Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf

Q6),

с .

( ( -

т м

(

-

Ч)v<&)

do

Ш

N-i

Пусть число/V конденсаторов достаточно велико

для того, чтобы за ­

менить суммирование по L интегрированием по распределению времени

релаксации. Обозначим через

C^jdl

сумму ёмкостей,

время релакса­

ции которых заключено

в интервале

между Za. t+cl'b

. Сумму ем­

костей можно представить следующей формулой

C(t}

dt

fC0g(l)

diogfr)

•

(6-7)

Функция распределения

такова,

что

Q(i)* Ф

" %'rjf&i

су (-*)гj

Vfy.&J

de.

Вводя функцию

r~ ,

(6-9)

которая является запаздывающей ответной реакцией

V(-e)

~ &И) } , в

единичное возбуждение, Q(t)можно представить в

виде, аналогичном

тому, что мы записали в случае магнитного последействия

fac>(<-m>+*c$(*v(<-e><<<>-

( 6 _ п )

Но теперь мы имеем в (6-10)

уравнение, которое

может служить оп­

ределением функции Ст(ц .

Предположим,

что запаздывающая намагниченность

1Г

есть

сумма вкладов процессов, характеризующихся временем

релаксации Т

Если

поле //

будет действовать длительно,

то вклад

намагни-

тоянная

и равна1/ес#['?~л/?< ]

, когда Г заключается между Тл и

и равна нулю вне этого интервала. Если время релаксации опре­

деляется

энергией активации

> то

^Je^i-^p^),

(б_21)

где Л! - поотояиная,Если

энергии активации равномерно

распределе­

ны в интертале (Щ , Hi),

но fop Г равномерно распределен между

#<*Ы-4ТЦс,У>

(6-23).

связана с интегральной показательной функцией

£^Л)через

При X,стремящемся

к нулю, она

представляет

собой

логарифмичеокую

сингулярность, и её разложение можно записать для

Х«

4

N l x j =-qw...

-

teg

л ^ -

£ f j

*

f

f~*

-...

И, наоборот,

она

по

экспоненте

стремится

к

нулю с

роотом

ОС и

принимает следующее

асимптотическое

разложение

для X^>d

,

.

так как

-

0,Л19..

Эти разложения

помогают

очень

просто

определить

изменение

функции

, когда

Ту < < t

i

% ~ ё $ к & й -

( б _ 2 4 )

Это линейное изменение может наблюдаться только

в

случае,

когда

время релаксации

довольно значительное,

так

как

трудно

наблюдать

Ytu

-—izf^M,

С-****-- *vwJ>

( 6 - 2 б )

%) изменяется как логарифм времени. Это закон изменения,

о которым мы будем постоянно встречаться и,в частности, в

случае

термического

(температурного)

последействия.

Магнитное пооледейотвие проявляется также в переменных по ­

лях Н

Н = Но • Cos u>i •

Вэтом случае

уравнение

(6-15)

имеет

вид

,

r J - **.

и» щ-т^ф

• &* *

*

^ % _ 2 ? )

Изменение магнитной индукции в

этом

случае

можно

записать

сле т

дующим образом

b ^ }

/ / „

у j["-^~jt

^J&S

u)i -

1 flr f

f t

$M

dZ

. H n ^

7

(6-28)

действия заключается в сдвиге фаз между индукцией и полем,

кото­

рый выражается углом

потерь

6

. Если

принять (f-m

I ,

тогда угп

потерь выразится так

/ / , » ,

Иопользуя то не значение для Qfo) , что и раньше, получим

UpaTf«T;L существует область, определяемая через

где угол потерь не зависит

от

частоты

и равен

(6-31)

В пределах этой области, то

есть при

и)=^

или

и)

,

тан­

генс угла потерь равен половине этого максимального значения.

Если отношение

не слишком превосходит единицу, то

и з ­

меняется и достигает

этого

максимального значения при