Файл: Карташов Ю.М. Ускоренные методы определения реологических свойств горных пород.pdf

от совместного влияния влажности W и пористости п пород. Влажность и пористость подавляют влияние вещественного состава пород и разного количествен­ ного содержания глинистого минерального остатка, не растворимого в слабой соляной кислоте. В табл. 4 и на рис. 27 приведены результаты такого анализа. Отноше­ ние длительной и кратковременной прочности на одно­ осное сжатие (ате/агж) зависит от отношения влажно­ сти пород и их пористости (Win). Чем больше влага заполняет поры образца, тем меньше становится от­ ношение о оо/°сж . В образце, поры которого полностью заполнены водой, должно было бы выполняться нера­ венство Однако при определении естественной влажности и пористости на нескольких образцах это отношение получилось больше единицы. Объясняет­ ся этот факт, по-видимому, методикой определения пористости на высушенных образцах и в возможном набухании образцов пород при увлажнении с измене­ нием объема породы. Установленная корреляционная

ства испытанных пород.

Для приближенного определения предела длитель­ ной прочности слабых пород, на основании установ­

где а;», асж— предел прочности на одноосное сжатие соответственно при длительном и кратковременном испытании, кгс/см2; W — влажность породы, %; п — пористость породы, %.

Подставляя выражение (9) в формулу (8), полу­ чаем

Для определения показателей длительной объем­ ной прочности необходимо испытать породу на объем­ ную прочность при кратковременном действии нагру­ зок, на одноосное сжатие, вычислить влажность и по­

ристость породы. Длительные испытания при этом исключаются.

Для глин, глинистого и алевритового мергеля при влажности, превышающей 22—23%, угол внутреннего трения составляет 2—5° (среднее значение ф0~3,5°). Для данных пород (с учетом влажности и среднего уг­ ла внутреннего трения) можно рекомендовать следу­ ющие выражения:

Формулы (11) и (12) рекомендуется использовать для приближенного определения показателей объемной прочности слабых горных пород при влажности, пре­ вышающей 22—23%. При этом не требуется прово­ дить ни кратковременных, ни длительных объемных испытаний.

Анализ результатов испытаний на длительную объ­ емную прочность позволяет для слабых горных пород дать следующие обобщенные соотношения между проч­ ностиыми показателями:

Для соотношений (9) —(14) сохраняется установ­ ленная выше закономерность в отношении постоянст­ ва угла внутреннего трения:

<?о = ® оо.

§ 16. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ПОРОД НА ПОЛЗУЧЕСТЬ

Результаты испытаний представлялись в виде за­ висимостей деформаций ползучести от длительности нагружения для каждой ступени нагрузки.

Длительность испытаний образцов слабых горных пород на ползучесть составляла 1,5—2,5 месяца, что обычно достаточно для построения реологической мо­ дели и определения ее параметров. Одновременно ис­ пытывали 18—27 образцов одной породы на разных

ступенях нагрузки. Были испытаны кембрийские гли­ ны (ленинградское метро), алевритовые мергели (Юж- но-Белозерское месторождение), мел (Яковлевское ме­ сторождение КМА) и искусственные материалы: пара­ фин и эквивалентные материалы, применяемые при моделировании (Э-1 иЭ-2).

Рис. 28. Ползучесть образцов мергеля (а) и эквивалентного ма­ териала Э-1 (б) при статическом действии нагрузок:

Кривые ползучести алевритового мергеля и экви­ валентного материала изображены на рис. 28. Каждая кривая ползучести выведена на основании результатов испытаний трех образцов. Кривые ползучести осталь­ ных пород и искусственных материалов аналогичны кривым ползучести, изображенным на рис. 28.

