Файл: Лехт Р.И. Теория трубных решеток кожухотрубных теплообменников в элементарных функциях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 62
Скачиваний: 1
|
|
- 45 - |
|
|
|
|
d £ , и * — - M f m Т /'И М -^ .Р*] 4 5 Ъ Ш М ь Ы ,^ ] |
|
|||||
df |
J f |
|
|
(доп~к,/*}* |
> |
(64) |
|
|
|
■ |
|
||
f |
. Ж — ^ А э о Ы - М к У 4 5 Р Ф М Н / - М * 1 |
|
||||
j d f ' |
&(зоъ-K,j)<y |
|
m~Ktf f |
* |
|
|
|
Для определениг. постоянных |
интегрирования |
С и |
вос |
||
пользуемся |
граничными условиями. |
Во-первых, считая трубную |
||||
решетку свободно опертой по краю, |
придем к выводу о равенст |
|||||
ве |
нулю меридионального напряжения |
при jO»R . Очевидно,дня |
||||
выполнения втого граничного условия необходимо и достаточ
но приравнять нулю ряачение |
ПРИ J |
• Второе |
||
граничное условие получим, вадавшись значением |
прогиба в |
|||
центре |
решетки при |
у?*-0 . Будем считать прогиб |
решетки в |
|
центре |
равным нулю. |
Разумеется, |
поскольку трубный пучок |
|
рассматривается как упругое основание перемещение центра решетки в действительности отличается от нуля. Однако пере мещение центра решетки в силу симметричности нагружения может рассматриваться входящим в перемещение любого па
раллельного круга решетки.
Следовательно зад)ание W*0 при у)*0 равносильно пе
реносу начала координат, что на окончательный результат
влияния не оказывает, |
и принятие |
W- О |
при |
.0 вполне |
||
обосновано. |
* |
|
|
|
|
|
Подставляя |
граничные условия |
в уравнение |
(53) |
и в |
||
первое уравнение |
(54), |
получим: |
|
|
|
|
| f * Ь » |
И ! - » 1 |
|
|
|
? |
(55) |
|
|
|
|
|
||
_ М М М Й + i M l M A M z J f i a n |
|
|||||
8{Ш -К ,В *Г |
ЙвЯ -и я*1* |
«■ |
|
|||
|
|
|
гР |
т |
|
|
• 46 -
Решая уравнения (55) относительно С и С |, находим:
с=~Щ-1п90В;
32 к,
(>- |
ИиЫУa o fw /iDУ' + M b R * п р- |
(56) |
|
Щ з щ ф Ч з у ) ^ } |
■ |
После подстановки значений постоянных интегрирования С в Cj ив (56) в (52), (53) и (54), а также оначений (54)
в (5) получим окончательно уравнения деформаций и напряже ний в решетке теплообменника полужесткоЯ конструкции:
У |
S / W D - b p * } Н Г |
J |
|
|
||
|
45<iШ М И Ч !-/1) |
* |
, |
.р м п-к,Р*1 |
||
|
|
г ^ д а ^ ^ - з и л г |
||||
б |
^ Ш Ш М В Ч з- Ж р*] д ф г м ^ - м ) ^ |
|
г |
|||
^ |
^ |
[зо(1 ^)п+(з- |
|
R |
~ |
|
|
|
- 9 0 [ З у * ) М - Ж Р* |
/ |
> (57) |
||
|
|
|
90(l+/,)D 4 3 -/‘)Klj>* У . |
|||
М - |
1б7/>‘# 0 В - к ,^ |
90 Ы р *(М к.К 4 „а |
|
|||
|
\ 9 |
ф $ + \ & ) 1 < я г й |
■ |
|
||
_ W W I D - M kJ * г? ]
з о а + у ю -у -з ^ )^ * у j t
В уравнениях (57) значения меридиональных и кольцевых напряжений определены для крайних волокон решетки приZ -tj- *
- 47 -
Деформации и напряжения в решетке,
ващемленной по контуру Наличие линэового компенсатора, благодаря незначитель
ному влиянию его жесткости, позволяет считать край решетки свободным в направлении вдоль оси теплообменника. Вместе с
тем, обычно применяемые в практике конструкции крепления ре шетки к кожуху, сохраняя возможность перемещения ее края вдоль оси теплообменника, требуют исключить возможность по
