Файл: Кулиш В.И. Современные конструктивные формы клееных деревянных мостов учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.08.2024

Просмотров: 65

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
E cJс °пгr . с .

-61 -

Е с Эnp.c Ep-Jfipp Ер Упр.с ,г~’

Рассмотрим несколько утверждения, касающихся особеннос­ тей работы бимодульнопо стержня в случае приложения эксцент­

ричной .ормальной силы.

Пусть в одииочно-ар;.іирононноы бимздульном прямоугольном

невесомом стержне,покоявіѳмся свободно на двух опорах,армату­ ра расположена в нижней зоне и по торцам в уровне граней ниж­

них фибр приложена нормальная

сжимающая сила

Я

. В зависи­

мо.:ти от того,

где будет проходить нейтральная ось,

ниже

( Е с > Е р ) или выше

( Е с < Е р )

центральной оси при

сжвтк.,

изгибающий момент определится:

 

 

 

 

 

 

Я е м + л ( е „ - е м ) = Я е н ,

 

 

( Ю )

 

 

Я €

~ Я (

— GM) =* И вм ,

 

 

(II)

 

 

 

 

 

 

 

где

и

- соответственно эксцентриситеты приложения

силы

Я относительно нейтральной и центральной осей.

 

Замена „

(10,II) сжимающей силы не растягивающую не ме­

няет

равенств,

лишь изменяет плечо приложения

(

е„

) нор­

мальной силы. Для анализируемого вида напряженного состояния справедливы следующие утверждения.

Утверждение 7 . Нормальные снимающие ^растягивающие)

усилил при разложении эксцентричных сил необходимо прило ять к центральной оси сечения^

Утверждение 8 - При соблюдении условий ут е . 7 изгибающие моменты от эксцентричного приложения силы относительно нейт­ ральной ч центральной оси совпадают.

тверждение 9 . Величины эксцентриситетов в бимодальном эдиночно-армирсеанноы гпямоуго .дном стержне пр . смене знака эксцентрично приложенной силы не совпадают.

Таким образом, при оценке непременного состояния бимо­ дульных стержней геометрические характеристики должны опре­

-62 -

делиться раздельно для каждого из деформационных факторов.()

Проведем доказательство принципа аддитивности примени­

тельно к работе сжато-кзо.цутого стеркня. Для этого доста­ точно показать равенство Напряженно-деформационных факторов

от действия суммарного усилия

А/

и его составляющих

S ^ l .

Пусть для простоты к концам свободно опертого стеркня

приложены моменты

М

, Расчленим условно усилия N

и ему

соответствующие прогибы:

п,

 

 

 

 

 

п,

 

 

(12)

N = £ Ni + Л Ni ,

W

=

^

+ k

П

,

(13)

в которых появление вторых слагаемых обусловлено сиеной зон напряженного состояния.

Подстановка в дифференциальное уравнение изгиба (12,*3)

одинаково справедлива как длг левых, так и правых частей:

 

Б с 7даСS v "

+м

t 2

м, vi + е„ S

Mi

т о ,

(M)

 

Б с дпр.ч 2 V-

+ м

+ S

X; V;

* е „2 м ,-

- О.

(15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем (15)

к виду:

 

 

 

 

 

Е „ j;;c S v ,

ь7л?С

+ 2 - ri 4 +

e « 2'м і) - О .

(Іб)

 

+ 2 ä r ( M

 

 

1

Ѵ/1Р.С '

1

 

 

1

 

 

Из сопоставитег,.к го анализа (1*0 и (іб) возможны три

случая:

 

 

 

 

 

 

 

,

'

I.

Г. = £-п

р

«-'np.ff

ѵці»в

7

 

 

* ,

^

^ HZ •

 

 

 

р

—

^г ь'ПР С ~=

 

 

 

 

Э Ю

классический

случай стержня

из одномодульного

чате-

 

ь,, для которого соблюдается

принцип

аддитивности

 

 

ІІѵ

 

І,

9* ЭЦ„(

( Утв. 4) ,

е,, =• eMg ,

 

, .

