я 1„ |
|
|
Ь3срср-=-(2г0)- |
( 5 _ 9 4 ) |
|
Как следует из |
(5 - 93,5 - 94), |
соответствующий эффективный |
размер области, в которой происходит эародышеобразование, во вся ком случае,существенно меньше Я ze , если мы требуем, чтобы поле зародышеобразовання #3 было существенно меньше поля анизотропии
ИА . |
ВеличинаЛг^составляет |
20<£длд Fe и 5т Cos и больше IQ5£ |
||||
для У3 |
FeB |
О it. - В случае $т Cos |
, Уъ Pes О/г. |
размер эффек |
||
тивной |
области оказывается Лга |
и сравним с AS, |
что указывает на |
|||
возможность |
действия этого |
механизма |
зародышеобразования. |
|||
|
|
- |
80 |
- |
|
|
Глава шестая
|
|
|
МАГНИТНОЕ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ* |
|
|
|
|
|
|
|
Когда |
магнитное |
поле, действующее на магнег. ж, быстро изменя |
||||||
ется, то |
изменение |
намагниченности магнетика |
несколько |
запаздыва |
|||||
ет. Если, |
например, |
в момент времени -Ь = 0 |
магнетик^предваритель- |
||||||
но |
размагниченный, |
подвергнуть воздействию магнитного |
поля |
Не |
, |
||||
то |
намагниченность |
его изменяется сначала очень быстро |
от |
О |
до I |
^ |
|||
а затем она медленно растет и, наконец, асимптотически достигает |
|
||||||||
значения |
1 0 (рис. 6 - 1 ) . |
Это явление называется магнитным |
после |
||||||
действием. Могут существовать различные причины этого явления. |
|
||||||||
Мы рассматриваем лишь те из |
них, которые непосредственно |
связаны |
|
о процессами намагничивания. В металлических магнетиках изменение действующего поля сопровождается возникновением вихревых токов, которые влияют на процесс намагничивания. Статическое намагничи вание в металлах достигается только после исчезновения вихревых токов. Магнитное последействие наблюдается также в магнетиках, являющихся полупроводниками и изоляторами,в которых вихревые токи не возникают. Это показывает, что явление последействия связано со свойствами магнетиков.
§ 6 - 1 . Виды магнитного последействия
Существуют два различных вида магнитного последействия. Мы рассмотрим отдельно последействие,наблюдаемое лишь в очень огра ниченной области температур - диффузное последействие, и терми ческое последействие, которое,напротив, изменяется очень мало с изменением температуры. Различия между этими двумя типами после действия показаны в табл.
Эта глава представляет собой сокращенный перевод соответствую щей главы монографии АНвг/oin. >%ергу ui та$п«Ик. Рагбй,
Рис.6-1. Схема, иллюстрирующая явления последействия
Рис.6-2. Изменение функции Ф во времени
- 82 -
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
Сравнение |
диффузного и термического последействия |
|
||||||
|
|
Диффузное |
последействие Термическое |
после |
||||
|
|
|
|
|
|
действие |
|
|
Асимптотическое |
изме |
г |
- |
Г . |
|
; |
~ Ц Т |
|
нение намагничивания |
|
|||||||
Температурные измене |
Наблюдается при |
Мало изменяется о |
||||||
ния |
|
Тт< |
Т |
|
|
|
Т |
|
Принцип суперпозиции |
Применим |
|
|
Не применим |
|
|||
Угол потерь |
|
Зависит от и) и |
Т |
Не зависит |
от«>иТ |
|||
|
|
Уменьшается с |
Т |
Слабо изменяется |
||||
Начальная восприимчи |
после |
размагничивания |
с |
Т |
|
|||
вость |
|
Существует только для |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
некоторых |
веществ |
|
|
|
Явление магнитного последействия совершенно отлично от маг нитного гистерезиса. Состояние магнетика, связанное с гистерези сом, зависит от его предыдущей истории и не зависит от времени.
Последействие же, напротив, связано с временем воздействия поля. Предположим, что вещество подвергается воздействию изменяющегося со временем (переменного) поля H(i). Намагниченнооть магнетика в какой-то момент времени представляет собой сумму "мгновенной"
намагниченности 1С , |
зависящей только от величины поля в данный |
|
момент, и "запаздывающей" намагниченности |
зависящей от |
|
предыдущих изменений |
поля |
|
IH)= |
* |
Т-гр) |
> |
(6_I} |
или |
|
|
|
|
// (i) |
H(i) |
> |
|
|
где восприимчивость JL |
может быть |
гистерезисной, |
то есть зави |
сеть от магнитной истории образца. Запаздывающая намагниченнооть
в момент t Iz |
зависит от величины поля в каждый момент |
|
Лоснользовавшись |
принципом суперпозиции, |
можно записать |
l z « > * i f i f 9 ) X H ( i - i » < / e > , |
( 6 _ 2 ) |
&(в)~ ФУНКЦИЯ, которая уменьшается, стремясь к нулю с увеличени-
- 83 -
ем & . Она представляет |
собс.1 ответную |
реакцию в момент времени |
|
в единичного возмущения |
Яц)=Не' |
, где |
распределе |
ние Дирака. Предположим, что в течение довольно длительного вре
мени |
поле |
было равным нулю, а момент времени { |
= 0 |
оно дости |
|
гло |
значения Н0 • Тогда запаздывающая |
намагниченность в момент |
|||
времени t |
равна |
|
|
|
|
|
1г(1Г-^К]Ьшав^^.н0Ф(г) |
• |
( 6 |
_ 3 ) |
Функция ф£), равная нулю при t = 0, растет и приближается к пре делу, который можно принять равным единице. Она имеет вид, изоб раженный на рис . 6 - 2 . Если поле Н*Мо внезапно исчезает, то запазды вающая намагниченность в момент времени t будет равна
Чтобы вывести эту формулу, предположим, что функция £/*,/являетоя произвольной и можно воспользоваться параметром ^ , так,чтобы
few
Прежде чем говорить о математическом описании явлений после действия, рассмотрим модель, построенную для формального объясне ния диэлектрического последействия, не связанного с вихревыми токами; по аналогии перейдем к магнитному последействию. Рассмот рим конденсатор емкостью Cfi образованный двумя плаотинами, разде ленными диэлектриком, в котором наблюдается явление диэлектричес кого последействия. Этот конденсатор эквивалентен N системе кон денсаторов Сi , соединенных параллельно через посредство сопротив лений RL (рис . 6 - 3) .
Один конденсатор емкостью С0(-i-f)включен непосредственно, без
сопротивления; его заряд Q(+) |
мгновенно следует за изменением по |
|
тенциала. Это эквивалентно мгновенной намагниченности J' |
||
Кроме того, имеем" |
% СL |
= jf-C0 • |
На клеммы этой системы подключается переменное во времени напря жение Vft). Исследуем ответную реакцию конденсатора, то есть изме нение общего заряда Q(i)
где Qiftj- заряд пластин конденсатора. Он определяется дифференциал
ним уравнением |
# = ^ . [ c , V W - * : 7 , |
( 6 _ 5 ) |
решение которого записывается так
- 84 -