Файл: Ливенцев В.В. Кибернетика горных предприятий (основные положения) учеб. пособие.pdf

буквой.

Т а б л и ц а 8

57

Если бы все буквы алфавита имели равные вероятности появления в тексте, то каждая буква несла следующее коли­

алфавита не независимы. Сочетание букв «киберне...» вряд ли вызовет сомнение в следующей букве. Наличие в языках опре­ деленных закономерностей позволяет значительно уменьшить число двоичных единиц (битов) для передачи одной буквы.

В самом деле, приняв по телеграфу начало нового слова, например ст..., нельзя сказать, какие буквы последуют даль­ ше: может быть, передаваемое слово окажется «стойкой» или «стволом», может быть, «стоимостью», «степенью» или «строи­ тельством». Однако, если подсчитать на материале большого количества самых разнообразных текстов, сколько раз встре­ чается каждая буква алфавита после букв с и т, мы узнаем вероятность появления различных букв. И тогда окажется, что появление некоторых букв вслед за буквами с и г имеет боль­ шую вероятность (например, буквы е, о, а, р), других букв — меньшую (например, ы, в), а для многих букв вероятность будет вовсе равна нулю: ведь нельзя вспомнить ни одного слова, в котором за буквами ст следовали бы буквы б, г или щ. Значит, в передаваемом тексте появление тех или иных

58

Таким образом, коэффициент сжатия отражает имеющую­ ся закономерность в построении слов данного языка. Если бы такой закономерности не было, то буквы в словах следовали бы друг за другом в хаотическом порядке и /тіп=ЛпахКоэф­ фициент сжатия в этом случае был бы равным 1.

В теории кодирования вводится еще одно понятие — избы­ точность языка. Численное значение избыточности языка определяется формулой

# = 1 —0,37 = 0,63.

Отметим, что избыточность в значительной степени опре­ деляется тем, на основе какой литературы исследуются зави­ симости букв алфавита. Например, в специальной литературе много терминов, специфических выражений и т. д. Коэффи-

59

циент сжатия для такой литературы получится значительно меньшим, чем для художественных произведений, а значит, избыточность специальной литературы выше, чем художест­ венной. Поэтому чтение специальных текстов на иностранном языке значительно проще, чем чтение художественных произ­ ведений.

Количество информации, содержащееся в сообщении, точ­ но говорит, как много мы узнаем в результате сообщения. Возникает вопрос, почему же мы пользуемся расширенным объемом посылаемых сообщений, пользуемся избыточной ин­ формацией. Избыточность информации позволяет нам повы­ сить надежность передаваемого сообщения, защитить смысл информации от возможных искажений, шумов и помех при передаче.

Рассмотрим простой пример. Предположим, в библиотеке выписаны шифры необходимых книг. Через некоторое время понадобилась книга с шифром Б-1264. При пересылке требо­ вания была искажена одна цифра и в результате получена не та книга. Теперь допустим, что послан не шифр, а полное название книги: В. Г. Болтянский. «Математические методы оптимального управления». В принятом сообщении были до­ пущены следующие ошибки: «Балтянский» вместо «Болтян­ ский, «етоды» вместо «методы», «упраления» вместо «управ­ ления», но смысл сохранился, и несомненно будет прислана именно эта книга. Избыточность информации принесла пользу.

Посторонние явления, протекающие в системе связи, вызы­ вают различные искажения передаваемых сообщений: искаже­ ния звука при разговоре по телефону, искажения изображения на экране телевизора и т. д. В результате этих помех (шумов) искажается количество информации, содержащейся в сообще­ нии. Уровень помех может быть таким большим, что полно­ стью исказит передаваемое сообщение. Поэтому достовер­ ность — одно из важнейших требований при передаче инфор­ мации. Уменьшение возможности ошибки может быть достиг­ нуто за счет увеличения избыточности сообщения. Именно высокая избыточность облегчает исправление возникающих ошибок. Мы увеличили избыточность при передаче заказа книги, и три ошибки не смогли изменить смысла передаваемо­ го сообщения. Надежность передачи может быть достигнута и путем повторных передач одних и тех же данных. Например, если бы один и тот же шифр Б-1264 был написан трижды, одна ошибка не исказила бы его смысла. Поэтому в практике библиотечного дела принято записывать полное название книги и ее один или несколько шифров.

Но увеличивая помехоустойчивость, повышая избыточность информации, мы заведомо уменьшаем скорость передачи ин­ формации, которая должна быть своевременной. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо найти оптимальную

60