Сдучаг^харшЕГ®л«р увидай работу двуыодульнрго стерпня,.и

интересен тем, что прямей® аддатодюмще сараведл» дд® дрф- !**ренщшьиого '•'«мнения изгиба, но имеет оювеняастышри оценке напряжённого состояния стержня, вызванную изменением

положения нейтральной оси при смене з ч напряженно-деформа­

ционного СОСТОЯНИЯ »

Ш» Е с Ф Ер , 3ЯРС Ф J ігяс (Утв. 5) , вЯ1 =» с яг .

Третий случай показывает, что принцип аддитивности оди­ ночно-армированного стержня с бимодулькы.'і материалом основы имеет дуальную природу, тс есть он отдельно справедлив до е после смены зон напряженно-;еформационного остояния, - это и следует учитывать при выполнении расчетов.

ß. Оценка прогибов деревянных изгибаемых элементов при длительном действии на-рузки

В связи с тенденцией широкого использования клееных де­ ревянных конструкций в несущгх формах инженерных сооружений встает вопрос ос ,нки яапі ч чино-деформационного состояния при длительном действии нагрузок. Необходимость получения та­

кой информации обуславливается наличием знач тельных деформа-

Г S

ций ползучести в древесине, приводящих / изменению напряжен­ ного состояния и нарастанию прогибов. Последнее обстоятельст­ во влияет на назначение величины строительного подъема, обес­

печивающего устойчивость архитектурных форм и нормальные уо-

О

ловил эксплуатации сооружения» Кроме того, задание чрезмерно­ го строительного подъема чревато расслоением клееных дерьвян-

ных балок, как это имело место в первых опытных сооружениях.

В этом параграфе предпринята попытка прогнозировать на­ растание прогибов слоеных деревянных изгибаемых элементов при длительном действии нагрузок.

„Деформационный расчет,

Воспользуемся общепринятым призом оценки влияния дли­ тельных нагрузок на напряженно-деформационное состояние, при

- 6'I -

которой физико-механичоскио характеристики материала рпссѵат-

э

риваются как функции от промоин и используется для корректи­ ровки формул сопротиолоиил упруг.іх материалов, получонішх без

учета фактора времоии. ,

Как было показано в [eiJ, дофорыпциош. ѳ состояние кло-

оных деревянных элементов при статическом изгибе доотаточно хор шо опйошшотсл двухчленной формулой Нора Нрообрпзуом

f(формулу Морп к виду, і.зополяюцему определить прогиб изгибае­

мого'деревянного злемоитп в некоторый момент ІфСМОНИ

t от

начала приложения длительно дойстпущѳй

нагрузки,

 

 

 

t

 

t

 

 

f

"i---/ M m

dx + (Jnf,c(f>)) j От 0n С/Х ,

(I)

 

Обратим внимании на одно достоинство выражения (Г):

каждая із частой (формулы зависит только от одной упругой ха­

рактеристики древесины. Ото позволяет раздольна проиэпестк

анализ длительных модулой упругости дрсвосины первого

 

(

. Ер

) и второ»о рода ( 0*

).

 

 

 

 

Анализ нерпой чисти иитогрпла Морп.

 

 

Учитиплл, что древесина рлботлот с различными модулями

упругости и сжатой ( А'г ) и растянутой

( к'р ) зонлх

[/ір],

и кроме птого модули ..лаются с точенном

времени при длителі-

* ном дойогви

нагрузок,

необходимо

раскрыть внутренние ста­

тическую но

прсделимосі

иэгибломого элемента.

 

 

■’Предпола ля спрписдлипой пшотозу плоски? •сечений при

длительном'действии Нагрузки и используя формулу ьыковско-

ги і;.П. ['Г)], проооразусы отиотшіия отлоситсчных деформаций

в крайних фибрах сжатой и растянутой зон к отиоисниі) но; -

мольных напряжений

 

е;

1 ‘ 1 "

к і ' ) ," ' р і

-/

 

1С

 

«*•

(г)

V '

 

 

 

о 7

'/ •

i f ) е*Р

 

ь -’'у*

 

 

 

 

 

 

- 65 -

где (5С ,Gp

- нормальные напряжения р крайних фибрах соот­

ветственно сжатой и растянутой зон;

h

-

высота сечения;

у с

- высота сжатой зоны;

E “', E l

-

модули упругости при сжатии соответственно

длительный и мгновенный;

Е ~ ,

- модули упругости при растянепи соответственно

длительный и мгновенный;

Ѳр , Ѳ е

- периоды релаксации древесины при растяжении

исжатии.