На основании анализа семейства кривых ползуче­ сти были построены реологические модели Слабых горных пород и искусственных материалов и предло-

жена обобщенная реологическая модель, характери­ зующая поведение слабых горных пород (глины, мерге­ ля, мела) при длительном нагружении (рис. 29). Мо­ дель получена на основании обработки результатов ис­ пытаний мела, мергеля, глины и эквивалентных мате­ риалов. При напряжении, равном пределу прочности на одноосное сжатие асж. порода разрушается. Мо­ дуль упругости Е\ характеризует мгновенные дефор­ мации образца породы при кратковременном нагруже­ нии. Свойства запаздывающей упругости определяются модулем длительной упругости Е2и коэффициентом

бт

Рис. 29. Обобщенная реологическая модель слабых горных пород

вязкости г|1 , обусловливающим развитие во времени деформаций запаздывающей упругости. При напряже­ ниях, меньших предела текучести от, деформации пол­ зучести являются затухающими; общая деформация в этом случае обусловлена значениями модулей упруго­ сти Еі и Е2. При напряжениях, больших предела теку­ чести от, породы обладают свойствами вязкой теку­ чести со скоростями развития деформаций, определя­ емыми коэффициентом вязкости Ï]2.

Численные значения данных характеристик для не­ которых пород следующие:

для мергеля алевритового (Южно-Белозерское ме­

Характерной особенностью кривых ползучести слабых горных пород при напряжениях, больших пре­ дела текучести, является непрерывное во времени уве­ личение деформаций, т. е. отсутствие предельной де­ формации. Эта особенность аналогична указанной в работе К. В. Руппенейта и Ю. М. Либермана 13] для глины Подмосковного бассейна, реологическая мо­ дель которой подобна обобщенной реологической мо­ дели, изображенной на рис. 29. Таким образом, за пределом текучести уравнение состояния для слабых горных пород имеет вид

Чтобы исключить значительные математические трудности при решении практических задач, это урав­ нение целесообразно [3] заменить менее точно отража­ ющим свойства породы, но зато более простым урав­ нением состояния, описывающим среду Максвелла:

(16)

Данное уравнение молено использовать при реше­ нии задач, связанных с проявлениями ползучести при больших промежутках времени (не менее 0,5 мес), так как при испытании через 10—15 сут обычно реализуют­ ся деформации запаздывающей упругости, и основной реологической характеристикой, обусловливающей к этому времени поведение породы, является коэффи­ циент вязкости т]2 - Применять уравнение (16) для оп­ ределения деформаций пород, протекающих, например, в начальный период проходки ствола, не следует из-за больших погрешностей в расчетах. Для таких расчетов необходимо использовать уравнение (15).

Таким образом, наиболее важными характеристика­ ми слабых горных пород, получаемыми при испытании на ползучесть, являются: модуль упругости, предел текучести и коэффициент вязкости, обусловливающий развитие во времени деформаций вязкой текучести при напряжениях, больших предела текучести. За пределом текучести обобщенная реологическая модель аналогична модели Бюргерса, которая удовлетвори­ тельно описывает поведение бетона, мягких глинистых

сланцев, каменной соли и некоторых других пород и материалов.

Испытания образцов на-ползучесть, проведенные автором в лабораторных условиях, и натурные измере­ ния радиальных смещений породных стенок стволов при их проходке, проведенные сотрудником ВНИМИ А. А. Репко, показали достаточно хорошее совпадение результатов испытаний при определении коэффициен­ та вязкости породы. Так,-например, коэффициент вяз­ кости алевритового мергеля (Южно-Белозерское ме­ сторождение, глубина отбора пробы 202—223 м) при лабораторном определении (после анализа кривых пол­ зучести) оказался равным 0,0045-^0,0048- Ю7 кг-ч/см2. Натурные измерения дали следующие значения коэффициентов вязкости той же породы (данные А. А. Репко) :

Хорошее совпадение результатов лабораторных ис­ пытаний слабых горных пород и натурных исследова­ ний проявлений горного давления наблюдалось п при определении коэффициентов бокового распора слабых пород, и при измерении нагрузок на крепь стволов [77]. Г. И. Кулаковым [78] проведены измерения напряже­ ния и смещений в межщитовом целике. Результаты исследований показали, что параметры ползучести, по­ лученные по данным натурных замеров, удовлетвори­ тельно согласуются с результатами лабораторных оп­ ределений на образцах. Сопоставление натурных и ла­ бораторных испытаний на ползучесть мела проведено в работе і[79]. В ней отмечается возможность применения реологических характеристик мела, определенных в ла­ бораторных условиях, благодаря непрерывности, одно­ родности и изотропности меловых отложений. Слабое проявление масштабного фактора при испытании сла­ бых горных пород на сжатие отмечалось в работе [80]. Результаты указанных исследований свидетельствуют о том, что для слабых горных пород можно пренебречь влиянием масштабного фактора при определении неко­

