Файл: Лехт Р.И. Теория трубных решеток кожухотрубных теплообменников в элементарных функциях.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 58

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

72 -

Этим же значением

определяется величина напряжений в

решетке при j> = e /£ , 3

Интервале 0<р<енапряжения изменя­

ются незначительно: меридиональные - сначала несколько. Boa*-

растают и затем уменьшаются, кольцевые - наоборот, сначала уменьшаются и затем возрастают, достигая значений, соответет-

•вующих уравнению (122). В интервале e 'i <j3<R с возрастанием

J3 переменная часть зависимостей (107) увеличивается, в

результате чего напряжения уменьшаются и,-меняя знак, вновь увеличиваются по абсолютной величине. В дальнейшем, в силу заметного уменьшения деформации у> и, следовательно, сни­ жения влияния переменной части зависимостей (107) кривые на­ пряжений поднимаются вверх, переходят через нуль и, поменяв знак, достигают на краю решетки при j) , близком к R .сле­ дующих значений:

(124)

Максимальные напряжения возникают, как показывают ис­ следования функций (107) на экстремум, примерно в районе,

соответствующем координате д=е •:

 

 

 

 

 

(125)

где

-

вначение

деформации

^

при jo = e .

Более строгое определение координаты возникновения6л«д

сопряжено

с большими трудностями,

связанными с разрешением

равенства

af

0

относительно J) .

 

отмечалось, что в районе

заделки имеет место

Выше уже

/

Рис.--6. Коаухотрубньй теплообменник с отбортованньми решетками.

- 7 4 -

реакий перегиб решетки, который объясняется пренебрежимо малым сопротивлением решетки иэгибу при высоком значении жесткости упругого основания (трубного пучка). Непосредст­

венно

в заделке у -0 , и вместе с тем .в сечении, весьма близ­

ком к

заделке, величина <f стремится к з н а ч е н и ю (123).

При этом следует иметь в виду следующее. Поскольку трубный пучок имеет возможность деформироваться практически свобод--

но, то край решетки, лежащей за пределом окружности располо­ жения теплообменных труб, при значительных нагрузках работа­

ет в весьма жестких условиях. Эксперименты на теплообменни­ ках с мембранными решетками показывают, что в районе задел­ ки при больших температурных перепадах теплоносителей, ве­ дущих к значительным относительно кожуха температурным де­ формациям трубного пучка, могуа возникать опасные напряже­

ния, приводящие к

остаточным деформациям и даже к разрушени­

ям в атом районе.

Эти явления - результат перегиба решетки -

носят усталостный

характер.

Избежать возникновения ь заделке опасных усталостных

напряжений в значительной степени позволяет конструкция теплообменника с отбортованной по краю решеткой (рис. б).

В заключение следует отметить,что даже при значитель­ ных температурных перепадах в трубном и межтрубном прост- 4

рвнствах напряжения, возникающие в очень тонких (толщиной до 3 мм) решетках, не велики, что позволяет использовать

такие решетки как компенсирующий элемент,

способный в ря­

де случаев заменить линзовый компенсатор,

плавающую головку

и пр.

 

ГЛАВА У1. РАСЧЕТНАЯ ТОЛШИНА ТРУБНОЙ РЕШЕТКИ

Важным и ответственным моментом в проектировании кожу­ хотрубных теплообменных аппаратов является выбор толшины трубной решетки. Определение оптимальной толшины решетки преследует цели, связанные не только с обеспечением ее прочности, но также с экономией металла и'снижением трудо­ емкости изготовления. Ниже, исходя из результатов предыду­ щих глав, будут получены зависимости для расчетной телщины решетки.

В основу получения искомых зависимостей положена н е ­ обходимость соблюдать условие прочности: максимальное напря­ жение, возникающее в нагруженной решетке, не должно превы­ шать допустимых для материала решетки значений. Разрешая уравнение, описывающее условие прочности, относительно £ ,

определяем минимально допустимую толщину трубной решетки.

Трубная решетка теплообменника жесткой конструкции

( .

Воспользовавшись зависимостью (47), вапишем условие прочности для рассматриваемого случая:

б(i у*)[ЩЬр}№1(яу'№г+(3-/К (12б)

где [ d ]

- допускаемое напряжение для материала4 решетки

 

в н/м2 .