Сдругой стороны, на основании закона сохранения энергии выражающегося для изгибаемых элементов в равенстве внешнего момента моменту внутренних п^р, отношение нормальных напря­

жений имеет вид

 

 

ос

_

h - у е

 

 

 

 

Ср

 

не

(3)

Из с эместного решения

(2) и (3)

 

 

 

 

Ус

 

f*tr (

(4)

 

 

1

г -

)

* * !

2 7

Г ,)

Т Г Ц Г Т /

(3)

 

я' " Щ т 27 /

Тогда приведенная жесткость, учитывая

я/ 4 с

4

■ К

ѵб)

 

 

^

lfm 7 )*

Опенка

второй части интеграла Кора.

Нам неизвестны

исследования,

характеризующие модули

упругости древесины второго рода при длительном действии на­ грузок, поэтому были проведены лительяые исльгтния древеси­ ны кедра корейского на образцах размерами 1 х б х 20 см при чисток сдвиге между двумя жесткими стальными пластинами. По­

-66

лученные результаты экспериментов удалось аппроксимировав экспонентой вида

 

 

о * -

„ р (--|Г ._ |_ )]'Ѵ

(7)

где G"

--длительный модуль упругости древесины при сдвиге;

G*

-

мгновенный модуль упругости древесины при сдвиге;

G*

 

модуль упругости древесины при сдвиге к моменту

 

 

времени / ;

 

 

Ѳв

-

коэффициент,

учитывавший реологические свойства

древесины при сдвиге и по результатам предварительных испы­ таний, принятым 200 часов.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что втноиенне длительных и мгновенных модулей упругости древесины при сдвиге "аходится в интервале 0*25-0,35; кроне этого, по опытам б .Ні Віковского и А.Р, Рканицына E“ /jS* «0,50-0,66.

Это позволяет значительно упростить выражение для отыскания

■одулей упругости древесины первого и второго рода в момент времени t .

- er -

ГЛАВА Ш. ОБ00ЖШШ № Ч Ш КСМВШіГРФАШ йіЗГ с с т ш и й

I, характеристика конструктивного сочленения, элементов про..еіного строения.

Известно, чзо точность расчета инженерной конструкции зависят от целого ряде факторов, в частности, погреввостой:

измерения физических констант ( А,), геометрического модели» рования ( Да ), теории ( Д 5 ’t, вычислительного методе (А*)

и округления ( Д* ) . пре^раочетнал (входная) погрешность включает

 

Дм,

Д, + Aj Д,} »

внходмя

 

 

< W " * Д « + Д* * %t >

где

и - коэффициент трансформации входной погрешности, оп­

ределяемый функциональной структурой раочесшх формул»

 

Выходная Пигреиносіь ( Д«**) имеет оптимум но затрачива­

емой

работе.

 

 

Из ѵіто'ов иитунтианого, инженерного к шшшкого расче­

тов каждый в определенной ситуации мохьі охазвтьоА прявшіе» мым, тому примером может служить история становления инженер­ ных конструкций, где отчетливо можно проследить три стадии человеческого осмысливания процессов и явленьи окрукамюго мира. Вначале» "Какая чушьIм, ватѳиі "В, ото« что-то '»сть* ш

наконец: "Кто же этого не знает9”,

С ускоренным ре.^витиаы, характеризующим нашу зооху, ак­ селерация отмеченных трех гносеологических стадий Оолее чеЫ

заметна,

' Естественный ход становления, конструктивных форм про­ летных строений деревянных мостов позволяет указать на очень важное положение, сводящееся к конструктивному упрощенно форм несущих элементов и, как следствие этого, совершенствован»

Смотрите также файлы