торых реологических характеристик. Данные лабора­ торных испытаний слабых горных пород с большим ос­ нованием можно применять при решении различных горно-технических задач, чем данные испытаний хруп­ ких горных пород, однако, как отмечалось выше, необ­ ходимо проводить испытания слабых пород при влаж­ ности, равной естественной.

При испытаниях очень влажных слабых пород (№>30%) на ползучесть после 100—200-часовой вы­ держки образцов под нагрузкой наблюдалось стран­ ное, на первый взгляд, явление: чем больше была на­ грузка, действующая на образец, тем меньше оказы­ валась скорость деформирования породы. Аналогичное явление было ранее отмечено А. Н. Ставрогиным. Объ­ яснение этого факта заключается в том, что образцы подобных пород, нагруженные большой нагрузкой, по­ степенно теряют влагу и изменяют свои свойства (упрочняются). Применение падежного изолирующего покрытия при этом малоэффективно, так как вода, вы­ жимаясь под нагрузкой из пор образца, скапливается между покрытием и поверхностью образца. Испытания на ползучесть подобных пород теряют смысл, посколь­ ку материал образца при испытании резко изменяет свои свойства. А. Н. Ставрогиным отмечалось, что в этом случае необходимо проводить только объемные испытания.

С другой стороны, уплотнение и упрочнение мате­ риалов, длительное время находящихся под нагрузкой, могут быть обусловлены и другими причинами: разви­ тием мпкротрещиноватости, переориентацией глинис­ тых частиц и т. д. При этом скорость ползучести испы­ тываемых пород тем больше, чем больше действующая на образец нагрузка. Отмеченное выше наблюдаемое уменьшение скорости ползучести при увеличении на­ грузки зависит, по-видимому, только от изменения влажности материала. Поэтому при испытаниях влаж­ ных слабых пород на ползучесть и длительную проч­ ность необходим строгий контроль влажности как до испытаний, так и после окончания испытания по от­ дельным характерным участкам образца (средняя часть, периферийная область и т. д.). В противном случае возможна неправильная интерпретация полу­ ченных результатов.

Методика определения параметров реологической модели и показателей уравнений теории наследствен­ ной ползучести освещена в работах [5, 6 и др.].

Глава V

РЕЗУЛЬТАТЫ ВИБРАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ СЛАБЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

§17. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ

Под оптимальным подразумевается такой режим вибрационных испытаний, при котором воздействие вибрационных нагрузок на образец максимально уско­ ряет процесс деформирования и разрушения пород. При выборе оптимального режима вибрационной уста­ новки исследовалось в основном влияние амплитуды и частоты нагрузки на скорость ползучести образца по­ роды. Для испытаний были использованы образцы алевритового мергеля, глины и эквивалентного мате­ риала.

На скорость ползучести образцов пород (на прямо­ линейном участке кривой ползучести) большое влияние оказывает характеристика цикла р, равная отношению минимальной нагрузки испытания к максимальной наГруЗКе (бтіп *®max). При испытании максимальная на­ грузка оставалась постоянной, а минимальная изменя­

грузки, т. е. с приближением характеристики цикла к нулю, скорость ползучести возрастает.

Вторым фактором, оказывающим влияние на про­ цесс ползучести пород, является частота прикладывае­ мой к образцу нагрузки: скорость ползучести на на­ чальном этапе испытания прямо пропорциональна

частоте нагрузке.

Известно, что кривая деформации образца породы, соответствующая нагружению, не совпадает с кривой разгрузки. Гистерезис кривой связан с тепловыми поте­ рями в течение цикла «нагрузка — разгрузка». Пло­ щадь петли гистерезиса является мерой работы, пре­