ворота края решетки относительно кожуха. В противном случае целостность конструкции нарушается и приходится говорить ив
о работе решетки, а о прочности ее соединения с кожухом.При-
нимая во внимание условие сохранения целостности соединения
решетки с кожухом, будем в дальнейшем рассматривать |
ее ва |
|
щемленной по контур’'. |
|
|
Ивучение работы решетки, |
ващемленной по контуру |
начнем |
с того, что внесем в уравнение |
упругой линии (37) поправку, |
|
вытекающую из принятых для данного конкретного случая гра |
||
ничных условий, а именно: прогиб в центре решетки равен ну- |
||
' лю. Тогда постоянная интегрирования уравнения поворота се
чения решетки,определяемая из условия равенства нулю проги
ба |
в центре |
решетки при j>-Q |
, |
рарнв нулю, и уравнение про |
гибов от момента защемления (37) |
перепишется следующим об- |
|||
равом: |
J32 |
|
|
|
|
|
. |
’ |
(58) |
|
Вычисляя ив (57) поворот края свободно опертой решет |
|||
ки, |
найдем: |
|
|
|
- 40 -
1й |
|
459P3 |
|
|
|
Я И |
4 [ Ш / ) В +(3y<) K ,W J |
|
(59) |
||
Подстановка значения ^ .ц |
иа |
(59) в уравнения |
для |
||
угла поворота |
(36), |
для прогиба |
(58) |
и для напряжений |
в |
решетке (3?) |
дает: |
|
|
|
|
|п— |
459/ffl |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(60) |
^ " 6 , 1 't y y * j m y i D +$ y i)Ki R*J ^
Суммирование уравнений (57) и (60) дает деформации и
напряжения в ващемлезной по контуру решетке теплообменника
полужесткой |
конструкции: |
к о . Л4 ЖМ - . , |
н г J' |
" врю-кр4) |
? (6 i)
d - 45Efy№0lJtr)l)+tt-'u)i<,Pil
w |
‘tiM t-skt М - г М т л - к , p4f nS ns |
l |
« 7 |
^ _ 45Efy[M +}")D -(W k P41 |
|
0 ‘~ W / y i q i w - \ j > * j ‘ |
* |
Г30(М])-Ц-д.*)к.P*S$0l3w№(i-riK. R*)-2Ы (Ш - к. pf)2 _9
. [ s o ( i v iD + ^ Kl) ? * j [ 5 ^ ^ ) B - ^ K| ...... -R ;Я
- 4 9 -
Характер распределения деформаций и напряжений в решетке. Максимальные прогиб и напряжение.
Характер изменения величины прогиба решетки от центра
кпериферии описан уравнением упругой линии системы (61).
Вцентре решетки при J)*0 прогиб принимает значение, рав
ное нулю, и постепенно увеличиваясь по кривой, носящей лога
рифмический характер, достигает максимального значения на
кон щуре решетки. Приравнивая |
нулю производную от W |
поj> , |
|||||
выраженную уравнением |
для ^ |
из (61), |
убедимся, |
что |
функ |
||
ция достигает |
экстремальных значений |
при J3 =0 |
й |
. |
|||
Подстановка |
j0=* R |
в уравнение упругой линии |
из |
(61) |
|||
дает: |
а 5& |
|
|
рп iM+i/ibF |
|
|
|
|
|
90(iy4)D45-/<)Ki R* t/goD |
~y W ' |
|
(62) |
||
|
|
|
, pnm -K ,R 4 |
4 kiP* |
|
||
|
|
|
|
|
|||
№ЩпРЯНЩьРJ’
Характер распределения напряжений в решетке подобен описанному в предыдущей главе. Перегиб кривой функции на пряжений в силу осесимметричного нагружения будет в центре решетки при J3 »0, что подтверждается исследованием функ ции напряжений на экстремальные значения:
dj> вЦ-^)(9оЬ- |
£ 9 0 № $ + № )$ * т -К ,}+ |
° |
вз>
При этом величина напряжения в центре решетки опреде ляется уравнением:
р о ~ р о = '52M JD 'Ш *?№ Щ Рт я* |
(64) |