Файл: Лукьянов Н.Н. Основные понятия технической термодинамики учеб. пособие.pdf

Заменив в уравнении (46)

(ScPz~ S>cPi) на

(Д - V )

и приняв L+

p}

— ■

e? —

получим из

уравнения

= 1 ,Л * '

■=L.

(45):

ef - e B= (Tf-T.)-To(Sr So)

(47)

б = L-TBS %г /

(4&)

где

L

-

энтальпия рабочего тела, в дж/кг;

I

-

энтропия рабочего тела, в дж/кг;

т.

-

температура окружаощей среды,

в °К.

- ІОІ -

Величина -

e является функцией состорнйя рабочего

тела, так как она

содержит

I и S являющиеся пара­

Из формулы (48) следует

*

і =е +T„s

г

(49)

т .е .

L >е

. в уравнении (49)

- Г» S представляет

собой

ту часть

энтальпии рабочего

тела, которая не может

(49) - е

является частью энтальпии,

могущей быть пре­

образованной

в работу.

Рассмотрим кратко вопрос о потере

работоспособности

мах.

Основываясь на втором законе

ки, можно

мальную абсолютную температуру в системе,

т.е .

1 1

~~ і о л іС с / С .

(50)

здесьI

п - потеря работоспособности

(эксергии)

реальной системы.

Уменьшение

работоспособности вызывается тем, что

ю з

2-20. Математические особенности функций

состояния и фукций процессов

Рассмотренные функции

состояния -

р , ^ X и,, Ls

и функции процессов

-

б , л

, вследствие

физического

их различия,

обладают определенными мате­

матическими

особенностями.

Для функции состояния

характерным

является то ,

рых система пришла в данное состояние.

р, іГ, Т, и, L, &

То обстоятельство,

что параметры

есть

функции состояния,

в МАТЕМАТИЧЕСКОМ отношении

означает,

что

dp,

duf

cLT,

dut cLL, cL£

являются

полными дифференциалами.

Состояние любого, находящегося е равновесии, одно­

родного

тела определяется двумя

из

этих'

параметров р U 1Г;

.

іг и

Т

,

J up и т.д .

Поэтому

любой трети!) параметр,

уже ЗАВИСИМЫЙ, определится через два независимых

т .е .

р = | г( ^ Т ;м л и

и = / ,

( / > Л )

"

т">

параметров -dp

При

этом

бесконечно

малые

изменения

dir

d Т, du и т.д.' запишутся

как

их полные

дифференциал1;

не

зависящее от пути процессов. Следовательно, любая вели­

чина, не зависящая от характера процесса, представляет со­

бой параметр (свойство).

2.

Если подинтегральная величина -

есть полный диффе­

ренциал,

то интеграл этой величины по замкнутому контуру

обращается в нудь, т .е .

о

ф о І Ѵ = 0

...........................

(55)

Выше описанные свойства функций состояния не свойст­

венны функциям процесса, которыми являются

Q и

£ •

Действительно, для любого состояния системы не может

существовать величина работы - £

, или величина тепла -

-Q. . Эти величины появляются только в результате соверше­

ния процессов, т .е . при переходах

системы из

одного

состоя- .

ра процессов (а ,

б или è)

(рис. 23).

Если бы «£

и

Q

обладали свойствами,

аналогичными

свойствам функций состояния, то в круговых процессах для

них бела бы справедлива запись, аналогичная (55). Во это

в

корне противоречит известному факту существования тепловых

двигателей, которые в результате шогократных повторений

круговых процессов создают работу за счет

подводимого теп­

ла.

Необходимо также

отметить, что природа величин d a

,

d T , d p и т.п . ,с

одной стороны, и d £ ,

d Q

с другей

сах. Поэтому в отличие от

d p , d\>, d u

и т.д . часто

пи­

шут

(j1сС и

$Q

Для

того чтобы подчеркнуть, что рассматриваемые вели­

чины

зі

и

Q.

отнесены к определенным процессам перехода

системы из

состояния I в состояние 2, ряд авторов употребля­

ют двойные индексы

и Qід

2-21.

Уравнения состояния реальных газов

Газы,

у

которых прежде

всего нельзя

пренебречь

сила­

- 107 -

следующих положений.

Если

і> - удельный

объем реального газа, а суммар­

ный объем

молекул - 4>, то

пространство, в котором пере­

а

й Р -

где

- коэффициент

пропорциональности

(вывод здесь

вели­

чины

лр

опускается).

Величину

~

называют внутренним давлением. Для жидкостей

оно весьма

О2

(например, для е о д ы п р и

температуре

293°К

велико,

üs 10800 бар), для газов сравнительно небольшое.

Тогда

давление

реального газа вычислится

из выражения:

Р Т

а

Р = и- 6

V*

откуда уравнение Ван-дер-Ваальса запишется так

(о +

= £ / ;