 

 

 

 

76

-

 

 

 

Заменив

цилиндрическую

ж есткость D

ее значением

D =

_ Ч'£ iT5

i

ив

вависимости (126)

получаем кубическое

относи­

—

тельно 8

уравнение:

 

 

 

 

 

0 4П<Ь}0+

 

15П

 

 

(107)

где vj/

- ковффициент

перфорации

[41] .

'

 

Для удобства исследования перепишем уравнение (127)

следующим обравом:

 

 

 

 

 

 

 

 

05+ Зо|)+ 28“

0,

 

 

(128)

где

 

л

Ч

•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ( 1 - Я 1 5 , ' 2 у < к Ч З - М Ж

?

(129)

 

 

р

 

J5V-E

 

 

 

 

Рассмотрим два возможных сл у ч а я . Первый - ко гд а ди ск­ риминант рассм атриваем ого уравнения

О3+6Л>0.

\

При втом условии уравнение имеет один действительный и два комплексных корня:

 

0,-U+V

 

& — £ ( v + v ) + L ^ - l u - v ) i

гд е

8 r - T lu*v)~Ll F ( u~v)'

 

i/= i^ g + v ^ F T;

В се

три корня

для

рассматриваемой

задачи лишены физи­

ч е ск о го

смысла, так

как

первый из них

д а е т отрицательные

- 77 -

вначения толщины решетки, а два других - комплексные.

'Второй случай: дискриминант

а3+ б2< 0.

Все три корня действительны и определяются формулами:

$=2f\~Q\ cos(*c+w')i

$=2.YWC0S(*C-i20’),

где

 

 

1

■6

 

 

 

 

 

 

0гСС08] ^ Г

 

 

 

Приемлешм для исследуемой задачи является первый ко­

рень ; два других,

дающих отрицательные вн'ачения толщины ре­

шетки, лишены физического смысла,

 

 

 

' Замена в

отрицательном дискриминанте величин а

и б

их винчениями

ив

(129) и простейшие

математические преобра­

зования

приводят к выводу, что при выполнении условия

 

 

 

 

 

 

 

 

(130)

толщина

трубной решетки определяется зависимостью:

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 3 1 )

где

i jrcfDJ

в(1-Л15МкЛЗ-ЖЩ ,/Yig'

 

e^

( 1 3 2 )

- s a rc m

 

i5ER

jf

f

Если интенсивность

нагрузок

меньше

величины первой

части неравенства

(130),

в решетке

опасные

напряжения

не

возникают и ее толщина не оказывает определенного влияния на прочность конструкции. В этом случае толщину решетки

- .78 -

допустимо назначать руководствуясь исключительно конструк­ тивными соображениями, а также соображениями эксплуатации.

Трубная решетка теплообменника полужесткой конструкции

Условие прочности, вытекающее в данном случае ив урав­ нения (66), принимает вид:

451Шг _____ _.

(133)

на которого непосредственно вытекает кубическое относитель­ но § уравнение:

1

(134)

Поступая аналогично случаю теплообменника жесткой конструкции, находим, что при выполнении условия

j f c d t e M .

(135)

S t

 

расчетная толщина трубной решетки определяется зависимостью

(131), в которой

•■jflrcCM

Щ - Л У М

(136)

 

151

Если условие (135) не выполняется, толщина трубной решетки яавначается конструктивно.

З^рубная решетка теплообменника с плавающей головкой

Условие прочности в соответствии с уравнением (§1)

запишется в виде:

f /

Р Ш

у Ш « И .

«

(137)

 

Тогда

 

 

 

5-i 3frR‘

S + s i b M r K P ^ Q .

О зв)

0 4Г[г5]

Исследование уравнения (138) приводит к выводу, что при выполнении условия

 

 

(139)

.расчетная толшина решетки определяется зависимостью

(131),

в которой

 

 

оС= у ОГСШ

 

(140)

 

 

Если значение нагрузки q таково, что условие

(139) •

не соблюдается, расчетная толщина

трубной решетки,также как

и в предыдущих случаях,назначается

конструктивно.

 

Смотрите также файлы